《用样本估计总体》高考题精选

1《用样本估计总体》高考题精选1.（2015广东文）已知样本数据1x，2x，，nx的均值5x，则样本数据121x，221x，…，21nx的均值为．112．（2015安徽文理）若样本数据1x，2x，，10x的标准差为8，则数据121x，221x，…，1021x的标准差为（C）（A）8（B）15（C）16（D）323.（2015湖北文）某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）直方图中的a_________；3（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_________.60004．(2014浙江理)随机变量的取值为0,1,2，若105P，1E，则D________.255．(2014陕西理)设样本数据1210,,,xxx的均值和方差分别为1和4，若iiyxa（a为非零常数，1,2,,10i），则12,10,yyy的均值和方差分别为（A）（A）1+,4a（B）1,4aa（C）1,4（D）1,4+a6.(2013重庆理)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,xy的值分别为（C）A、2,5B、5,5C、5,8D、8,87．(2013福建理)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（B）012甲组乙组995y8x24742A．588B．480C．450D．1208.(2013湖北理)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。（I）直方图中x的值为；（II）在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为。答案:（I）0.0044x（II）709.(2013山东文)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：,则7个剩余分数的方差为(B)(A)1169(B)367(C)36(D)67710.(2013辽宁文理)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为.1011．（2013江苏卷）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为_________.212.(2012山东文)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88；若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（D）(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差13.(2012湖南文)图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.6.808910352图314.(2012陕西文)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（A）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，5315.(2012广东文)由正整数组成的一组数据1234,,,xxxx(从小到大排列)，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_________。(从小到大排列)【解析】不妨设1234xxxx得：231234144,84xxxxxxxx2222212341(2)(2)(2)(2)420,1,2isxxxxx①如果有一个数为0或4；则其余数为2，不合题意；②只能取21ix；得：这组数据为1,1,3,316．（2011四川理）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5）2[15．5,19．5）4[19．5，23．5）9[23．5,27．5）18[27．5，31．5）1l[31．5，35．5）12[35．5．39．5）7[39．5,43．5）3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是(B)A．16B．13C．12D．2317．（2011江苏）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2S________【答案】3.218．（2010福建文）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(A)A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和9219．(2010北京文)从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。0.030,3420．（2010福建文）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于。6021．（2010山东文）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(B)（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.822.(2009·福建理)某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是____．123．（2008山东文）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（B）A．3B．2105C．3D．8524．(2008广东文)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是．1325.(2007天津文)从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组90100，100110，110120，120130，130140，140150，频数123101则这堆苹果中，质量不小于．．．120克的苹果数约占苹果总数的％．70分数54321人数2010303010526．（2006年全国卷II）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．1527．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示(B)A.落在相应各组内的数据的频数B.相应各组的频率C.该样本可分的组数D.该样本的样本容量28.（2015广东理）某工厂36名工人的年龄数据如下表。工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140244340441533640745842943103611311238133914431545163917381836192720432141223723342442253726442742283429393043313832423353343735493639（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值x和方差2s；（3）36名工人中年龄在sx与sx之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01％）？28.解：（1）依题意所抽样本编号为一个首项为2,公差为4的等差数列,故其所有样本编号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34,对应样本的年龄数据依次为44,40,36,43,36,37,44,43,376（2）由（1）可得样本的平均值444036433637444337409x方差2222221[(4440)(4040)(3640)(4340)(3640)9S2222(3740)(4440)(4340)(3740)]1009（3）由（2）知,103S,∴2136,43,33xSxS∴年龄在sx与sx之间有23人,所占的百分比是2363.89%3629.（2015广东理）（本小题满分13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中121,,nnf和2f的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率。29．（1）1212727,2,0.28,0.082525nnff………4分（2）样本频率分布直方图如右图;………8分(3)略分组频数频率[25,30]30.12(30,35]851n(35,40](40,45](45,50]2n0.200.321f2f730．(2014新课标Ⅰ理)(本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差2s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；(Ⅱ)略30．解：(Ⅰ)抽取产品质量指标值的样本平均数x和样本方差2s分别为1700.021800.091900.222000.33x2100.242200.081800.022002222(170200)0.02(180200)0.09(190200)0.22S222(200200)0.33(210200)0.24(220200)0.082(230200)0.02150……6分