Fisher确切概率法

第三节四格表资料的Fisher确切概率法前面提及，当四格表资料中出现，或，或用公式(8-1)与公式(8-4)计算出值后所得的概率时，需改用四格表资料的Fisher确切概率(Fisherprobabilitiesin2×2table)。该法是由R.A.Fisher(1934年)提出的，其理论依据是超几何分布(hypergeometricdistribution)，并非检验的范畴。但由于在实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充，故把此法列入本章。下面以例8-1介绍其基本思想与检验步骤。例8-1某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表8-3。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？表8-3两组新生儿HBV感染率的比较组别阳性阴性合计感染率（%）预防注射组4182218.18非预防组561145.45合计9243327.27一、基本思想在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率，依据所取的检验水准做出推断。1．各组合概率的计算在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数,,,变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个。如例7-4，表内4个实际频数变动的组合数共有个，依次为：(1)(2)(3)(4)(5)0221212203194189283746556ad-bc=-198ad-bc=-165ad-bc=-132ad-bc=-99ad-bc=-66(6)(7)(8)(9)(10)517616715814913473829110011ad-bc=-33ad-bc=0ad-bc=33ad-bc=66ad-bc=99各组合的概率服从超几何分布，其和为1。可按公式(8-9)计算(8-9)式中,,,,等符号的意义同表7-1；！为阶乘符号。2．累计概率的计算单、双侧检验不同。设现有样本四格表中的交叉积差，其概率为，其余情况下的组合四格表的交叉积差记为，概率记为。（1）单侧检验若现有样本四格表中，须计算满足和条件的各种组合下四格表的累计概率。若，则计算满足和条件的各种组合下四格表的累计概率。（2）双侧检验计算满足和条件的各种组合下四格表的累计概率。若遇到或时，四格表内各种组合的序列呈对称分布，此时按单侧检验规定条件只计算单侧累计概率，然后乘以2即得双侧累计概率。二、检验步骤本例，宜用四格表资料的Fisher确切概率法直接计算累计概率。检验步骤为：（1）：，即两组新生儿HBV的总体感染率相等：，即两组新生儿HBV的总体感染率不等（2）计算现有样本四格表的和及各组合下四格表的，见表8-4。本例、。（3）计算满足条件的各组合下四格表的概率。（4）计算同时满足和条件的四格表的累计概率。本例、、、、和满足条件，累计概率为表8-4例8-1的Fisher确切概率法计算表四格表组合102292-1980.00000143212183-1650.00009412322074-1320.00197656431965-990.018447855*41856-66*0.08762728*651747-337616380871529339814110660.0912039010913011990.01289752*为现有样本。按检验水准不拒绝H0，尚不能认为预防注射与非预防的新生儿HBV的总体感染率不等。