MATLAB-软件使用简介

MATLAB软件使用简介MATLAB是一个功能强大的常用数学软件,它不但可以解决数学中的数值计算问题,还可以解决符号演算问题,并且能够方便地绘出各种函数图形。MATLAB自1984年由美国的MathWorks公司推向市场以来，历经十几年的发展和竞争，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。这里主要以适用于Windows操作系统的MATLAB5.3版本向读者介绍MATLAB的使用命令和内容。一、MATLAB的进入/退出MATLAB的安装成功后,系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动MATLAB命令的图标,用鼠标单击它就可以启动MATLAB系统,见图2.1。图2.1启动MATLAB启动MATLAB后,屏幕上出现MATLAB命令窗口:图2.2MATLAB命令窗口图2.2的空白区域是MATLAB的工作区（命令输入区）,在此可输入和执行命令。退出MATLAB系统像关闭Word文件一样,只要用鼠标点击MATLAB系统集成界面右上角的关闭按钮即可。二、MATLAB操作的注意事项在MATLAB工作区输入MATLAB命令后,还须按下Enter键,MATLAB才能执行你输入的MATLAB命令,否则MATLAB不执行你的命令。MATLAB是区分字母大小写的。一般，每输入一个命令并按下Enter键,计算机就会显示此次输入的执行结果。(以下用↙表示回车)。如果用户不想计算机显示此次输入的结果，只要在所输入命令的后面再加上一个分号“；”即可以达到目的。如：x=2+3↙x=5x=2+3;↙不显示结果5在MATLAB工作区如果一个表达式一行写不下，可以用在此行结尾处键入三个英文句号的方法达到换行的目的。如：q=5^6+sin(pi)+exp(3)+(1+2+3+4+5)/sin(x)…-5x+1/2-567/(x+y)MATLAB可以输入字母、汉字，但是标点符号必须在英文状态下书写。MATLAB中不需要专门定义变量的类型，系统可以自动根据表达式的值或输入的值来确定变量的数据类型。命令行与M文件中的百分号“%”标明注释。在语句行中百分号后面的语句被忽略而不被执行，在M文件中百分号后面的语句可以用Help命令打印出来。三、MATLAB的变量与表达式MATLAB的变量名MATLAB的变量名是用一个字母打头，后面最多跟19个字母或数字来定义的。如x,y,ae3,d3er45都是合法的变量名。应该注意不要用MATLAB中的内部函数或命令名作为变量名。MATLAB中的变量名是区分大小写字母的。如在MATLAB中，ab与Ab表示两个不同的变量。列出当前工作空间中的变量命令为Who将内存中的当前变量以简单形式列出；Whos列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息；Clear清除内存中的所有变量与函数。MATLAB的运算符数学运算符：+（加号），-（减号），*（乘号）,\（左除）,/(右除),^(乘幂)关系运算符：(小于),(大于),=(小于等于),=(大于等于),==(等于),~=(不等于)逻辑运算符：&(逻辑与运算),|(逻辑或运算),~(逻辑非运算)MATLAB的表达式及语句表达式由运算符、函数、变量名和数字组成的式子。MATLAB语句由变量、表达式及MATLAB命令组成，用户输入的语句由MATLAB系统解释运行。MATLAB语句的2种最常见的形式为：形式1：表达式形式2：变量=表达式在第一种形式中，表达式运算后产生的结果如果为数值类型，系统自动赋值给变量ans，并显示在屏幕上。例1：用两种形式计算36sin5e算术运算结果。解：Matlab命令为形式1：5^6+sin(pi)+exp(3)↙ans=1.5645e+004形式2：a=5^6+sin(pi)+exp(3)↙a=1.5645e+004如果在表达式的后面加“；”，有a=5^6+sin(pi)+exp(3)；↙执行后不显示运算结果。例2：已知矩阵2211,2121BA，对它们做简单的关系与逻辑运算解：Matlab命令为A=[1,2;1,2];↙B=[1,1;2,2];↙C=(AB)&(A==B)↙C=0000四、MATLAB的数据显示格式虽然在MATLAB系统中数据的存储和计算都是双精度进行的，但MATLAB可以利用菜单或format命令来调整数据的显示格式。Format命令的格式和作用如下：Format|formatshort5位定点表示Formatlong15位定点表示formatshorte5位浮点表示Formatlonge15位浮点表示Formatshortg系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示Formatlongg系统选择15位定点和15位浮点中更好的表示Formatrat近似的有理数的表示Formathex十六进制的表示Formatbank用元角分（美制）定点表示Formatcompact变量之间没有空行Formatloose变量之间有空行例3：对数7sin5a用五位定点、十五位定点以及有理数形式表示出来。解：Matlab命令为a=5+sin(7)formatshort,a↙a=5.6570formatrat,a↙a=3117/551formatlong,a↙a=5.65698659871879五、MATLAB中的常用函数MATLAB的常用内部函数有：表2.1常用的三角函数函数名称函数功能sinx函数名称函数功能sin(x)正弦函数cosxasin(x)反正弦函数asinxcos(x)余弦函数tanxacos(x)反余弦函数acosxtan(x)正切函数cotxatan(x)反正切函数atanxcot(x)余切函数cotxacot(x)反余切函数acotxsec(x)正割函数secxasec(x)反正割函数asecxsinh(x)双曲函数sinhxasinh(x)反双曲函数asinhx表2.2常用的计算函数函数名称函数功能abs(x)求变量x绝对值|x|angle(x)复数x的相角sqrt(x)求变量x的算术平方根xreal(x)求复数x的实部image(x)求复数x的虚部conj(x)求复数x的共轭复数round(x)四舍五入至最近整数fix(x)无论正负，舍去小数至最近整数ceil(x)加入正小数至最近整数floor(x)舍去正小数至最近整数rat(x)将实数化为分数表示rats(x)将实数化为多项分数表示sign(x)符号函数rem(x，y)求x除以y的余数gcd(x,y)整数x和y的最大公因数lcm(x,y)整数x和y的最小公倍数exp(x)自然指数xepow2(x)2的指数2xlog(x)自然对数lnxlog2(x)以2为底的对数2logxlog10(x)以10为底的对数10logx六、矩阵的操作MATLAB的基本单位是矩阵，它是的MATLAB精髓，掌握矩阵的输入、各种数值运算以及矩阵函数的使用是以后能否学好MATLAB的关键。矩阵的输入I.直接输入创建矩阵输入方法是先键入左方括弧“[”，然后按行直接键入矩阵的所有元素，最后键入右方括弧“]”。注意：整个矩阵以“[”和“]”作为首尾，同行的元素用“，”或空格隔开，不同行的元素用“；”或按Enter键来分隔；矩阵的元素可以为数字也可以为表达式，如果进行的是数值计算，表达式中不可包含未知的变量。例4：直接输入创建矩阵98760154321A解：Matlab命令为A=[1,2,3;4,15,60;7,8,9]↙A=12341560789或用Matlab命令A=[1,2,3↙4,15,66↙7,8,9]↙A=12341560789I.用矩阵函数来生成矩阵MATLAB提供了大量的函数来创建一些特殊的矩阵，表2.3给出MATLAB常用的矩阵函数。表2.3常用的矩阵函数函数名称函数功能函数名称函数功能zero(m,n)m行n列的零矩阵eig(A)求矩阵A的特征值eye(n)n阶方矩阵poly(A)求矩阵A的特征多项式ones(m,n)m行n列的元素为1的矩阵trace(A)求矩阵A的迹rand(m,n)m行n列的随机矩阵cond(A)求矩阵A的条件数randn(m,n)m行n列的正态随机矩阵rref(A)求矩阵A的行最简形magic(n)n阶魔方矩阵inv(A)求矩阵A的逆矩阵hess(A)hess矩阵det(A)求矩阵A的行列式sqrtm(A)求矩阵A的平方根expm(A)求矩阵A的指数值funm(A)按矩阵计算的函数值logm(A)求矩阵A的对数值rank(A)求矩阵A的秩morm(A,1)求矩阵A的范数例5：输入矩阵111111111。解：Matlab命令为ones(3)↙%生成元素都为1的3阶方阵ans=111111111例6：输入矩阵0000000000解：Matlab命令为zeros(2,5)↙%生成元素都为0的2行5列零矩阵ans=0000000000例7：生成3阶魔方矩阵。解：Matlab命令为magic(3)↙ans=816357492操作符“：”的说明j:k表示步长为1的等差数列构成的数组：[j,j+1,j+2,…,k]j:i:k表示步长为i的等差数列构成的数组：[j,j+i,j+2*i,…,k]A(i:j)表示A(i)，A(i+1)，…，A(j)例8：操作符冒号”:”的应用解：Matlab命令为1:5↙%步长为1的等差数列。Ans=123451:2:7↙%步长为2的等差数列。Ans=13578:-2:0↙%步长为-2的等差、递减数列。Ans=86420对矩阵元素的操作设A是一个矩阵,则在MATLAB中有如下符号表示它的元素:A(i,j)表示矩阵A的第i行第j列元素。A(:,j)表示矩阵A的第j列。A(i,:)表示矩阵A的第i行。A(:,:)表示A的所有元素构造2维矩阵A(:)表示以矩阵A的所有元素按列做成的一个列矩阵。A(i)表示矩阵A(:)的第i个元素。[]表示空矩阵I.元素的抽取与赋值例9：已知矩阵162ln973sin56231A，抽取与修改矩阵A的一些元素.解：Matlab命令为A=[12356;sin(3)79;log(2)61]↙%输入矩阵A。A=1.000023.000056.00000.14117.00009.00000.69316.00001.0000A(2,3)↙%求矩阵A的第二行第三列元素。ans=9A(4)↙%求矩阵A的第四个元素。ans=23A(2:4)↙%取矩阵A的A(2),A(3),A(4)。ans=0.14110.693123.0000A(1,:)↙%取矩阵A的第一行。ans=12356A(:,3)%取矩阵A的第三列ans=5691a=A(1,3)↙%把矩阵A的第一行第三列元素赋值给变量a。a=56A(2,1)=100↙%把矩阵A的第二行第一列元素修改为100。A=1.000023.000056.0000100.00007.00009.00000.69316.00001.0000II.矩阵的扩充例10：已知矩阵8051,9631BA，利用A与B生成矩阵13100690C，DAB，00AAAB。解：Matlab命令为A=[1,3;6,9];%输入矩阵AC=A↙C(1,3)=100;%把矩阵A扩充为1行3列矩阵C↙C=13100690B=[1,5;0,8];↙%输入矩阵BD=[A,B]↙%由矩阵A与B合成矩阵DD=13156908AA=[A,zeros(2);zeros(2),B]↙%由矩阵A与B合成分块矩阵AAAA=1300690000150008III.矩阵的部分删除例11：已知矩阵162ln973sin56231A,删除矩阵A的第一行。解：Matlab命令为A=[12356;sin(3)79;log(2)61];↙A(1,:)=[]↙%删除矩阵A的第一行A=0.14117.00009.00000.69316.