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定义、圆的内部和外部点的轨迹：圆、垂直平分线、角平分线、平行线与圆相关的角：圆周角、圆心角、弦切角、圆内角、圆外角弦与弧、同心圆、等圆圆的对称性：既是中心对称，又是轴对称垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦圆心角定理：圆心角的度数与它所对弧的度数相等圆周角定理及推论是圆心角的一半直径所对圆周角圆内角定理：角两边及反向延长线所夹两弧度数之和的一半圆外角定理：角两边所夹两弧度数之差的一半圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：其中一组量相等，其余各组量分别相等弦长a、弦心距d、半径r、弓形高h知道任意二个，可求其它二个01点与圆的位置关系三种位置关系：点在圆外、圆上、圆内①过一点有无数②过二点有无数，但这些圆心在这两点连线的平分线上③过同一直线上的三点无④过不同直线上的三点确定一个定义：经过三角形各顶点的圆三角形外心：外接圆的圆心，是三边垂直平分线的交点，它到三顶点距离相等定义：（特殊）四边形各顶点都在圆上性质定理：圆内接四边形的对角互补，且任一外角都等于它的内对角（四点共圆）判定：①一组对角互补②一个外角等于它的内对角③……三种位置关系：相交(两个公共点)、相切(唯一公共点)、相离(没有公共点)r＞dr＝dr＜d切线的判定定理：经过半径外端，且垂直于该半径切线的性质定理推论1推论2切线长定理:过圆外一点有二条直线与圆相切，该点与切点之间线段长三角形内切圆定义：各边与圆相切，反过来说圆的外切三角形三角形内心：内切圆的圆心，是三条角平分线的交点，到三边距离相等内心与外心的区别三角形内切圆的半径公式画法定义判定性质：两组对边之和相等圆的外切多边形多边形的内切圆概念：顶点在圆上，一边与圆相切，一边与圆相交定理：弦切角等于它所夹弧的圆周角推论：①弦切角度数是所夹弧的度数的一半，②所夹弧相等，弦切角也相等相交弦定理及其推论切割线定理及其推论五种：①外离、②外切、③相交、④内切、⑤内含(r2＞r1)d＞r1+r2d=r1+r2r2－r1＜d＜r2+r1d=r2-r1d＜r2-r1圆一、圆的有关概念和性质01与圆有关的概念02圆的性质03有关半径、弦、弦心距、弓形高的计算二、与圆有关的位置关系（一）点与圆的位置关系02圆的切线03三角形的内切圆及内心04圆的外切四边形05弦切角定理06与圆有关的比例线段（三）圆与圆的位置关系01圆与圆的位置关系02确定圆的条件03三角形的外接圆及外心04圆的内接四边形（二）直线与圆的位置关系01直线与圆位置关系相交两圆的连心线垂直平分公共弦相切两圆的连心线必经过切点相离两圆的连心线平分内公切线的夹角和外公切线的夹角公切线的定义数目公切线的性质求法04圆弧连接定义外连接内连接连接图形的画法01正多边形的定义各边相等，各角相等有一个外切圆和一个内切圆，且为同心圆把圆分成n等分中心中心角半径边心距对称性：既是轴对称又是中心对称相似性：半径、边心距、周长之比等于相似比，面积之比是相似比的平方05正多边形的有关计算归结为解直角三角形06正多边形的画法先将一个圆n等分，然后顺次连接各等分点01圆的周长与面积面积S=πR2周长C=2πR12弓形的周长：弦的长+弧的长弓形的面积劣弧:S弓=S扇-S三角形优弧:S弓=S扇+S三角形半圆:圆柱的基本特征圆柱的侧面展开图：矩形侧面积S侧=2πRl圆柱的表面积：S表=S侧+2S底=2πRl+2πR2圆锥的基本特征圆锥的侧面展开图：扇形侧面积S侧=πRl圆锥的表面积：S表=S侧+S底=πR（l+R）①公式法②割补法③拼凑法④等积变形法⑤构造方程法⑥迁移变换法01尺规作图的概念㈠作一条线段与已知线段相等㈡作一个角等于已知角㈢作已知角的平分线㈣经过一点作已知直线的垂线㈤作线段的垂直平分线①已知②求作③作法④证明⑤讨论⑥结论圆联系外接圆和内切圆（三）圆与圆的位置关系02连心线的性质03两圆的公切线05与圆有关的辅助线n05圆柱06圆锥07不规则图形的面积计算三、正多边形与圆02正多边形与圆的关系03正多边形的相关概念04正多边形的性质lR36004弓形1×2πR=nπR36018002弧长弧长五、尺规作图02五种基本作图03尺规作图的基本步骤πR2=四、有关圆的计算l=n×03扇形面积S=05探索过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆看例题练习圆五、尺规作图04运用基本作图作三角形06如何分析作图题