第一讲 量子世界及新技术

上海理工大学王春芳量子信息基础及技术前沿量子世界的奇妙性量子通信，量子计算机，量子模拟，量子度量学量子力学量子力学是20世纪自然科学发展的台柱之一。但是，自量子力学诞生以来，科学界关于量子力学基本问题一直进行着激烈的争论。争论焦点：自然界是否确实按量子力学的规律运行？经典力学：宏观物质的运动规律量子力学：微观粒子的运动规律自然界的运动规律特性：每时刻的位置、速度完全确定，有确定的运行轨迹，遵从牛顿力学。经典粒子微观粒子特性：同时具有波动性和粒子性设想空间有一个微观粒子，任何地刻有可能在空间中任何点探测到粒子（类似经典波的特性），但一旦探测到只能在其中一个探测器处发现该粒子（类似经典粒子的特性）。ABC经典世界空间定域量子世界非定域（概率分布）量子世界的怪异性经典世界量子世界同时经由各种轨迹传送运动确定轨迹漫话经典世界AB分开后无关联确定状态势场1234处于各种状态的叠加态量子世界ABAB纠缠，彼此量子关联（幽灵般的相互作用）1234总之，量子世界的粒子不再遵从经典力学，而是量子力学量子力学处理的是不可观测量是概率。反映自然界的基本规律是概率性。经典世界的基本规律是确定性。2),(。tx微观粒子哥本哈根解释（量子力学正统解释）三个支点：（1）互补原理（2）概率波（3）波包塌缩光是波还是粒子？古希腊时代人们就开始思考这个问题两大学说的对立波动说胜利光电效应的发现支持了粒子说提出不仅光，任何粒子都有波粒二象性当屏幕放上时，在屏幕上可以看到干涉条纹，光表现出波动性。当屏幕移走时，对应的探测器上探测到光子，就可以知道光子是从哪条狭缝过来的。此时表现出粒子性。波尔认为：这就是波尔的互补原理。在杨氏双缝实验中，光表现出波动性还是粒子性取决于观察者所使用的探测装置，这是波动性和粒子性的互补原理。某些物理对象可能同时具有多种相互对立的属性;这些属性有时可以根据观测方法的不同而相互切换；但是这些属性却不能在同一次观测中同时被观测到。玻尔设计的“对立即互补”(contrariasuntcomplementa)族徽有一种隐变量理论认为光子在通过狭缝之前可以获得后面探测装置的信息，然后根据这些信息来选择表现形式。1978年，为了排除这种隐变量理论，惠勒提出一个思想实验，即在光子通过狭缝之后再来随机地选择探测装置，这就是惠勒延迟选择实验。双缝装置Mach-Zehnder(MZ)装置经典的惠勒延迟选择性实验光子的延迟选择实验都是在MZ装置中完成的。等价于经典惠勒延迟选择性实验结果有第二个BS，光子表现波动性无第二个BS，光子表现粒子性实验结果支持了玻尔的互补原理，排除了隐变量理论，粒子性和波动性不能同时观测到。量子的惠勒延迟选择性实验在经典的惠勒选择实验中第二个BS的“有”和“无”是确定的，而在量子的惠勒选择实验中第二个BS的“有”和“无”是叠加状态。波和粒子的叠加态probability/红线：经典混合蓝线：量子叠加实验结果一：利用量子装置（量子BS）观察到了波和粒子的叠加态，丰富了人们对玻尔互补原理的理解。实现量子的惠勒延迟选择性实验实验结果二：揭示了互补原理和叠加态原理的深层关系辅助量子比特在｛0，1｝基测量辅助量子比特在｛+，-｝基测量J.S.Tangetal,NaturePhotinics,6,600–604:(2012)态叠加原理量子系统的状态表示为是概率幅，测量会使系统塌缩到其中一个本征态上，其概率为。ii2i经典粒子在某个时刻只能处于确定的物理状态上量子粒子则可以同时处于各种可能的物理状态上（叠加态）薛定谔的猫活死＋21t量子信息与量子力学何为量子信息？以量子比特作为信息单元，称为量子信息。量子比特：量子信息：1,10222121CCCCN321量子信息是经典信息的扩展和完善，正如复数是实数的完善和扩展。iyxz“量子比特”与“比特”有何区别？以单光子作为信息物理载体为例经典信息：有光子代表“1”，无光子代表“0”10011011000110“量子比特”与“比特”有何区别？量子信息：以光子的量子态表征信息如约定偏振态，圆偏振代表“1”，线偏振代表“0”（每个脉冲有一个光子）“量子比特”有何特殊性质？量子不可克隆定理量子不可克隆定理：不存在物理过程可精确地复制任意量子态。量子克隆机ABAB量子密码安全性的基础量子信息提取不可逾越的障碍普适量子克隆机AA'和之间的保真度65F概率量子克隆机CABCBAABC110最大成功率为η（段-郭界限）测量C：处于，克隆成功保真度为1处于，克隆失败01量子关联及应用单个量子客体A1C0C21A两个关联量子客体BAAB会有何新奇特性？关联的分类何为量子纠缠？由A和B构成的复合系统，若其量子态不能表示为子系统态的直积形式，则称为纠缠态。BAABABABAEPR粒子对B非局域性：对A(或B)的任意测量必然会影响B(或A)的量子态，不管A和B分离多远。EPR佯谬（1935年）量子纠缠态A-B构成“量子通道”BABA21AB纠缠光子的产生局域操作无法产生纠缠，纠缠态的产生需要集体操作。如非线性相互作用和纠缠交换等。在实验上可采用参量下转换过程制备脉冲和连续的光子纠缠态。量子隐形传态（QuantumTeleportation）什么是隐形传物？(Teleportation)长期以来，这种隐形传物无论用经典方法或量子方法都认为是不可能的，只是“科学幻想”或“神话”而已11993年美国IBM的著名科学家Bennet等四个国家的六位科学家联名在《PhysicalReviewLetters》上发表了一篇开创性论文：“经由经典和EPR通道传送未知量子态”，提出了一种方法可以将某个粒子的未知量子态(未知量子比特)传送给远处的另一个粒子，使该粒子处在这个未知量子态上，而原先的粒子不被传送，这就是所谓“量子隐形传态”。为实现传送某个物体的未知量子态，可将原物的信息分成经典信息和量子信息两部分，基本思想它们分别经由经典通道和量子通道传送给接受者。量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的部分信息接受者在获得这两种信息之后，就可以制造出原物量子态的精确复制品。量子隐形传态（QuantumTeleportation)CCCABAB纠缠源AliceBobAB贝尔测量幺正变换C在这个过程中，原物始终留在发送者处，被传送的仅仅是原物的量子态，而且，发送者对这个量子态始终一无所知；接受者是将别的物质单元(如粒子)制备成为与原物完全相同的量子态，他对这个量子态也始终一无所知；原物的量子态在测量时已被破坏掉——不违背“量子不可克隆定理”；未知量子态(量子比特)的这种传送，需要经典信道传送经典信息(即发送者的测量结果)，传送速度不可能超过光速——不违背相对论的原理。采用量子态(量子比特)作为信息载体，经由量子通道传送，在合法用户之间建立共享的密钥(经典随机数)，这个密钥是安全的，任何窃听都会被发现。其安全性由量子力学原理所保证：窃听者若企图通过对量子态的测量来窃取信息，则必然会干扰这个量子态本身，从而会留下痕迹而被合法用户发现。窃听者若企图通过复制传送密钥的量子态来获得信息，此时量子不可克隆定理确保这种复制不可能成功。量子密码2因此，量子密码术原则上可以提供不可破译、不可窃听的保密通信体系。目前中国科大已在光纤中成功地实现125公里量子密钥传输，在自由空间中实现13公里传送。量子安全体系量子身份认证量子比特承诺量子对策论…………量子密码通信是目前唯一被证明绝对安全的保密通信方法,美国《商业周刊》把它列在了改变人们未来生活的十大发明的第三位。经典量子可存储0或1（一个数）可同时存储0和1（两个数）一个存储器两个存储器经量典子可存储00,01,10或11(一个数)可同时存储00,01,10,11(四个数)量子计算机3N个存储器经典：可存储一个数（2N个可能的数之中的一个数）量子：可同时存储2N个数因此，量子存储器的存储数据能力是经典的2N倍，且随N指数增长。例如，N=250,量子存储器可同时存储比宇宙中原子数目还要多的数据。计算是对数据的变换。经典计算机对N个存储器运算一次，只变换一个数据。量子计算机对N个存储器运算一次，同时变换2N个数据。可见：对N个量子存储器实行一次操作，其效果相当于对经典存储器进行2N次操作。这就是量子计算机的巨大并行运算能力。采用合适的量子算法，这个能力可以大大地提高计算机的运算速度。结束语量子信息作为新兴交叉的学科而诞生，无疑是量子力学的又一个辉煌成果，反过来也丰富了量子力学的研究内容，有力地推动量子论的发展。