22.6(1)三角形的中位线

联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线D、E分别为AB、AC的中点所以DE为△ABC的中位线三角形的中位线与中线的区别注意同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，BCDE21CEDBACEDBA几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)∴DE∥BC,且DE=1/2BC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是AB,AC,BC的各边中点,若AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCD。。EBACD。。E。F543练习三角形的中位线中我们得到那些结论1，中位线平行于第三边2，中位线等于第三边的一半3，中位线所围三角形周长等于原三角形周长的一半4，中位线所围三角形面积等于原三角形面积的四分之一EDFACB例1.如图：点O是△ABC内任意一点，D,E,F,H分别是AB,AC,BO,CO的中点，求证：四边形DHFE是平行四边形OHFEDCBA例2.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.问：四边形EFGH是什么图形？FGHEADCB例3.已知：如图，在四边形ABCD中E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形ABCDEFGH已知，如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF，交于点O求证：DE与AF互相平分。ABCDEFO三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线