电子科技大学-半导体物理及器件-教学课件微电子器件(2-3)

2.3准费米能级与大注入效应平衡时的载流子浓度可表示为iF0iFi0i()()exp()()expExEpxnkTEExnxnkT2.3.1自由能与费米能级在平衡状态时，存在统一的费米能级EF，即电子与空穴有相同的费米能级，并且费米能级在半导体内处处相等。200i()()nxpxn平衡PN结的能带图biqVCECEiEiEFEFEVEVEN区P区2.3.2准费米能级在非平衡情形，不存在统一的费米能级，但同一种粒子在同一地点的能量分布仍与费米分布函数形式相同，为了能用类似描述平衡状态的公式来描述非平衡状态的载流子浓度分布，引入了准费米能级的概念。设EFp与EFn分别为空穴与电子的准费米能级，且均可随x而变化，则非平衡状态时的空穴和电子浓度仍可表示为iFpiFnii()()()exp()()()expExExpxnkTExExnxnkT比较以上两式可知，耗尽区中两种准费米能级之差为FnFp()()ExExqV2i()()expqVnxpxnkT由第2.1节已知在耗尽区中FnFp2i()()()()expExExnxpxnkT外加正向电压时的PN结能带图耗尽区中，这个差值就是势垒高度比平衡时降低的数值。FnFp,0EEqVV耗尽区中同样有这个差值就是势垒高度比平衡时增高的数值。FnFp,0EEqVV外加反向电压时的PN结能带图小注入条件：注入某区边界附近的非平衡少子浓度远小于该区的平衡多子浓度。即：2.3.3大注入效应PN结在正向电压下，势垒区的两侧均有非平衡少子注入。以N区为例，当有pn注入时，由于静电感应作用，在N区会出现相同数量的nn以使该区仍保持大体上的电中性。N区少子N区多子且nn0nnn0npppnnnnnnpnn0pp0pnnp在N区中xn附近，或在P区中（-xp）附近，1、小注入条件与大注入条件nnnpn0DnN2in0DnpNxN区这时非平衡多子可以忽略，即nn0nnnn0nn0ppppnnnnnx大注入条件：注入某区边界附近的非平衡少子浓度远大于该区的平衡多子浓度。即在N区中xn附近，或在P区中（-xp）附近，nn0pp0pnnpnnnpn0DnN2n0iDpnNN区nxx当N区发生大注入时，在xn处，由上式可知，pn=nn或nnpn=pn2另一方面，已知在有外加电压时，耗尽区中（包括耗尽区边界处）的载流子浓度乘积为nn0nnnn0nn0nnppppnnnnppFnFp222nniinexpexpEEqVnpnnpkTkT2、大注入条件下的少子浓度边界条件同理，当P区发生大注入时在-xp处，式（2-90a）和（2-90b）就是大注入下的结定律，也是大注入下少子浓度的边界条件之一。ppiexp2qVnxnkT于是可得当N区发生大注入时在xn处，nniexp2qVpxnkT（2-90b）（2-90a）N区n()pxn()nxEx3、大注入条件下的自建电场当N区发生大注入时，在耗尽区附近的N区中有nn=pn，但由于电子不可能象空穴那样从P区得到补充，所以电子的浓度梯度将略小于空穴的浓度梯度。电荷在空间上的分离形成了一个电场E，它使空穴向右作漂移运动，加强了原有的扩散运动；同时使电子向左作漂移运动，抵消了原有的扩散运动。利用Jn=0的条件可求出大注入条件下的自建电场E。nnnnnd0dnJqDqnEx令得nnnnd1dDnEnxpnpnd1dDppxN区n()pxn()nxEx这相当于空穴电流仍只由扩散电流构成，但扩散系数扩大了一倍。这个现象称为Webster效应。nnpppnpdd2ddppJqDqpEqDxx4、大注入条件下的PN结电流将大注入自建电场代入空穴电流密度方程，得利用N区的大注入少子边界条件来求解扩散方程，可得到N区内的少子分布为（以xn处作为坐标原点）nnipp()(0)expexpexp2xqVxpxpnLkTL将大注入的pn(x)表达式代入Jp中，得同理，若P区发生大注入时的电子电流为由此可见，当发生大注入时，PN结的电流电压关系为这时，PN结的lnI~V特性曲线的斜率，将会从小注入时的(q/kT)过渡到大注入时的(q/2kT)。pipp2exp2qDnqVJLkTninn2exp2qDnqVJLkTkTqVI2exp（2-94）（2-95）注入的程度取决于外加电压的大小。设由小注入向大注入过渡的转折电压（膝点电压）为VK,则通过令小注入和大注入的空穴电流密度表达式相等，可解得N区的转折电压为iDKN22lnNkTVqn5、转折电压同理可得P区的转折电压为iAKP22lnNkTVqn问VKN与VKP各为多少？当外加电压V=0.80V时，pn(xn)与np(-xp)各为多少？例2.1某硅突变结的153183DA1.510cm,1.510cm,NN解：对于N区，VVKN，为大注入，对于P区，VVKP，为小注入，DKNiAKPi22ln0.617V22ln0.976VNkTVqnNkTVqn163nni()exp7.210cm2qVpxnkT153ppp0()exp3.510cmqVnxnkT第2章习题3、4、6、7、8、20、24、31、34、39思考题：1、2、9、13、16、17、18、28、33