双音多频信号的产生和检测

摘要所谓双音多频（DTMF），就是用两个频率——行频和列频来表示电话机键盘上的一个数字。DTMF电话的指令正在迅速的取代脉冲指令。除了在电话呼叫信号中使用外，DTMF还广泛的使用在交互式控制应用，例如电话银行、电子邮件甚至家电远程控制等，用户可以从电话机发送DTMF信号来做菜单选择。本文基于MATLAB的双音多频拨号系统的仿真实现。主要涉及到电话拨号音合成的基本原理及识别的主要方法，利用MATLAB软件以及GOERTZEL算法实现对电话通信系统中拨号音的合成与识别。并进一步利用MATLAB中的图形用户界面GUI制作简单直观的模拟界面，根据提示输入8位电话号码，通过按下输入键可以听见8位电话号码对应的DTMF信号的声音，通过按下解码键可输出相应的8幅频谱图，并显示检测到的电话号码。关键词：多音双频MATLABGOERTZEL算法频谱图第一章、绪论1．1研究背景及意义双音多频（DualToneMultiFrequency，DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。1.2研究内容及任务说明DTMF编码，是将电话拨号盘上的数字0~9，字母A~D，及*、#，共16个字符，用音频范围的8个频率表示出来，具体来说，将8个频率分为高频群和低频群两组，分别作为列频和行频，每一个键的频率模式由来自于列频和行频的两个频率叠加而成。要求生成8位电话号码的DTMF信号，并在接受端进行检测。生成和检测模块要求分开。第二章双音频信号产生与检测的原理和内容2.1双音频信号产生与检测的原理介绍双音多频（DualToneMultiFrequency,DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。在电话中，数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用)2sin()2sin(21tftf表示，其中Hzf6791，Hzf12092。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表1所示。列行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#D表1双频拨号的频率分配DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。2.2电话中的双音多频（DTMF）信号的产生与检测2.2.1双音多频信号的产生假设时间连续的DTMF信号用)2sin()2sin()(21tftftx表示，式中21ff和是按照表1选择的两个频率，1f代表低频带中的一个频率，2f代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTMF信号，方便而且体积小。下面介绍采用数字方法产生DTMF信号。规定用8KHz对DTMF信号进行采样，采样后得到时域离散信号为)8000/2sin()8000/2sin()(21nfnfnx形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。因为采样频率是8000Hz，因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。2.2.2基于短时能量公式和Goertzel算法的双音多频信号分离及检测（1）在接收端，首先要对一组8位电话号码组成的DTMF信号进行分离。本设计通过计算短时能量来分离每一段信号。如果这个能量高于一个确定的阈值至少10ms，我们就认为DTMF信号产生了。要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT（FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法，但当DFT的变换区间较小时，FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用DFT合适。下面介绍Goertzel算法，这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。这里略去Goertzel算法的介绍，可以直接调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel，计算N点DFT的几个感兴趣的频点的值。（2）MATLAB工具箱函数goertzelGoerztel函数的调用格式为：Xgk=goertzel(xn,K)xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。K是要求计算的DFT[xn]的频点序号向量，用N表示xn的长度，则要求1≤K≤N。由表2可知，如果只计算DTMF信号8个基频时，K=[18，20，22，24，31，34，38，42]，如果同时计算8个基频及其二次谐波时，K=[18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82]。Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K指定的频率点的DFT[x(n)]的值。设X(k)=DFT[x(n)]，则()(()),1,2,,length()XgkiXKiiK。（3）检测DTMF信号的DFT参数选择用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数：①采样频率sF，②DFT的变换点数N，③需要对信号的观察时间的长度pT。这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求：①频率分辨率，②谱分析的频谱范围，③检测频率的准确性。①频谱分析的分辨率。观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz，要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求HzF73min。DFT的分辨率和对信号的观察时间pT有关，msFTp7.1373/1/1min。考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms。②频谱分析的频率范围要检测的信号频率范围是697～1633Hz，但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为697～3266Hz。按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即HzFs36225.0，由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。因为数字电话总系统已经规定sF＝8KHz，因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。按照msTp7.13min，sF＝8KHz，算出对信号最少的采样点数为110minminspFTN。③检测频率的准确性这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的N点DFT是对序列频谱函数在0～2区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。DFT的频率采样点频率为Nkk/2（k=0,1,2,---,N-1），相应的模拟域采样点频率为NkFfsk/（k=0,1,2,---,N-1），希望选择一个合适的N，使用该公式算出的kf能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率'kf代入公式'/ksfFkN中时，得到的k值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分析研究认为N＝205是最好的。按照sF＝8KHz，N＝205，算出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率误差见表2。8个基频Hz最近的整数k值DFT的k值绝对误差二次谐波Hz对应的k值最近的整数k值绝对误差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058表28个基频以其二次谐波对应的k值以及k取整数时的频率误差通过以上分析，确定sF＝8KHz，N＝205，msTp40。三、仿真程序DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，发送端输入8位电话号码，程序自动产生这段号码相应的8个DTMF信号，并送出双频声音，在接收端用短时能量公式分离每一个DTMF信号，再对每一个DTMF信号进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT幅度谱，按照幅度谱的最大值确定对应的频率，再按照频率确定每一位对应的号码数字，最后输出8位电话号码。3.1仿真界面图3.2设计程序程序分四段：第一段（2—7行）设置参数，并读入8位电话号码；第二段（9—20行）根据键入的8位电话号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出8位号码对应的双音频声音；第三段（22—25行）从一段信号中分离出8段DTMF信号，并对每一个时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；第四段（26—33行）根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入8位电话号码。程序清单如下：%DTMF双频拨号信号的生成和检测程序telnum=‘输入8位号码’;table=[9411336;%数字0~96971209;6971336;6971477;7701209;7701336;7701477;8521209;8521336;8521477;6971633;%A~D7701633;8521633;9411633;9411209;%*9411477;%#];fs=8000;Ts=100e-3;T