贵州省2020届高三3月“阳光校园空中黔课”阶段性检测数学文

·1·贵州省“阳光校园·空中黔课”阶段性检测高三数学（文科）2020年3月注意事项：1.本试卷满分100分。考试用时90分钟。2.用黑色墨水签字笔按照考试时间安排当堂完成答题。考试结束后，请对照参考答案和评分建议，按照科任老师要求完成试卷批改和提交成绩。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。）1.设z=−3−2i，则在复平面内复数对应的点位于zA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A．0.1B．0.2C．0.3D．0.43.在等差数列{an}中，已知a3+a5+a7=15，则该数列前9项和S9=A．18B．27C．36D．454.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是A．各月的平均最高气温都在5℃以上B．六月的平均温差比九月的平均温差大C．七月和八月的平均最低气温基本相同D．平均最低气温高于10℃的月份有5个·2·5.直三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，D为BC中点，3则三棱锥A−B1DC1的体积为A．3B．C．1D．23236.已知曲线C1:y=sinx,C2:y=cos(2x−)，则下面结论正确的是32A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2；6B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12个单位长度，得到曲线C2；C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移216个单位长度，得到曲线C2；D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移2112个单位长度，得到曲线C2；7.设椭圆C的两个焦点分别为F1，F2，若C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2，则椭圆C的离心率等于A．B．C．2D．2132238.设函数f(x)=sin(x+)，则下列结论错误的是3A．f(x)的一个周期为−4B．y=f(x)的图象关于直线x=对称67·3·C．f(x+)的一个零点为x=D．f(x)在(,)单调递减629.已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为，且8a5=a1−2a3，则a3=815A．B．C．D．16181412110.抛物线y2=4x的焦点为F，点P在双曲线的一条渐近线上，O为坐124:22yxC标原点，若|OF|=|PF|，则△PFO的面积为A．B．C．D．42332222二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。）11.已知长方形ABCD中AB=2,AD=1，M为CD的中点，则_______.BDAM12.设α为第二象限角，若tan(α−)=2，则sin2α=.413.如图所示，在山脚A测得山顶P的仰角为∠QAP=45°，沿倾斜角为∠QAB=15°的斜坡向上走146.4米到达B，在B测得山顶P的仰角为∠CBP=60°，则山高PQ=_______米．（=1.414，=1.732，结果保留小数点后1位）2314.如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_____．115.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足an2=2anSn−1，则a2020=___________．·4·三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分8分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点P.54,53（1）求sin(α+)的值；（2）若角β满足cos(α+β)=，求cosβ的值．13517．（本小题满分8分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a3=5,S4=16．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Tn.nan)12(118．（本小题满分8分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知asin(A+C)=bsin2A．（1）求A；（2）若△ABC的面积为，求边a的最小值．319．（本小题满分8分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以(,sin3cosyxx轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.23)4sin(（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；·5·（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.20．（本小题满分8分）某市食品药品监督管理局开展2020年春季快递餐饮安全检查，对本市的8个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：快递配餐点编号12345678原料采购加工标准评分x82757066839395100卫生标准评分y8179777582838487（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组，若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“快递标兵配餐点”，求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率。参考公式：；参考数据：。·6··7··8··9··10··11·