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《因数和倍数复习与整理》教学设计一.复习目标：1.通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。2通过整理与复习，能正确判断奇数和偶数，正确判断2、5和3的倍数，进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。3.使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。4．通过师生互动、生生互动的活动，形成新型的教学模式，激发学生学习的积极性以及对科学的探索精神。二.复习重点：1．复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2．利用所学知识解决实际问题。三.复习难点：1．复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络图。2．利用所学知识解决实际问题。四.教学过程：一.课前谈话谈话直接导入：让学生猜猜老师的年龄.十位上的数字是10以内的质数,个位上的数字是偶数,并且有4个因数,要想猜到我的年龄需要我们学的哪个单元的知识.二.师生共同梳理知识（学生独立做完后，分3个层次汇报交流）1.第一次建模：因数与倍数借助问题1:A是2与3的乘积师：A是什么数？你是怎样得到6的？师：看到2×3=6这个等式，你得到了那些信息？生：我知道2和3是6的因数，6是2和3的倍数。板书：因数、倍数师追问：还可以怎么说？生：2是6的倍数，6是3的倍数。师追问：那可不可以说2是因数，6是倍数？生：不能，因数和倍数是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数？得出：因数和倍数是互相依存的。（板书：相互）师：（相互）是什么意思？你能举个例子吗？，师：那我能不能说：20×0.3=6，20和0.3就是6的因数，6就是20和0.3的倍数？生：不能，0.3是小数，我们研究的是自然数。师小结：对，我们现在研究的是非0的自然数。2.第二次建模：通过对因数个数的梳理分解出合数、质数和1借助问题2:B是数字6的所有因数的个数之和）师：这个B代表几？你是通过怎样的方式得到的？师追问：你是用什么方法找出6所有的因数？（一对一对找、小到大找）师：看到1、2、3、6这4个数，你还可以能得到哪些信息？生1：6的最小因数是1，最大因数是6，也就是它本身。6有4个因数。师：黑板上的哪些数跟因数的个数有关？（板书：质数、合数）师：谁来介绍介绍这两类数各有什么特点？（学生回答后课件出示概念）师追问：这两类数分的时候是以什么为标准的？（板书：因数个数）那这4个数中，你能分分类吗？那1呢？为什么？师小结：通过刚才的梳理，我们知道可以根据因数的个数把数分成合数、质数、1.3.第三次建模：通过对2的倍数的梳理，整理出偶数、奇数及2、3、5倍数的特征借助问题3：C是2最小的倍数师：C是几？看到这个2，你想说些什么？师：2是偶数，你是怎么判断的？（凡是2的倍数的数都是偶数）那不是2的倍数的就是什么数？（板书：偶数、奇数）师：那2的倍数有什么特征？（板书：个位是0、2、4、6。。。。。）师：由2的倍数特征，你还能想到哪些数的特征？请同桌之间说说师：利用倍数特征分分类（课件）找一找：561520430哪些数是2的倍数：哪些数是5的倍数：哪些数是3的倍数：师：通过刚才的分类，你觉得哪些数比较特别？（30）20415那他们都特别在哪里？师出示课件2、3、5、倍数特征师：在刚才的知识梳理中，我们知道了偶数、奇数是由谁产生的？4.其他数字的交流汇报师：D是10以内最大的偶数是几？那你知道20以内最小的偶数吗？师：E、F各代表数字几？师追问：为什么都是1却又两种不同的说法？（分类依据不同）师：G的个位同时被能2和5整除是几？你是怎样想的？三、知识梳理形成网络知识结构图同学们，你们真了不起，通过一个小小的手机号码，就梳理出了这么多的数，知道了他们之间存在各种的关系！但是那么多概念就这样随意放在一起合理吗？你能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢？那你能根据黑板上的板书，把这些数整理成一张网络图吗？我们可以把自然数想象成是一棵正在茁壮成长的大数，那么其它数就是他的树干或树叶。（课件演示）1．生4小组合作整理，做在作业纸上。2．反馈、交流指名一生上台移动纸片形成网络图，并说说这样分类的依据。3．课件展示网络图四.巩固应用环节通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？1．是是非非（判断题）用手势表示。最小的质数是1。（）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）一个数的最大因数就是它的最小倍数。（）个位上是3、6、9的数是3的倍数。（）2．猜一猜，谁是与众不同的数，并说说理由。（1）1，3，5，8，11．（2）4，16，27，28，11．（3）11，13，5，21，23．3．火眼金睛234491357904157763的倍数（）5的倍数（）既是2的倍数又是3的倍数（）既是2的倍数又是5的倍数（）通过练习后比较能让学生找到“找既是2的倍数又是5的倍数”时的最优方法。4．我是小小设计师（1）我是小老师课件回到开头电话密码，问：比如数字9，可以怎样编？学生编，老师猜。（2）小小编码师充分利用本节课的知识介绍自已，可以是年龄、家庭人口、家里电话号码等等，让旁人猜一猜。学生坐在作业纸上，拿几名放在展台上展示。五、课堂延伸1.这节课你有哪些收获？2.你还有哪些问题没解决？同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化；掌握一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，这节课就上到这里，谢谢大家！一、二、三、四、五、六、3×6=18七、八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十、二十一、二十二、二十三、二十四、3和6是18的因数18是3的倍数，也是6的倍数。a×b=c(a,b,c都是不为0的整数)a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。2.在4、9和24中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，3.18÷6=33×6=18()和()是()的因数，()是()的倍数4.36的因数有哪些？1是最小因数，36是最大因数5.36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36的倍数有：一个数的最小倍数和最大因数相等6.一个数，既是28的倍数，又是28的因数，这个数是（）。7.一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，无最大倍数。一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。8.按要求填数.12342018602416的倍数（）24的因数（）9.在33×2＝66中,()是()的因数。在16×6=96中,()是()的倍数。判断:因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数.()1、12的因数有().2、8的倍数有().10.一个数的最大因数是6，这个数是()一个数的最小倍数是12，这个数是()11.1）写出30以内2的倍数2)写出30以内5的倍数3)写出30以内3的倍数4）写出30以内同时是2和5的倍数4）写出30以内同时是2，3和5的倍数12.2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。5的倍数的特点：个位上是0或5。3的倍数的特点：各个数位上的数字之和是3的倍数。同时是2和5的倍数的数特点是：个位上是0同时是2，3和5的倍数的数特点是：个位上是0同时各个数位上的数字之和是3的倍数。13.自然数按能不能被2整除，可以分为两类：能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇数。奇数（3、7、13、25、1、87）偶数（12、20、18、6、0、2）14.判断:个位上是0,5的数是5的倍数.()个位上是3,6,9的数是3的倍数.()一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.0是偶数()15.在1，2，15，48，60，13，39中，(1)2的倍数有：(2)3的倍数有：(3)5的倍数有：(4)是2的倍数又是5的倍数有：(5)有因数2，3，5的有：16.自然数的分类：（）只有1和它本身两个因数的数叫做质数。最小的质数是2。除了1和它本身，还有别的因数的数叫做合数。合数至少有三个因数（最小的合数是4。）1的因数只有1，所以1既不是质数，也不是合数。17.30以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23、29、18.质数和合数（1、质数有()个因数.合数有()因数.（2、既不是质数也不是合数的数是().（3、说出1-20的质数有().（4、说出1-20的合数有()19.在1，2，15，48，60，13，39中，（1）质数有：（2）合数有：（3）奇数有：（4）偶数有：20.填一填(1)最小的自然数是（）。(2)最小的质数是(),最小的合数是()。（3）10以内的最大奇数是（）。（4）5的最小倍数是（）。21.判断并说出理由。1.所有的质数都是奇数。（）2.所有的奇数都是质数。（）3.所有的合数都是偶数。（）4.所有的偶数都是合数。（）5.自然数中除了奇数就是偶数。（）6.自然数中除了质数就是合数。()7.12是倍数，3是因数。（）8.1是奇数而不是质数。（）9.2是偶数也是质数。（）22.12□要使这个数能被3整除，□里可以填23.12□要使这个数能被5整除，□里可以填24.12□要使这个数能被2、3整除，□里可以填25.12□要使这个数能被2、５整除，□里可以填26.12□要使这个数能被3、5整除,□里可以填27.12□要使这个数能被２、３、５整除，□里可以填28.填空：1-20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。填素数：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）20以内，最小的素数与最大的合数的和是（），积是（）。一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（），最大是（）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的素数，其他位是0，这个数是（）。29.判断：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）２、２的倍数一定是合数。（）３、所有奇数都是质数。（）４、所有偶数都是合数。（）５、质数只能被１和它本身整除。（）６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。()7、是奇数又是合数且最小的是15。（）30.（1）一个数的倍数都比它的因数大。（）（2）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。()（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）（4）两个质数相乘的积一定是合数。（）（5）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。（）31.猜年龄：提示1：我的年龄数是个奇数；提示2：我的年龄数减去1就是5的倍数。提示3：我的年龄数只有两个因数。32.电话号码可能是多少？33.猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数；第二位数字是所有自然数的因数；第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。34.判断：1、相邻的两个数有可能都是质数.()2、相邻的两个数有可能都是合数.()3、质数中没有偶数.()4、奇数都是质数.()35.填空：最小的自然数()最小的奇数()最小的偶数()最小的质数()最小的合数()36.判断:31,41,51,61,71都是质数.()9,15,21,25,57,87都是合数。()0是自然数也是偶数.()37.选择：1、下面4个数中,()既是2、5的倍数,又是3的倍数。①123②312③120④1002、下面4个数中，（）不是质数。①17②37③47④913、一个合数（）①有1个因数②有2个因数③有3个因数④至少有3个因数38、自然数按照因数的个数分，可以分为（）①质数和合数②奇数和偶数③质数、合数和0④质数、合数和1、0。39、45的最小因数是(),最大因数是(),最小倍数是(),最大倍数是()40.121315171866202125303739414883919612912的倍数:23的倍数:35的倍数:4奇数:5质数:6合数:40.3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。981是不是3的倍数？2367是不是3的倍数？41.既是2的倍数，也是3的倍数，同时也是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（），最小三位数是（），最大三位数是（）。42.火眼金睛。43.（1）同