行程问题(一)

新东方寒假班公开课行程问题课题：——理解·掌握·数量关系知识导航：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。重点：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。例1：甲乙两人分别从相距60千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时走12千米。两人几小时后相遇？解析：根据题意，出发时甲乙两人相距（）千米，以后两人的距离每小时缩短（）千米，这也是两人的（）和，所以，求两人几小时相遇，就是求60千米里面有几个20千米。因此，两人（）小时后相遇。60速度60÷（8＋12）=3甲:答：两人3小时后相遇。乙8+12=2060千米相遇时间?小时公式：相遇时间=路程÷速度和例2：王欣和陆亮两人同时从相距1000米的两地相向而行，王欣每分钟行120米，陆亮每分钟行80米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行400米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？解析：根据题意可知，狗的速度是每分钟行（）米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，共有（）分钟，所以狗共行了（）米.400总结：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。关键抓住：路程=速度×时间1000÷（120＋80)=5答：狗共行了2000米。400×5=2000例3：甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过3小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？解析：这是相遇问题，抓住速度和=（）÷（）路程和10-6=4千米/时相遇时间答：乙每小时行4千米。30÷3=10千米/时例4：甲每小时行8千米，乙每小时行12千米，两人由相隔80千米的两地相背而行，几小时后两人相隔120千米？解析：真正甲乙需要走距离是（）千米，时间=（）÷（）120-80=4040÷（8+12）=2小时路程和答：2小时后两人相隔120千米。速度和120-80=40千米/时例5：甲乙两艘舰由相距500千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行40千米，乙舰每小时行60千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？解析：实际上甲乙两人同时开始走的距离是（）千米，时间=（）÷（）40×2+500=580路程和答：经过5.8小时两舰相遇。速度和580÷(40+60)=5.8小时例6：甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从两地相背而行，乙跑6分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要9分钟，乙跑一周要多少分钟？解析：甲乙各跑了（）分钟相遇，甲继续走乙的6分钟路程只需（）分钟，花的时间是乙的一半，所以乙用的时间是甲的（）倍.69-6=3答：乙跑一周要18分钟。29-6=3分钟6÷3=29×2=18分钟家长会内容家长会内容我们的教学理念新东方“泡泡少儿数学”以培养学生“七大数学能力”为教学核心；以“九大数学专题”为知识主干；以“八大数学思维”为教学目标；遵循以学生为本的教学原则，以高质量的教学为宗旨，最大程度地开发学生的内在潜能，家长看到的是小孩成绩的稳步提高！学生收获的是自身学习力的实质改变！我们的核心理念：不仅要学的更好！还要学的更轻松！！一、泡泡少儿数学项目理念--为孩子打下坚实的理科基础教学核心知识主干目标二、七大数学能力三、九大数学专题四、八大数学思维新东方泡泡数学导学图大概时间三年级四年级五年级六年级秋季9月-1月三年级奥数上四年级奥数上五年级奥数上六年级奥数上寒假1月-2月三年级奥数提高三年级奥数提高三年级奥数提高三年级奥数提高春季2月-6月三年级奥数下四年级奥数下五年级奥数下六年级奥数下暑假7月-8月二升三奥数预备班三升四奥数预备班四升五奥数预备班五升六奥数预备班12年南昌名校小升初试卷比重（100分）南昌外国语：英语35分，数学50分，语文和百科：15分南昌十中：数学64分，语文36分师大附中：数学50分，语文40分，英语10分南昌三中（分班考试）：数学100分，语文60分，英语40分家长分享：南昌小升初南昌十中十年考题分析√√√√√√我们给您的不仅仅是一套优质的教材，更是全方位的教育服务支持！《新思维数学》教材特色丰富的人物设计每道例题增加思路点拔方便学生记录课堂笔记标准版教材每章配6道课后作业学生测评系统手动，智能双向选择随机抽取试题，组成动态试卷名师介绍新东方泡泡数学教师100%是本科及本科以上学历，其中数学教育专业占50%左右，双学士学位占35%左右，硕士学历占20%左右，“希望杯”全国数学邀请赛优秀教练或优秀辅导员占35%左右。教学成果•热烈祝贺以下同学在2012年的小升初考试考取名牌初中PSX6B1002周*外国语学校90PSX6B1002万*毅外国语学校81PSX6B1002张*裕外国语学校79PSX6B1002罗*泽十中少年班PSX6B1002王*瑜南昌三中84PSX6B1001熊*浩外国语学校86PSX6B1001李*外国语学校83PSX6B1001魏*晨十中少年班……恭喜以下同学上了我们的提分榜•PSX5B1002朱*越期中68分，期末98分，提高30分；•PSX4B1002于*鹏期中43分，期末77分，提高34分；•PSX4B1002梁*凯期中59分，期末88.5，提高29.5分•PSX4B1002陈*欣期中51分，期末79分，提高28分；•PSX5B1003朱*文期中47分，期末74分，提高27分；•PSX5B1002李*期中62分，期末88分，提高26分；•PSX5B1002李*琪期中71分，期末93分，提高22分；•……恭喜以下同学上了我们的期末考试高分榜•PSX3B0101雷*钰100PSX3B0101崔*扬99PSX3B0101连*莹97PSX3B0101林*96PSX4B1002李*颖100PSX4B1002胡*月97PSX5B1003颜*珊100PSX5B1003徐*攀96PSX3B1001刘*100PSX3B1001王*妤100PSX3B1001徐*昊96PSX5B1002李*齐100PSX5B1002朱*越98PSX5B1002龚*98PSX5B1002周*琪98PSX5B1002陈*妍96……四年级数学综合培优班找规律——注重观察第一讲：（一）找出规律，正确填出下列各数：1、4、7、10、（）、16、19131、2、4、7、（）、16、22规律（一）：相邻两个数的差都是某数。即每一个数加上这个数都等于后面的数。11规律（二）：前几个数每相邻两个数的差依次是1、2、3...由此类推...7+4=11或者16－5=11四年级数学综合培优班简单推理——找准突破口第二讲：（一）一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？思路解析：一包巧克力的重量=（）袋饼干的重量一包巧克力的重量=（）袋牛肉干的重量2袋饼干的重量=（）袋牛肉干的重量推出：一袋饼干的重量=（）袋牛肉干的重量2442四年级数学综合培优班应用题——找准突破口第三讲：（一）某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？思路解析：一个塑料箱装的数量=（）个纸箱装的数量5个塑料箱装的数量=（）个纸箱装的数量3×5=15个15＋6=21个推出：630件玩具共装在（）个纸箱里31521每个纸箱装()个玩具30630÷21=30个每个塑料箱装()个玩具9030×3=90个四年级数学综合培优班算式谜一——找准突破口第四讲：知识导航：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。通常要运用倒推法、凑整法、估值法等方法去解决四年级数学综合培优班算式谜二——找准突破口第五讲：知识导航：乘除法算式谜的突破口：认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。可从最高位或最低位进行突破，注意特殊数字：如1、0......添加运算符合、括号时，一定要先找出与结果最接近的数，再根据需要把相邻的数组成一个数。方法包括：列举法和筛选法，两者相结合,试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的，解出后，还需验算一遍。四年级数学综合培优班最优化问题第六讲：——效果最佳知识导航：在日常生活中，我们经常会遇到下面的问题，完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最佳。这就属于最优化问题。解决最优化问题：一定要合理安排做事的过程，做到用的时间或用料最少，达到效果最佳。最优化问题包括：“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题。四年级数学综合培优班巧妙求和（一）第七讲：——掌握公式知识导航：若干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中的个数称为项数。等差数列求和，要记住三个公式：通项公式：第n项=首项+（项数-1）×公差项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。四年级数学综合培优班变化规律一第八讲：——理解·熟记规律知识导航：和、差的变化规律见下表（m≠0)被减数（a）减数（b）差（c）±m不变±m不变±m+m±m±m不变一个加数（a）另一个加数（b）和（c）±m不变±m不变±m±m±m+m不变四年级数学综合培优班期中考试第九讲：——阶段性复习四年级数学综合培优班变化规律二第十讲：——理解·熟记规律知识导航：积、商的变化规律见下表（m≠0)被除数除数商×或÷m不变×或÷m不变×或÷m÷或×m×或÷m×或÷m不变因数另一个因数积×或÷m不变×或÷m不变×或÷m×或÷m×或÷m÷或×m不变我们的教学理念新东方“泡泡少儿数学”以培养学生“七大数学能力”为教学核心；以“九大数学专题”为知识主干；以“八大数学思维”为教学目标；遵循以学生为本的教学原则，以高质量的教学为宗旨，最大程度地开发学生的内在潜能，家长看到的是小孩成绩的稳步提高！学生收获的是自身学习力的实质改变！核心理念：不仅要学的更好！还要学的更轻松！！一、泡泡少儿数学项目理念--为孩子打下坚实的理科基础教学核心知识主干目标二、七大数学能力三、九大数学专题四、八大数学思维三年级学习奥数的目的1、发展智力2、提高学习能力3、为高年级数学学习奠定良好基础课程对象：九月即将升入三年级的学员课程内容：如下(前十讲）讲次专题讲次专题1数图形6文字算式谜2找规律7填数游戏3加减巧算8有余除法4添运算符号9周期问题5算式谜10数学趣题新东方泡泡数学导学图大概时间三年级四年级五年级六年级秋季9月-1月三年级奥数上四年级奥数上五年级奥数上六年级奥数上寒假1月-2月三年级奥数提高三年级奥数提高三年级奥数提高三年级奥数提高春季2月-6月三年级奥数下四年级奥数下五年级奥数下六年级奥数下暑假7月-8月二升三奥数预备班三升四奥数预备班四升五奥数预备班五升六奥数预备班名师介绍新东方泡泡数学教师100%是本科及本科以上学历，其中数学教育专业占50%左右，双学士学位占35%左右，硕士学历占20%左右，“希望杯”全国数学邀请赛优秀教练或优秀辅导员占35%左右。教学成果•热烈祝贺以下同学在2012年的小升初考试考取名牌初中PSX6B1002周*外国语学校90PSX6B1002万*毅外国语学校81PSX6B1002张*裕外国语学校79PSX6B1002罗*泽十中少年班PSX6B1002王*瑜南昌三中84PS