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圆柱、圆锥复习课六年制小学数学课本第十二册1.有两个底面：2.一个侧面：面积相等宽长高长=底面周长圆柱的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。圆柱表面积=侧面积+底面积2基本公式圆柱侧面积=底面周长高圆锥体积=×底面积高圆柱体积=底面积高(侧面积÷2×半径)31圆柱和它等底等高的圆锥体积的关系：削去部分圆柱和圆锥体积相差部分圆柱与圆柱等底等高的圆锥32112/31/3－=1.圆锥体积比与它等底等高圆柱体积少2/32.圆柱体积比与它等底等高圆锥体积多2倍3.削去部分是与它等底等高圆锥体积是2倍4.削去部分是与它等底等高圆柱体积是2/3(1)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是多少?(2)等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是多少?(3)将一个圆柱的木材加工成最大的圆锥,共削去了24立方分米,那么加工成的圆锥的体积是().圆柱形木材的体积是().(4)把一个圆柱形木块加工成最大的圆锥,去掉木料体积比圆锥的体积大12立方厘米,圆锥的体积是(),圆柱的体积是().等底等体积的圆柱和圆锥高的关系1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等B20厘米15厘米（肥,矮型圆柱）的表面积和体积都要大于（瘦,高型圆柱）的表面积和体积.两种围法组成的圆柱:1.侧面积是相等的.2.表面积和体积都不相等.(肥短型的较大)2.从下面的材料中选择能做成无盖铁皮水桶的材料。并求出水桶的容积（只列式）。（单位：厘米）18.84412.562062ABCD3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的().A.表面积B.体积C.侧面积C4.一根圆柱形木材长2米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是().6dm360dm3审题要特别注意题中的陷井，方法固然重要，态度决定高度，细节决定成败。（1）.把一根长3米的圆柱形木棒沿横截面切成了2段，表面积共增加12.56平方分米，这根木棒原来的体积是多少立方分米？（2）.把一根长10米的圆柱形木棒沿横截面平均切成了3段小圆柱，表面积共增加120平方分米，每段小木棒的体积是多少立方分米？（3）.把一块底面半径3分米，高8分米的圆柱形木料，沿着底面直径切成两半，表面积增加多少平方分米？（4）.把一个高为5分米的圆柱形木料没底面半径切成两半后，表面积增加了40平方分米，求这个木料的体积？（5）.把一块底面半径3分米，高8分米的圆锥形木料，沿着底面直径切成两半，表面积增加多少平方分米？5.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动一周,那么与桌面接触的面是圆柱的()A底面积B侧面积C表面积B6.压路机的滚筒是一个圆柱.它的横截面半径是0.5米,长是2米,它滚一周能前进多少米？一周压过多大的路面?如果它滚动100周,压过的路面又有多大?(列式不计算)7.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B8.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是().1.5m4÷2=2m18.84÷(2×2×3.14)=1.5m9.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().25.12cm3注意:圆柱体的体积可以这样算:(侧面积÷2)×半径10.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。A.a÷3B.2a1C.3aD.a的立方C11.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是()圆柱体1圆柱体2半径底面积高体积1:41:21:11:41:4已知一个圆柱和一个圆锥,它们高的比是1:3,它们的底面半径的比是2:1,那么它们的体积的比是()圆柱圆锥高半径底面积体积2:11:34:1（1×4）:（3×1÷3）4:1学以致用12.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是().PQPQPQBACBBC34A45（1）以长方形的一边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？（2）以三角形的一条直角边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？45BC10AD（3）以右边四边形的AB边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？13.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方分米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.122222×3.14×2B14.把一个棱长是10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是（）立方厘米。A.3140B.392.5C.785D.314101010C15.一个盛奶粉的圆柱形铁罐,底面周长是31.4厘米,高是10厘米,做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米?(得数保留整十平方厘米)16.(1)一个圆柱体的侧面展开刚好得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是1分米,它的高是多少分米?(2)一个圆柱的侧面展开图个正方形,那么圆柱的高是底面直径的()倍.圆柱的高是底面半径的()倍.17.下图是一个圆柱形容器的侧面及底面的展开图,这个圆柱形容器的容积是多少升?(得数保留整数)10cm31.4cm18.一个圆柱的高是8厘米,如果高增加2厘米,它的表面积就增加12.56平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?铺垫题:一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,高是3分米,求圆柱底面周长和半径.19.一个有盖的圆柱形汽油桶,从里面量,底面直径是20厘米,高是45厘米.(1)制造一个这样的汽油桶到少需要多少铁皮?(保留整十立方分米)(2)这个铁桶的容量是多少升?(3)如果每升可装汽油0.6千克,可装汽油多少千克?(保留整千克)20.一个圆柱形水桶的容积是24.5立方分米,底面积是7平方分米,装了3/5桶水,水面高是多少分米?21.（1）把一块棱长20厘米的正方体木材加工（削）成一个体积最大的圆锥,求这个圆柱的体积.（2）一个圆锥的体积为24立方分米。高为12厘米，底面是多少平方分米？23.(1)一个圆锥和一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是12立方米,圆柱的体积是()立方米.(2)一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,已知圆柱的高是30厘米,圆锥的高是()厘米.(3)一个圆柱与一个圆锥的高和体积相等,已知圆锥的底面积是15平方厘米,圆柱的底面积是()平方厘米.24.(1)把一个体积为60立方厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥,要去掉()体积.(2)圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积多().(3)圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少().(4)两个圆柱的高相等,底面积的比是1:4,体积之和是25立方分米.求这两个圆体积是多少立方分米.25.(1)一个铅球浸没到一底面半径1分米的水桶中,水面的高度由2分米上升到2.2分米,这个铅球的体积是多少分米?(2)小明在一个底面直径为20cm的装有一些水的圆柱形玻璃瓶中，放入一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形的铅锤，（铅锤全部浸没）当小明取出铅锤后，杯子的水会下降多少厘米？(3)一个圆锥形的铅锤放入一个半径2分米，高为10分米的圆柱形的盛水容器里（铅锤全部浸没），水平面上升3分米，铅锤的体积多少？(4)一个从里面量长5分米，宽2分米的长方体容器中装了深20厘米的水，现在里面放入一个完全浸入水中的圆柱形铁块，水面上升了4厘米，这个圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？(5)在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，如果把它全放入水里，桶里的水面上升10厘米；如果把水中的圆钢露出6厘米，那么这里桶里的水面就下降3厘米，问这段圆钢的体积是多少？26.(1)把一块底面直径是4厘米，高是10厘米的圆柱体钢材锻造底面半径是4厘米的圆锥体钢材，可以锻造多高?(2)一个圆锥形谷堆，底面半径3米，高0.9米，把这谷堆放到底面直径是4米的圆柱形粮囤里，可以堆放多高？(3)一个底面积为28.26平方米，高为6分米的圆锥形沙堆，现将沙子铺在一个宽是9米，要求厚度为5厘米的公路上，能铺多长呢？如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)1号题1082510655计算图形的表面积(单位:厘米)2号题上面圆柱的侧面积下面圆柱的表面积如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)2643号题[3.14×1×1×(6+4)]÷2=15.7(立方厘米）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结去20厘米绳长。（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？50154号题直角三角形ABC的AB边长为3厘米，BC边长为4厘米，AC边长为5厘米，以AB边为轴旋转一周后，形成一个立体图形，请计算出这个立体图形的体积？5号题ACB一个高为5厘米的圆柱形木料，沿着直径切成两个半圆柱，表面积增加了200平方厘米，求这块木料的体积？5号题高底面直径一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?6号题10203088÷2=4cm4×4×3.14×10×2=1004.8(毫升）负数的应用：7号题在一次数学测试中，以90分为标准，超过的用正数表示，低于的用负数表示。第一小组五名同学的绩如下表。求出整个小组同学的总分和平均分。学生李小明张凯陈正万小林吴华分数－5＋4－8＋20学生小王小林小刘小陈小张分数－30＋5＋7－4圆锥的侧面积展开图是一个扇形,这个扇形的圆心角n范围是().A.0n90B.0n180C.0n360D.0≤n≤360C8号题14.如下图,整个物体的体积相当于绿色部分体积的()分之().aaa三五9号题把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()立方分米.(得数保留)4AC4D41BB1dm1dm10号题