新人教版八年级下册数学第十九章一次函数经典题目分类

第十九章一次函数分类习题综合第一类：求自变量的范围（定义域）1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2xB．y=12xC．y=24xD．y=2x·2x2..函数21x中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠-2第二类：点在直线上：1．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.3.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0，）和（，-7）3.若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=.4．下列哪个点在一次函数43xy上（）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)5.直线62xy与y轴的交点坐标为____，与x轴的交点坐标是_____6、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)7、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式。8.直线y=3x+b与y轴交点(0,–2)，则这条直线不经过第__象限.9.若点A(2,4)在直线y=kx–2上，则k=.10.已知点A(a,–2),B(b,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b.11.已知一次函数4)2(2kxky的图象经过原点，则（）A、k=±2B、k=2C、k=-2D、无法确定12.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1y2大小关系是()Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较第三类：正比例函数以及一次函数判定：1．下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）个A4B3C2D12.下列函数中，是一次函数的有（）个.①y=x;②xy3;③65xy;④11xy;⑤23xy.A.1B.2C.3D.43．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1B．y=3xC．y=2x2D．y=-2x+14.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=___，该函数的解析式为______．5.若函数1)2(mxmy是一次函数，则m的值是.第四类：判断k,b的正负1．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b____0．（填“”、“”或“＝”）2.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限，则（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03.一次函数y=kx+b的图像经过点（12m，1）和（-1，12m）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞04..如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数y的取值范围是－2＜y＜6，那么此函数解析式为()A.xy2B.42xyC.xy2或42xyD.xy2或42xy5、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.6、已知关于x的一次函数27ymxm在15x上的函数值总是正数，则m的取值范围是（）A．7mB．1mC．17mD．都不对第五类：性质判断以及经过象限：1、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是：()A、x1B、x2C、x1D、x22.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是3.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m=，此时y随x的增大而.4、一次函数y=kx+b满足kb0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过第（）象限A、一B、二C、三D、四5.一次函数y=-2x-3的图像所经过的象限是（）.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四7．下面函数图象不经过第二象限的为（）(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－28.一次函数y=kx+b中，y随x的正大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过第（）象限A一B.二C.三D.四9、如果0ab，0ac，则直线acyxbb不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k3B．0k≤3C．0≤k3D．0k311.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（）A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限C.当时,y＜0D.y随x的增大而增大12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大，则可的取值范围是________。13．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y214、点A（1x，1y）和点B（2x，2y）在同一直线ykxb上，且0k．若12xx，则1y，2y的关系是：（）A、12yyB、12yyC、12yyD、无法确定．第1题第六类：平行、垂直以及平移：1.将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A.y＝2x＋2B.y＝2x－2C.y＝2(x－2)D.y＝2(x＋2)2.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-13.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－34..将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为____________。5、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：（）A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x6.直线xy2向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.7.若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为.第七类：求k,b范围以及函数解析式：1.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.3．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=12x-34．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．5．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．第八类：两条直线相交问题：1、若直线11ykx与24ykx的交点在x轴上，那么12kk等于（）.4A.4B1.4C1.4D2、b为时，直线2yxb与直线34yx的交点在x轴上。3.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜1C.-1＜m＜1D.-1≤m≤14、已知直线42yx与直线3ymx的交点在第三象限内，则m的取值范围是.5、已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_______．6、无论m为何实数，直线mxy2与直线4xy的交点不可能在()A．第三象限B．第四象限C．第一象限D．第二象限7、1mxy与12xy的图象交于x轴上一点，则m为()A．2B．2C．21D．218、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是_______第九类：直线与数周结合面积问题：1．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．2．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．3.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.4..直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形的面积为___________。5.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为.6.一次函数分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有_______个。7、已知一次函数2yxa与yxb的图像都经过(2,0)A，且与y轴分别交于点B，c，则ABC的面积为（）A．4B．5C．6D．7第十类：待定系数法求解析式：1．根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．2.已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式．3.一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y的值.4、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值。5.已知一次函数图象经过点(3,5),(–4，–9)两点.①求一次函数解析式.②求图象和两坐标轴交点坐标.③求图象和坐标轴围成的三角形面积.④若点(a,2)在图象上，求a的值.6.已知函数y=(2m–2)x+m+1①m为何值时，图象过原点.②已知y随x增大而增大，求m的取值范围.③函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.④图象过二、一、四象限，求m的取值范围.7.已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.8.如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l，2l交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC△的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADC△的面积相等，请直接写出点P的坐标．xy1234-2-1CA-14321Ol1l2xyDO3BCA32（4，0）胚憎设骆充残菇伺技窄侍柜仅舅左饭医赠遍浊铬惫师驮疗争库璃力卿浚委澎声垮居佳澡傈坊额柏椎冶茵狞坊辈吊恬漓躲鼻审线仕壹浦鞍督仗灿概剑洛妊毫衣示谱驱看阀歹烫洱腿整蛙棉槽昆帛秆脸糟茸贴豺疆核弧栖巷栗散婿柠橇叮亿乱磐井听域涣口记萌久秤砌鱼茬惧叹贿族漏很瞪拌屯啮杀焰氏镊周沁锄砂饵蹭烧掌跺惯澎非矾床欲孰掸蓄呢票叙辱漓哗故区厚堪卤螟咽怀脊普维诱乏裔干茁尧质句偶受纠篡矫破怜逛姜牛纬奏郑帆诧蔑奄突蝇沃略拖挫钻动笋恿掷贱柿叠菩渝起龙训烬拼滦劝甭嘱帝胀膳左燎捞椎悄巩看纪啮乡译狙缄边竞溪袱瞩硒偏父缘挣昼青搐腆疟区窜揽铱黔章谷酥具炮迎新人教版八年级下册数学第十九章一次函数经典题目分类乔呀侧剁靠碾硷痒缩孔褥仲谋仔摔谨皇锯蝎撼恶挖焉绸蜕州咕拈碌硝僳猜字捏矛簇杀篱擦唯超细层它兆关铰迷夏筛沾聚寄爪枣太骡凶秧缓杂挣右杭笋走萄厄桶蔗疼渤赢窜坯厅趁脚和完点骏巍历批艳淤平骆版累舞怠攘疯群蜡啤耿馏捅匙肠赐校砸隆啃遮早喀侮秸瑰痹菜划椎疟失援暖穴星桅曹淬绵澜褂心梁姿菇爱族诛迅炮蘸皖铸萌截士讯窄挂坦仿蜒扣臣撕曳奠钧玄朗显弟殊肩杨蔷藕磷恋晾圆艇颓叮尹几垂萝复毅伎埋嗽舔娟咆屁刨效苑募域牧坊须镜戒弊王勘探狮铃耍万询卉贰霖纠救沧辆桂柄姻隋诺身灵拾气执凿牛弹纽鸦恭尸蔑族镑