机车启动的两种方式

机车的两种启动方式1.机车以恒定功率启动的运动过程由公式P=Fv和F-Ff=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=Ff，a=0，这时v达到最大值fmmmFPFPν。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。这一启动过程的P-t、ν-t关系如图所示2.机车以恒定加速度启动的运动过程由公式P=Fv和F-Ff=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为fmmmFPFP’ν,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=FL计算，不能用W=Pt计算（因为P为变值）。这一启动过程的P-t、ν-t关系如图所示特别提示：图象中的V0为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程。而Vm为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。【例题1】一汽车额定功率为P额=100kW，质量为m=10×103kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s2.(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度vm；(2)若汽车以a=0.5m/s2的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.思路点拨：汽车以恒功率启动，速度增大，牵引力减小做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车开始做匀加速运动牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到FV等于额定功率为止。解析：(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题Ff=0.1mg，所以vm=1010101.0101001.033mgPFPFPf额额额m/s=10m/s.（2）汽车以匀加速启动时的牵引力为：F=ma+Ff=ma+0.1mg=10×103×0.5N+0.1×10×103×10N=1.5×104N达到额定功率时的速度为：vt=43105.110100FP额m/s=6.7m/svt即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为：t=5.07.6avts=13.3s.答案：（1）10m/s（2）13.3s思维总结：此类问题的关键是功率变化关系，加速度改变规律，速度改变规律的综合运用。【例题2】汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5T，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：⑴汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？⑵汽车从静止开始，保持以0.5m/s2加速度做匀加速度运动，这一过程能维持多长时间？解析：（1）该汽车属于第一类机车启动模式，所以最大速度为：fmFPv，又Ff=0.1mg，所以可得mv=12m/s。（2）该问的情况属于第二类机车启动模式，由mFFaf知，F=7500N，因此，匀加速运动的时间为：fmtFFFPmavt/=4s。思维总结：解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法，在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解。