钢结构设计原理课后习题答案(张耀春版)

1500NN10《钢结构设计原理》三.连接3.8试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值N=1500kN，钢材Q345-A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。解：三级焊缝查附表1.3：2wtN/mm265f，2wvN/mm180f不采用引弧板：mm4801025002wtbl32w2tw150010312.5N/mm265N/mm48010Nflt，不可。改用斜对接焊缝：方法一：按规范取θ=56°，斜缝长度：mm58320)829.0/500(20)56sin/500(2)sin/(wtbl32w2twsin1500100.829213N/mm265N/mm58310Nflt32w2wcos1500100.559144N/mm180N/mm58310vNflt设计满足要求。方法二：以θ作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。3.9条件同习题3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。查附表1.3：2wfN/mm200f试选盖板钢材Q345-A，E50型焊条，手工焊。设盖板宽b=460mm，为保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度：12500105.4mm22460Atb，取t2=6mm由于被连接板件较薄t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽b不宜大于190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。220200L200×125×181751751066500NN101)确定焊脚尺寸最大焊脚尺寸：thtmaxmm6f，mm最小焊脚尺寸：7.4105.15.1minfthmm取焊脚尺寸hf=6mm2）焊接设计：正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N94281620022.146067.027.02wfff3fbhN侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N557184942816101500331NNN所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有4条侧缝）：mm172620067.045571847.04fwff1fwhfhNhll取侧面焊缝实际长度175mm，则所需盖板长度：L=175×2+10(盖板距离)=360mm。∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360×460×6mm，焊脚尺寸hf=6mm3.10.有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。如图所示，钢材为Q345-A，焊条为E50型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf）。已知：外力设计值N=400kN。解：已知：lw=200mm，N=400kN，2wfN/mm200f1）内力计算剪力：400kNVN弯矩：400208000kN.mmMNe2）焊脚尺寸设计弯矩引起的焊缝应力：2ee232wefN/mm6002002108000626hhlhM31501212200yc剪力产生的焊缝剪应力：2ee3wefN/mm10002002104002hhlhV所需焊脚尺寸：2f2e2e2f2ffN/mm200100022.1600wfhh5.57mm200100020022.160022eh7.79mm7.05.577.0efhh取焊脚尺寸hf=8mm焊缝构造要求：最大焊脚尺寸：1617)21(18)21(maxfthmm最小焊脚尺寸：7.6205.15.1minfthmm取hf=8mm满足焊缝构造要求。3.11试设计如图（P114习题3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235-B，焊条E43型，手工焊，外力设计值N=98kN，（静力荷载），偏心e=120mm。（注意力N对水平焊缝也有偏心）解：查附表1.3：2wfN/mm160f1）初选焊脚尺寸最大焊脚尺寸：4.14122.12.1maxfthmm最小焊脚尺寸：2.5125.15.1minfthmm取hf=6mm满足焊缝构造要求。2）焊缝截面几何性质焊缝截面形心距腹板下边缘的距离yc4mm1396)12200(262121502)12150(6212200)12200(2320062121502320012)12150()2200(22121502)2150(22200)2200(222002121502220012)2150(fffffffffffchhhhhhhhhhhy全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：42322mm12954006)94139(1882.42121881882.42)1.261(62121502.42)61121.2()12150(2.4xI3）焊缝截面验算弯矩：mmkN1176012098NeM考虑弯矩由全部焊缝承担弯矩引起翼缘边缘处的应力：23f1fN/mm7012954006)2.41261(1011760WM弯矩引起腹板边缘处的应力：23f2fN/mm126129540061391011760WM剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：23wefN/mm6218867.021098lhV则腹板下边缘处的应力：2f2222f2ffN/mm160N/mm1206222.1126wf所设焊脚尺寸满足要求。所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。53.13如图（P115习题3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为Q235-B，弯矩设计值M=100kN.m，剪力V=600kN，试完成下列设计和验算：1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A的高度hf2）弯矩M由普通螺栓承受，螺栓直径24mm，验算螺栓是否满足要求。解：2wfN/mm160f,2btN/mm170f，2emm353A1）支托焊脚尺寸计算支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1.2~1.3倍。正面角焊缝能承受的力：N5856016022.1300eewffe2hhfbhN侧面角焊缝能承受的力：N8000016025022eewfwe1hhflhN213.1NNV取所需焊脚尺寸：mm04.87.063.57.0mm63.58000058560106003.1f3ehehh，则取hf=10mm2）拉力螺栓验算：单个螺栓抗拉承载力设计值：N60010170353btebteefAN弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：N60010N40000)100200300500600(260010100bt222226211NyMyNi满足。645°24150kN40606040163.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C级螺栓M20，所用钢材为Q235B，若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？解：1.采用普通螺栓连接查表：2bvN/mm140f,2btN/mm170f，2bcN/mm305f2emm245A1)内力计算剪力：kN07.106707.015045sinNV拉力：kN07.106707.015045cosNN2）螺栓强度验算单个螺栓受剪承载力：22bbvvv2013.1414043960N=43.96kN44dNnf单个螺栓承压承载力：bbcc162030597600N=97.6kNNtdf单个螺栓受拉承载力：41.65kNN41650170245btebteefAN每个螺栓承受均匀剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）2排2列：vt106.07=26.5kN224NNN拉-剪共同作用时：2222vtbbvt26.526.50.88143.9641.65NNNNv26.5kN97.6kNbcNN满足。2.改用高强度螺栓摩擦型连接查表3.5.28.8级M20高强螺栓预拉力P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=0.3单个螺栓受剪承载力设计值：bvf0.90.910.312533.75kNNnP单个螺栓受拉承载力设计值：kN1001258.08.0btePN拉-剪共同作用：vtbbvt26.526.51.05133.75100NNNN连接不满足要求。7601040606060404060121260t=20mm6060404040606060603.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢，C级螺栓直径d=20mm，求此连接最大能承受的Fmax值。解：查附表1.3：2bvN/mm140f，2bcN/mm305f查附表1.1：2N/mm205f假设螺栓孔直径d0=21.5mm单个螺栓受剪承载力：22bbvvv2023.1414087920N=87.92kN44dNnf单个螺栓承压承载力：bbcc2020305122000N=122kNNtdf此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：bmaxv1387.921143kNFnN连接板件净截面面积A1(直线)：210(3)20(320321.5)5110mmAtbd净截面面积A2(折线)：222220(24046060521.5)6238mmA构件截面最大能承受的轴力设计值：max151102051048kNFAf所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.16.如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓，求此连接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）解：查表3.5.210.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈μ=0.3查附表1.3高强度螺栓承压型连接：2bvN/mm310f，2bcN/mm470f1）摩擦型连接单个螺栓受剪承载力设计值：bvf0.90.920.315583.7kNNnP螺栓连接最大能承受的Fmax值：bmaxv1383.71088kNFnN构件截面最大能承受的轴力设计值：maxmax1/(10.5/)1048/(10.53/13)1184kNFFnn此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN。82)承压型连接单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：22bbvvv2023.14310194680N=194.68kN44dNnf单个螺栓承压承载力设计值：bbcc2020470188000N=188kNNtdf此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值：bmaxv131882444kNFnN构件截面最大能承受的轴力设计值：max151102051048kNFAf所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。98060808080602020-14=550kN2L100x80x8100645°3.18.双角钢拉杆与柱的连接如图。拉