2019年贵州省黔南州中考数学试卷

第1页（共4页）黔西南州2019年初中毕业生学业（升学）模拟考试一、选择题（每小题4分，共40分)1．下列四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2．如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）3．据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（）A．0157×107B．1.57×106C．1.57×107D．1.57×1084．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+17．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18°B．36°C．60°D．72°A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙8．现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）A、1B、2C、3D、49．将抛物线2xy向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为()A.522xyB.522xyC.522xyD.522xyA．B．C．D．第2页（共4页）10．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（）A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0或x＞1C．x＜﹣3或x＞1D．﹣3＜x＜1二、填空题（每小题3分，共30分)11．∠α=35°，则∠α的补角为度．12．因式分解aa3________．13．在函数中，自变量x的取值范围14．若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是．15．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是．甲乙丙丁7887s211.20.91.816．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．17．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=．．18．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=度．19．已知关于x的一元二次方程012mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是___________.20．.观察下列运算过程:2323232323232313211212121212121212112222请运用上面的运算方法计算:第3页（共4页）._____201920171201720151751531311三、解答题（本题共12分)21．（1）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（2018﹣）0（2）先化简（1﹣）•，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．四、(本题共12分)22．（12分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）五、(本题共14分)23．2018年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：(1)本次一共调查了多少名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率。六、（本题共14分）24．某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件。(1)求y与x之间的函数关系式；第4页（共4页）(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?七、阅读材料题(本题共12分)25．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算．例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d====．根据以上材料，求：（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离八、(本题共16分)26．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．