高考文科数学新课标试题分类汇编-选做题-极坐标与参数方程

选做题-极坐标与参数方程(2015年新课标1卷）23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线2:1xC，圆1)2()1(:222yxC，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求1C,2C的极坐标方程.（II）若直线3C的极坐标方程为4(R)，设2C,3C的交点为M,N，求MNC2的面积.(2015年文科新课标2卷)23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1cos,:sin,xtCyt（t为参数,且0t）,其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:23cos.CC（I）求2C与3C交点的直角坐标；（II）若1C与2C相交于点A,1C与3C相交于点B,求AB最大值.(2014年文科新课标1卷）23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线194:22yxC，直线tytxl222:（t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.(2014年文科新课标2卷)23、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为cos2，θ[0，2].（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.(2013年文科新课标1卷)23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为tytxsin55cos54(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin2.(1)把1C的参数方程化为极坐标方程；(2)求1C与2C交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．(2013年文科新课标2卷)23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：tytxsin2cos2(t为参数）上，对应参数分别为t与2t(0＜＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．(2012年文科新课标卷)23、(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程是sin3cos2yx(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在2C上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，π3)(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标；(Ⅱ)设P为1C上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。(2011年文科新课标卷)23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为sin22cos2yx（为参数），M为1C上的动点，P点满足2OPOM，点P的轨迹为曲线2C．（I）求2C的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C的异于极点的交点为A，与2C的异于极点的交点为B，求|AB|．(2010年文科新课标卷)（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线1C:sincos1tytx（t为参数），圆2C:sincosyx(为参数)，[来源:学科网ZXXK]（Ⅰ）当3a时，求1C与2C的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做1C的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。(2009年文科新课标卷)23．（本小题满分10分）选修2—4：坐标系与参数方程已知曲线C1：tytxsin3cos4（t为参数），C2：sin3cos8yx（为参数）．（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为2t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线tytxC223:3（t为参数）距离的最小值．(2008年文科新课标卷）23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1：cos()sinxy为参数，曲线C2：222()22xttyt为参数。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1C，2C。写出1C，2C的参数方程。1C与2C公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。(2007年文科新课标卷）22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程1O圆和2O圆的极坐标方程分别为4cos4sin，．（Ⅰ）把1O圆和2O圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过1O圆，2O圆交点的直线的直角坐标方程．