第四章-MATLAB与交直流调速系统仿真

MATLAB应用技术清华大学出版社王忠礼段慧达高玉峰编著MATLAB应用技术4.MATLAB与交直流调速系统仿真MATLAB应用技术1MATLAB基本知识•4．1控制系统及控制技术指标与要求4.1.1自动控制和自动控制系统介绍自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象，如机器设备、生产过程中的速度、温度、压力等物理量自动的按照预定规律运行或变化的处理过程。并将这种能对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统称为自动控制系统。根据是否把系统输出信号进行反馈并参与控制而将自动控制系统又分为开环控制系统和闭环控制系统。MATLAB应用技术4.1.2控制系统的技术指标与要求控制系统的技术指标通常分为静态指标和动态指标两大类。1、静态指标⑴调速范围生产机械要求电动机在额定负载时提供的最高转速nmax与最低转速nmin之比叫做调速范围，表示为:minmax/nnD⑵静差率调速系统的静差率是指电动机稳定运行时，负载由零增加到额定值时，对应的静态转速降与理想空载转速之比称作静差率S，即000nnnnnSnomnomMATLAB应用技术2、动态指标⑴跟随指标（2）最大超调量%%100maxrefnn指输出响应与给定值的最大偏差量Δnmax(t)与给定值nref(t)之比，即（3）调节时间ts调节时间是指输出响应曲线与稳态值之差达到允许范围内(一般取稳态值的±2%或±5%)所需要的时间,而且以后不再超出这个范围。（4）振荡次数NMATLAB应用技术3、抗扰动指标maxn（1）动态速降动态速降是指扰动引起的最大转速偏差（2）恢复时间ft指由扰动作用瞬间到输出量恢复到允许范围内（一般取稳态值的±2%或±5%）所经历的时间。（3）振荡次数N振荡次数N为在恢复时间内被调量在稳态值上下摆动的次数，它代表系统的稳定性和抗扰能力的强弱。MATLAB应用技术4.2直流电动机模型与MATLAB的实现4.2.1直流电动机介绍直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。由于其带有机械换向器，较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并有逐步被交流电动机所取缔。但是由于直流电动机具有启动转矩大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的应用。同时由于直流电动机原理简单，理论基础厚重，对电机学习者具有很强的吸引力。MATLAB应用技术MLddURd+-EnTLid4.2.2直流电动机数学模型以他激式直流电动机为例分析直流电动机数学模型电枢回路的微分方程式：ddddddudtdiLRie机械运动方程edmmdCundtdnTdtndTT22MATLAB应用技术uLxxGDCLCLRxxdMdedd01021221nxixd21,duuny直流电动机对象引入两个状态变量：，仍然选取输入量：，输出量为：状态空间表达式:21210xxxyMATLAB应用技术4.2.3直流电动机模型在MATLAB中的实现直流电动机数学模型形式主要有三种表现形式，包括动态微分方程式或者差分方程式、传递函数或者脉冲传递函数、状态空间表达式，1、直流电动机参数计算已知某直流电动机调速系统（在本章中简称系统I），控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：kWPnom150min/1000rnnomAInom70005.0aR电动机：08.0dRmHLd26m主回路：全控桥式整流负载及电动机转动惯量：22125mkgGDMATLAB应用技术计算得到此直流电动机的相关参数：电势常数：)/(185.0100005.07002201mimrVnRIUCnomanomnome转矩常数：mAkgCCeM.18.003.1185.003.1电磁时间常数：sRLTddd025.008.01023机电时间常数：sCCRGDTemdm8.0182.018.037508.01253752MATLAB应用技术18.002.041.518.08.0025.0185.0111)(222sssssTsTTCXXsWmmderc2、直流电动机数学模型的传递函数形式实现直流电动机数学模型的传递函数表达形式:50405.27018.002.041.5)(22sssssWMATLAB应用技术uxxxx01021012518.0102185.010208.032133213、直流电动机数学模型的状态空间表达式实现uxxxx0500000144.05.92402121输出方程2110xxyMATLAB应用技术duunynxixd21,uxxxx0500000144.05.924021212110xxy直流电动机1的状态空间表达式为：其中，输入量：，输出量为：状态变量：MATLAB应用技术4、基于电气原理图的直流电动机数学模型实现电动机模型位于SimPowerSystems工具箱下machines库中的DCmachines和DiscreteDCmachines分别是直流电动机和离散直流电动机模型F＋和F-:此端子为直流电动机励磁电路控制端子，分别连接励磁电源的正极与负极；A＋和A-:电动机电枢回路控制端；TL：电动机的负载转矩信号输入端；m:电动机信号的测试端，包括转速w(rad/s),电枢电流Ia（A），励磁电流If（A），电磁转矩Te（N.m）。MATLAB应用技术直流电动机的参数设置ArmatureresistanceandinductanceRa(ohms)和La(H):电枢电阻和电感；FieldresistanceandinductanceRf(ohms)和Lf(H):励磁回路电阻和电感Field-armaturemutualinductanceLaf(H)：电枢与励磁回路互感；TotalinertiaJ(kg.m^2)：电机转动惯量(kg.m^2)；ViscousfrictioncoefficientBm(N.m.s)：粘滞摩擦系数(N.m.s)；CoulombfrictiontorqueTf(N.m)：静摩擦转矩(N.m)；Initialspeed(rad/s)：初始速度。MATLAB应用技术查看此模型方法是通过选择电机模型，在右键弹出式菜单中，点击Lookundermask，即可实现。MATLAB应用技术4.3直流调速系统与MATLAB仿真实现4.3.1直流调速系统控制方案根据电动机的转速表达式：edddCRiun可以看出，直流电动机调节转速有以下三种方法：（1）调节电枢电压调速；（2）改变电动机励磁调速；（3）改变电枢回路电阻调速。MATLAB应用技术例：改变电枢回路电阻调速来说明在MATLAB的实现MATLAB应用技术1.使用模块(1)直流电动机(DC-Motor)（2）直流电压源（E、Ef）模块取自SimPowerSystems工具箱中的ElectricalSources库里的DCvoltagesource模块。直流电压E为直流电机的电枢回路电压，直流电压Ef直流电机的励磁电压,二者参数（Amplitude）设置为240。MATLAB应用技术（3）断路器（Breaker）断路器取自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的Breaker模块MATLAB应用技术（4）调速电阻（R）调速电阻选自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的seriesRLCbranch模块，为了说明问题，两只调速电阻都选择20欧姆MATLAB应用技术（5）断路器控制信号（Step）断路器通断控制采用阶跃信号与模块的控制端连接实现，直流电动机的加速点分别设置在5秒和10秒时刻，因此将阶跃信号的跳变点时间分别为5秒和10秒。（6）其他模块其他模块还包括比例模块、输入型接地点、输出型接地点，两只T型连接器、信号分离器以及相关的示波器。MATLAB应用技术2、仿真参数设置MATLAB应用技术3、仿真结果电动机的转速波形图电枢电流波形图MATLAB应用技术电磁转矩波形图MATLAB应用技术4.3.2开环直流调速控制系统与仿真（一）开环直流调速控制系统组成系统MATLAB应用技术（二）开环直流调速控制系统仿真1、基于数学模型的开环直流调速系统仿真（1）开环直流调速控制系统数学模型1sTkss)(sILsTCRmea)(sn1/1sTRda)(*sUn)(sUd)(sIdeCMATLAB应用技术得到系统1开环控制的动态结构图10017.023s)(sILs8.0*185.008.0)(sn1025.008.0/1s)(sUd)(sId185.0*nUMATLAB应用技术（2）开环直流调速系统仿真实现MATLAB应用技术2、基于电气原理图的系统仿真MATLAB应用技术（1）三相对称交流电源模型从SimPowerSystems工具箱中ElectricalSources（电源）库中选择ACVoltagesource模块MATLAB应用技术（2）晶闸管整流器模型从SimPowerSystems工具箱中PowerElectronics(电力电子)库选取UniversalBridge(通用桥)模块MATLAB应用技术（3）直流电动机模型直流电动机模型选取在先前已经介绍过（4）主回路平波电抗器模型从Elements模型库中，选取SeriesRLCBranch模型（5）同步脉冲触发器模型MATLAB应用技术（7）其他模块构造开环直流电机控制系统，还需要用的模块有：Lconnector（L型连接器）；三个Constant（常数模块）；以及用来观测电机变量的四个ToWorkspace（输出到工作空间模块），并设置输出变量名分别为为w、Ia、If、Te，w参数设置如图。MATLAB应用技术仿真参数设置MATLAB应用技术系统仿真结果MATLAB应用技术4.3.3直流调速双闭环控制系统仿真1、闭环直流调速控制系统介绍MATLAB应用技术2、电流、转速双闭环直流调速控制系统ASRACRMLTG*iUnU*nUctUiUn3~MATLAB应用技术ASRACR)(*sUinU)(*sUnctUiU11sTfn1sTfn11sTfi1sTkSs1/1sTRl_sTRmeC11sTfi)(SIdLE电流环_MATLAB应用技术（二）双闭环直流调速系统工程设计举例%5i%5nnom已知直流调速系统I，实际生产工艺要求如下：系统无静差；电流超调量为在额定负载下，启动至额定转速的超调量1.系统参数计算固有参数电势常数：)/(185.0100005.07002201mimrVnRIUCnomanomnome转矩常数：mAkgCCeM.18.003.1185.003.1电磁时间常数：sRLTddd025.008.01023机电时间常数：sCCRGDTemdm8.0182.018.037508.01253752。smfTs0017.05062121晶闸管整流装置滞后时间常数：MATLAB应用技术2310220*05.1*05.10kmnomkmdsUUUUK002.0fiTVUnm10*预置参数VUkm10选取转速输出限幅值：，可以计算得到晶闸管装置放大系数：AIInomdm10507005.15.1启动电流：VUim10AVIUdmim/0095.0105010选取转速调节器输出限幅值：，可以得到电流反馈系数：选取电流反馈滤波时间常数：选取转速最大给定值：得到转速反馈系数：)min./(01.01000101*