尼曼-半导体物理与器件第八章

高等半导体物理与器件第八章pn结二极管0高等半导体物理与器件第八章pn结二极管高等半导体物理与器件第八章pn结二极管1•pn结电流•产生-复合电流和大注入•pn结的小信号模型本章内容高等半导体物理与器件第八章pn结二极管2（1）pn结内电荷流动的定性描述8.1pn结电流高等半导体物理与器件第八章pn结二极管3•pn结加正偏Va，Va基本上全降落在耗尽区的势垒上–由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻相比耗尽区电阻很大•势垒高度由平衡时的eVbi降到e(Vbi-Va)；正向偏压Va产生的电场与内建电场反向，势垒区中电场强度减弱，相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管4产生净扩散流；电子：n区→p区，空穴：p区→n区•热平衡，载流子漂移与扩散的平衡被打破：势垒高度降低，势垒区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩散，产生净扩散流。空间电荷区的两侧产生过剩载流子；•正向注入：通过势垒区进入p区的电子和进入n区的空穴分别在界面（-xp和xn）处积累，产生过剩载流子。•少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。•小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。•边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几个扩散长度后，又恢复到平衡值。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管5（2）理想的电流-电压关系理想pn结I-V特性方程的四个基本假设条件：•pn结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以外为中性区；•载流子分布满足麦克斯韦-玻尔兹曼近似；•满足小注入的条件；•pn结内电流处处相等；结内电子电流和空穴电流分别为连续函数；耗尽区内电子电流和空穴电流为恒定值。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管6高等半导体物理与器件第八章pn结二极管7（3）边界条件22lnexpadibibitiadNNneVVVnNNkT0dnNn20ipannN00expbipneVnnkT热平衡下p区少子浓度与n区多子浓度联系起来。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管8•正偏，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱势垒降低空间电荷区缩短内建电场减弱扩散电流漂移电流空间电荷区边界处少数载流子浓度注入0expbiapneVVnnkT高等半导体物理与器件第八章pn结二极管9000expexpexpexpbiapnbianappeVVnnkTeVeVnkTkTeVnnkT偏置状态下p区空间电荷区边界处的非平衡少数载流子浓度注入水平和偏置电压有关0expanneVppkT边界条件高等半导体物理与器件第八章pn结二极管10•注入到p/n型区中的电子/空穴会进一步扩散和复合，因此公式给出的实际上是耗尽区边界处的非平衡少数载流子浓度。•上述边界条件虽是根据pn结正偏条件导出，但对反偏也适用。因而当反偏足够高时，由边界条件可得，耗尽区边界少数载流子浓度基本为零。0expappeVnnkT0expanneVppkT高等半导体物理与器件第八章pn结二极管11正偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况反偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况高等半导体物理与器件第八章pn结二极管12（4）少数载流子分布假设：中性区内电场为0无产生，稳态pn结，长pn结220nnnnnnnDEgxxt000高等半导体物理与器件第八章pn结二极管1320nnnLD20pppLD2220pppnnnxxxL2220nnnpppxxxL0ppnxn0nnpxp0expannneVpxpkT0expapppeVnxnkT边界条件双极输运方程可以简化为：nppnWLWL，长pn结高等半导体物理与器件第八章pn结二极管14//0ppxLxLnnnnpxpxpAeBexx双极输运方程的通解为：//0nnxLxLppppnxnxnCeDexx从上述四个边界条件可得：00exp1expannnnnnpeVxxpxpxppxxkTL00exp1exppapppppnxxeVnxnxnnxxkTL高等半导体物理与器件第八章pn结二极管15•由此，可得出pn结处于正偏和反偏时，耗尽区边界处的少数载流子分布。0expannneVpxpkT0expapppeVnxnkT0xnxpxpnnpnLpL0pn0np0xnxpxpnnpnLpL0pn0np正偏反偏高等半导体物理与器件第八章pn结二极管16（5）理想pn结电流•第四个假设–pn结电流为空穴电流和电子电流之和–空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值高等半导体物理与器件第八章pn结二极管17因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：nnpnpxxdpxJxeDdxpn结均匀掺杂，上式可表示为：nnpnpxxdpxJxeDdx利用少子分布公式，可得耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：0exp1pnapnpeDpeVJxLkTpn结正偏，空穴电流密度沿x轴正向，即从p型区流向n型区。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管18类似，耗尽区靠近p型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：ppnpnxxdnxJxeDdx利用少子分布公式，上式简化为：0exp1npanpneDneVJxLkTpn结正偏，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向。若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则流过pn结的总电流为：00exp1pnnpapnnppneDpeDneVJJxJxLLkT高等半导体物理与器件第八章pn结二极管19上式为理想pn结电流-电压特性方程，可进一步定义Js：00pnnpspneDpeDnJLL理想pn结的电流-电压特性可简化为：exp1aseVJJkT尽管理想pn结电流-电压方程是根据正偏pn结推出，但它同样适用于理想反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为Js。00exp1pnnpapnnppneDpeDneVJJxJxLLkT高等半导体物理与器件第八章pn结二极管20pn结正偏电压远大于几个Vt时，上述电流-电压特性方程中的（-1）项可忽略。pn结二极管I-V特性及其电路符号如下图所示。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管21可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过pn结的总电流不变，二者之差是多子电流。•p型区空穴电流提供了穿过空间电荷区向n型区注入的空穴提供了因与过剩少子电子复合而损失的空穴（6）物理学概念小结pn结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：0exp1exppnanpnppeDpeVxxJxxxLkTL0exp1expnppanpnneDnxxeVJxxxLkTL高等半导体物理与器件第八章pn结二极管22下图显示了正偏下pn结内的理想电子电流与空穴电流成分。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管23温度效应对pn结二极管正、反向I-V特性的影响如下图所示：温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面二极管的正向导通电压下降。expexpgaEVJkTkT正偏：23expgSiEJnTkT反偏：（7）温度效应高等半导体物理与器件第八章pn结二极管24（8）短二极管2220nnpppxL前面分析中，假设理想pn结二极管n型区和p型区的长度远大于少子扩散长度。实际pn结中，往往有一侧的长度小于扩散长度，如下图所示，n型区的长度WnLp。此时n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：高等半导体物理与器件第八章pn结二极管25x=xn处的边界条件仍为：n型区另一边界条件需修正：假设x=xn+Wn处为欧姆接触，即表面复合速度无穷大，因此过剩载流子浓度为零。即：对于上述关于n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程，其解的形式仍为：0expannneVpxpkT0nnnnpxxWp0ppxLxLnnnnpxpxpAeBexx利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程解为：0sinhexp1sinhnnpannnpxWxLeVpxpkTWL高等半导体物理与器件第八章pn结二极管26sinhsinhnnnnnnppppxWxxWxWWLLLL，对于WnLp的条件，将上式进一步简化：则稳态输运方程最终的解为：0exp1annnnneVxWxpxpkTW由上式可见，短n型区中过剩少子空穴浓度呈线性分布。n型区中少子空穴的扩散电流密度为0exp1npnappndpxeDpeVJxeDdxWkT由此可见：短n型区中，少子空穴的扩散电流密度保持不变，即在短n型区中少子空穴的复合作用基本上可忽略不计。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管27•势垒高度和载流子浓度的关系偏压对空间电荷区边界处注入的非平衡载流子浓度的调制理想pn结电流-电压关系。•正偏pn结，正偏电流大小随正偏电压的增加而指数增加；反偏时，趋于饱和。•随温度升高，反偏饱和电流增大，相同正向电流偏压降低。•当pn结二极管中性区长度远小于扩散长度时为短二极管，扩散区缩短，扩散区内的复合作用可忽略。小结高等半导体物理与器件第八章pn结二极管288.2产生-复合电流和大注入（1）产生-复合电流•由肖克莱-里德-霍尔复合理论（P159页6.5.1）可知，过剩电子与空穴的复合率表达式为其中，参数n、p分别为电子浓度与空穴浓度。•推导理想pn结I-V特性时，完全忽略载流子在pn结空间电荷区中可能发生的产生-复合。•实际pn结空间电荷区中，载流子的产生-复合现象由肖克莱-里德-霍尔复合理论给出。2nptinpCCNnpnRCnnCpp高等半导体物理与器件反偏产生电流第八章pn结二极管29•对于反偏pn结，认为空间电荷区内不存在可移动的电子和空穴。因此，n≈p≈0，则过剩电子与空穴的复合率变为•上式中的负号意味着负的复合率；实际上，在反偏下，空间电荷区内产生了电子-空穴对。2nptinpCCNnRCnCp•由于反偏空间电荷区电子和空穴浓度基本为零，过剩电子和过剩空穴的复合过程实际上是一个恢复到热平衡过程。高等半导体物理与器件第八章pn结二极管30•当空间电荷区中电子-空穴对产生之后，立即被耗尽区中电场拉向两侧，形成pn结中的反偏产生电流，这个反偏产生电流与理想反偏饱和电流将构成pn结总的反向饱和电流。•根据前面的复合率公式，计算反偏产生电流的密度。•假设Et=EFi，则n′=p′=ni，因此•由式（6.103）、（6.104）中寿命的定义，则11iptntnRCNCN00ipnnR高等半导体物理与器件第八章pn结二极管31•定义载流子的平均寿命：τ0=(τp0+τn0)/2，则•负复合率即产生率，因此G为空间电荷区内电子与空穴