展开式中奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数

成考复习：江苏省武进职业教育中心校潘惠芬1、会用二项式定理展开二项式；2、会用二项展开式的通项公式，求展开式中的指定项；3、会正确区分二项展开式中的项的系数与二项式系数.复习要求：二项式定理是成考的内容之一，要学会用二项展开式的性质和通项公式解决一些简单问题：叫做.rrnrnrbaCT1一、二项式定理：知识回顾nba)(nnnrrnrnnnnnnnbaCbaCbaCbaCbaC022211100（1）右边的多项式叫做(a＋b)n的.①项数：展开式共有项.n+1),,1,0(nrCrn③④展开式中的第项，r+1记作：二项展开式二项式系数是二项展开式的通项公式（2）公式特点：②指数：的指数和是n.ba、b是升幂排列，从0次逐项增到n次.a是降幂排列，从n次逐项降到0次；⑵如果n是偶数，则中间的二项式系数最大；二、二项式系数的性质：⑴在二项展开式中，首末两端“等距离”两项的二项式系数；如果n是奇数，则中间的二项式系数相等且最大.相等一项两项nnnnnnrrnrnnnnnnbaCabCbaCbaCbaCba01111100)(),,1,0(nrCCrnnrn=..420nnnCCC(3)展开式中各项的二项式系数之和是.(4)展开式中奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和,等于.nnnrrnrnnnnnnnnbaCbaCbaCbaCbaCba02221100)(奇数项偶数项nnrnnnnCCCCC210n212nn212n531nnnCCC=.解：拓展练习.)2(14的展开式求例x、4)2(x4044313422241314040422222xCxCxCxCxC1632248234xxxx（一）二项式定理的应用三、应用.)2(14的展开式、求x4)2(x40443134222413140404)2()2()2()2()2(xCxCxCxCxC1632248234xxxx解：当堂练习.4)]2([x拓展练习（二）二项展开式的通项公式的应用②第4项的系数和二项式系数；③展开式中的项的系数；5x例2、在的展开式中，9)1(xx求：①展开式的第4项；注意：二项展开式中的项的系数与二项式系数的区别.当堂练习②展开式中的常数项.2、在的展开式中，6)2(xx求：①第3项的系数和二项式系数；例3（2010年成考撞击（选择题））7.8.9.10.).(,512)1(DCBAnxxn则是展开式中各项系数之和如果B5123210nnnnnnCCCCC5122n922n9nrrnrnrxxCT)1(1分析对照：rrnrnxxCrnrnxC2拓展练习（三）二项式系数性质的应用当堂练习：求二项式系数最大的项.3、在的展开式中，6)2(xx问：二项式系数最大是第项.4课堂小结1、知道二项式定理，用二项式定理展开二项式；2、用二项展开式的通项公式，求展开式中的指定项；3、正确区分二项展开式中的项的系数与二项式系数.这节课你的收获是什么？课后拓展:1.展开(x－2y)4.2.求的展开式中：（1）第5项的系数和二项式系数；（2）展开式中的常数项；（3）求二项式系数最大的项.10)2(xx3.今天是星期五，7天后是星期几？15天后是星期几？必做题：选做题：1008天后是星期几？格言警句：学习前要带上几个问题，学习中要思考几个问题，学习后要能提出几个问题，这样才能学有所得。