人教版数学第九章不等式与不等式组测试题

不等式和不等式组测试题第1面（共4面）xxxxDCBA3333-1-1-1-1□□▲▲○○○人教版数学第九章不等式与不等式组测试题（时限：100分钟满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋1x＜0C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥02.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A.2x－3≤1B.2x－3≥1C.2x－3＜1D.2x－3＞13.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）A.a的13与2的和大于1：13a＋2＞1B.a与3的差不小于2：a－3＞2C.b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0D.b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥04.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）A.a＞0B.－a≤0C.a2＞0D.a2＋1＞06.下列四个命题中，正确的有（）①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；④若a＜b，则2a＞2b.A.1个B.2个C.3个D.4个7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○不等式和不等式组测试题第2面（共4面）③②①8.若不等式ax＞b的解集是x＞ba，则a的取值范围是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜09.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（）①ac＞bc②ac＜bc③ac2＞bc2④ac2≥bc2⑤ac＞bcA.1个B.2个C.3个D.4个10.3x－7≥4（x－1）的解集是（）A.x≥3B.x≤3C.x≥－3D.x≤－311.若不等式组{x＞3x＞a的解集为x＞a，则a的取值范围是（）A.a＜3B.a＝3C.a＞3D.a≥312.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示，则它们公共部分的解集是（）A.－1≤x＜3B.1≤x＜3C.－1≤x＜1D.无解二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.不等式1－2x＜6的负整数解为.14.若mx＞my，且x＞y成立，则m0.15.下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有（填序号）.16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是.17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是.18.不等式1≤3x－7＜5的整数解是.19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了道题.20.如果一元一次不等式组{x＞3x＞a的解集为x＞3，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共52分）21.（本小题5分）x是什么值时，代数式5x＋15的值不小于代数式4x－1的值？不等式和不等式组测试题第3面（共4面）22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：⑴3（2x＋5）＞2（4x＋3）⑵10－4（x－4）≤2（x－1）⑶x−32＜2x−53⑷x+16≥2x−54＋123.（每小题4分，计16分）解下列不等式组：⑴{2x＞1−xx＋2＜4x−1⑵{4(x−1)≤x＋57＋2x≤3（x＋2）⑶{x−15＜x+221−x2＞x−13⑷{x＞−2x＞0x＜124.（本小题5分）解不等式组{x−32＋3≥x＋11−3(x−1)＜8−x，并写出不等式组的整数解.不等式和不等式组测试题第4面（共4面）25.（本小题5分）已知关于x，y的方程组{x−y＝kx＋3y＝3k−1的解满足{x＞0y＜0，求k的取值范围.26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？27.（本小题4分）先阅读，再练习.⑴①如果a－b＜0，那么a＜b；②如果a－b＝0，那么a＝b；③如果a－b＞0，那么a＞b.⑵由⑴中的结论你能归纳比较a，b大小的方法吗？请你用文字语言叙述出来.⑶试用⑴中的方法比较3x2－2x＋7与4x2－2x＋7的大小.不等式和不等式组测试题第5面（共4面）参考答案：一、1.A；2.A；3.B；4.D；5.D；6.C；7.A；8.C；9.A；10.D；11.D；12.B；二、13.－2，－1；14.m＞0；15.④；16.3＜a＜11；17.x≤6；18.3；19.24；20.a≥3；三、21.x≥16；22.①x≤－92，②x≥143，③x＞1，④x≤54；23.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜89，④0＜x＜1；24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；25.16＜k＜12；26.解：设购买可乐x杯，奶茶y杯则2x＋3y＝20整数解为:{x＝1y＝6，{x＝4y＝4，{x＝7y＝2∴有三种购买方式.一种是购买1杯可乐和6杯奶茶，二种是购买4杯可乐和4杯奶茶，三种是购买7杯可乐和2杯奶茶.27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.⑶（3x2－2x＋7）－（4x2－2x＋7）＝－x2≤0∴3x2－2x＋7≤4x2－2x＋7.