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数据的收集、整理与描述1、统计调查①全面调查：考察全体对象的调查，例如2010年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查。②抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）③简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。【总结】全面调查与抽样调查的比较：⑴全面调查：是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.⑵抽样调查：是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。④调查方法的选择：（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。例1、要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?（1）检测某城市的空气质量（2）调查一个村子所有家庭的收入（3）调查一批重型导弹的杀伤半径例2、在一次考试中，考生有2万名。要想既省时又省力的了解到这些考生的数学成绩。从中抽取500名学生进行调查。⑴这次调查采用的是那种调查方式？⑵总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑶个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑷样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑸样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．例3、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是()(A)每台电视机的使用寿命是个体(B)一批电视机是总体(C)10台电视机是总体的一个样本(D)10台是样本容量例4、2003年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是()（A）每名考生是个体（B）这15000名考生的数学成绩是总体（C）800名考生是总体的一个样本（D）这是属于全面调查例5、为了考查一批光盘的质量，从中抽取了500张进行检测，在这个问题中样本是（）A、光盘的全体B、500张光盘C、500张光盘的全体D、500张光盘的质量例6、为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量。在这个问题中，总体是（）A、10台空调B、所有空调C、10台空调每台工作1小时的用电量D、某种家用空调工作1小时的用电量例7、怎样估计鱼塘里有多少条鱼?第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，你能估计出池塘里鱼的数目吗？★提示：其近似比例关系为：2、统计图①三种统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图②三种统计图的特点：例1、要描述我国连续5年在奥运会上获得金牌总数的变化情况，应选择_______统计图表示。例2、如图是某地一天的气温随时间变化的图象.根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（）.A．14℃、12hB．4℃、2hC．12℃、14hD．2℃、4h例3、对某班40名同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后80~90分这个分数段的划记人数为:正一,那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是()A、20%B、40%C、15%D、25%例4、制作适当统计图表示下列数据：（1）2000年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40.6%，衣着12.2%，家庭设备用品及服务7.0%，医疗保健5.9%，交通和通迅8.7%，娱乐教育文化服务12.7%，居住8.6%，杂项商品4.3%。第一组数据表示的是各部分所占百分比，宜用（2）国内生产总值统计表第二组数据表示的是国内生产总值，随年份变化的情况，宜用（3）孵化期统计表第三组数据表示的是每种动物的孵化期具体天数，宜用3、直方图①条形图与直方图的区别：⑴条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙．⑵直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点．②频数分布直方图的作图画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：（1）计算最大值与最小值的差（2）决定组距和组数把所有的数据分为若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。将一批数据分组，一般数据越多分得组数也越多，当数据在100个以内时，常分成5~12组。（3）列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫做频数，整理即可得到频数分布表。（4）画频数分布直方图例、下列是30名学生的数学竞赛成绩：根据数据做出频数分布直方图（1）计算最大值与最小值的差在上面的数据中，最小值是56，最大值是88，它们的差是32，说明数学竞赛成绩的变化范围是32．（2）决定组距与组数从最低分数起，每隔5分作为一组，则所以我们要将数据分成7组，组数和组距分别为7和5．（3）列频数分布表（4）画频数分布直方图例1、下图是某班同学体育课体适能测验—屈膝仰卧起坐的次数分配直方图，请依图回答下列问题：（1）哪一组次数的人最多？（2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含40次）？（3）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到30次？例2、某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如下图所示，请依图回答下列问题：（1）营业额不到30万元的天数占总营业日天数的多少百分比？（2）有多少天的营业额不到30万元？（3）有多少天的营业额在40万元以上？例3、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：⑴参加测试的总人数是多少？⑵自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？⑶数据分组时，组距是多少？例4、某班50名学生的身高的频率分布直方图（精确到1cm）如下，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：3：5：1，那么身高150cm（不含150cm）以下的学生有_____人，身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的_____%