7.7-动能和动能定理

§7.7动能和动能定律教学目标1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义3.领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。教学重点1.会根据动能的表达式计算运动物体的动能2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理教学难点1.会用动能定理处理单个物体的有关问题。2.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。一、动能1、物体由于运动而具有的能叫动能结论：运动物体可对外做功，质量和速度越大，物体对外做功的能力也越强，动能越大。实验探讨FSV2V1f外力F做功：FWFS摩擦力f做功：fWfs外力做的总功：W()FsfsFfs总22211122mvmvGFN2maav22v12一、动能1、物体由于运动而具有的能叫动能2、公式221mvEk动能是标量22/111smkgmNJ国际单位是焦耳(J)(Ek)▲质量越大、速度越大，物体的动能就越大例题：质量10g、以0.8km/s的速度飞行的子弹，质量60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比，那一个的动能大？子弹：2-3211mv(1010)(0.81000)3200J22kE子弹子弹子弹2211mv60103000J22kE运动员运动员运动员运动员：强化训练FSV2V1f外力F做功：FWFS摩擦力f做功：fWfs合力所做的功等于物体动能的变化外力做的总功：K2K1K=E-E=ΔEW()FsfsFfs总22211122mvmvGFN2maav22v12二、动能定理内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW总外力的总功末状态动能初状态动能1、合外力的功。2、外力做功之和。动能变化和某一过程（始末状态）相对应。三、对动能定理的理解：a.合力对物体做的功的理解式子左边的功与右边的动能都是标量b.标量性c.对定理中“变化”一词的理解①W合＞0，Ek2__Ek1，△Ek——0②W合＜0，Ek2__Ek1，△Ek——0＞＞＜＜①.W合＝F合·Scosq②.W合＝W1+W2+…＝F1·s1+F2·s2+…cosqcosqd.状态与过程的理解既适用于恒力做功，也适合于变力做功。既适合于直线运动，也适合于曲线运动。e.适用范围f.是一种求功的方法。功是过程量动能是状态量动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系sFf例1、一架喷气式飞机，质量，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时，达到起飞速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。kgm3100.5ms2103.5smv/60应用1：恒力+直线运动GFN1找对象（常是单个物体）解：对飞机由动能定理有221mvkmgsFskmgsmvF228.9100.502.0103.5260100.53223N4108.1启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4sF1F23确定各力做功2运动情况分析4建方程2受力分析应用2：计算变力做功例2、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（）A.mgLcosθB.mgL(1－cosθ)C.FLcosθD.FLθFOPQlB例3、1998年世界杯上，英阿大战中，希勒和巴蒂各踢了一个点球，当时统计巴蒂的那脚点球速度达到了216Km/h。查阅资料可知足球的质量为410克。求:巴蒂罚点球时，对足球做了多少功？自主活动答案：738J例4、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）C应用3：曲线运动21222121mvmvW总不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初、末状态有关的力学问题，优先应用动能定理。巩固提高：例5、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S，求：物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料制成）解法一:(过程分段法)设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为,滑到C点的速度为V,从A滑到C,由动能定理有:而物体从C滑到B,由动能定理有:联①②③④解得221mvmgSCBSSSCBDCsh221cosmvmglmghqDCSlqcos解法二：（过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程中，由动能定理有：而由①和②式得…….①…….②0cosCBmgSmglmghqSSlCBqcossh“三同”：a、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即同一物体b、由于和中的s与v跟参考系的选取有关，应取同一参考系FsW221mvEKc、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即同一过程21222121mvmvW总（4）动能定理的应用步骤：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程W总＝Ek2—Ek1（4）求解方程、分析结果动能的值是相对的，这是因为速度这个物理量是相对的，对于所选不同的参照物，速度的值是不同的，因此动能的值也是相对的。说明例6、如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？分析：A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)启示：动能定理不计运动过程中瞬时细节,可用于求解不规则的曲线运动问题1.动能：2.动能定理：3.动能定理的适用范围212mvkE小结：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW总既适用于恒力做功，也适合于变力做功。既适合于直线运动，也适合于曲线运动。§7.7动能和动能定律