半导体中的光吸收和光探测器

半导体中的光吸收和光探测器1半导体中的光吸收理论2半导体中的本征吸收和其他光吸收3半导体光电探测器的材料和性能参数4半导体光电探测器半导体中的光吸收和光探测半导体对光的吸收机构大致可分为：①本征吸收；②激子吸收；③晶格振动吸收；④杂质吸收；⑤自由载流子吸收.参与光吸收跃迁的电子可涉及四种：①价电子；②内壳层电子；③自由电子；④杂质或缺陷中的束缚电子，(1)光吸收系数：半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收（本征吸收）、载流子吸收、晶格振动吸收等。吸收光的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量——吸收系数α来表示；若入射光强为I，光进入半导体中的距离为x，则定义：吸收系数的单位是cm-1。dxdII11半导体中的光吸收理论(2)带间光吸收谱曲线的特点：对于Si和GaAs的带间跃迁的光吸收，测得其吸收系数a与光子能量hv的关系如图1所示。这种带间光吸收谱曲线的特点是：①吸收系数随光子能量而上升；②各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限（或者光吸收长波限——截止波长），并且该能量下限随着温度的升高而减小（即截止波长增长）；③GaAs的光吸收谱曲线比Si的陡峭。为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上一些特点呢？——与半导体的能带结构有关。(3)对带间光吸收谱曲线的简单说明：①因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到导带所引起的，则光吸收系数与价带和导带的能态密度有关。在价带和导带中的能态密度分布较复杂,在自由电子、球形等能面近似下，能态密度与能量是亚抛物线关系，在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很小，因此，发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸收系数也就都很小；随着能量的升高，能态密度增大，故吸收系数就相应地增大，从而使得吸收谱曲线随光子能量而上升。但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的复杂性，而且电子吸收光的跃迁还必须符合量子力学的跃迁规则——k选择定则，所以就导致半导体光吸收谱曲线变得很复杂，可能会出现如图1所示的台阶和多个峰值或谷值。②因为价电子要能够从价带跃迁到导带，至少应该吸收禁带宽度Eg大小的能量，这样才能符合能量守恒规律，所以就存在一个最小的光吸收能量——光子能量的下限，该能量下限也就对应于光吸收的长波限——截止波长：)(24.1)(eVEmggg一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止波长和带隙类型，如下表所示。根据光吸收截止波长的这种关系，即可通过光吸收谱曲线的测量来确定出半导体的禁带宽度。由于半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小，所以也将随着温度的升高而增长。g③GaAs和Si的光吸收效率比较：•直接跃迁带隙的GaAs：GaAs的光吸收谱曲线上升得比较陡峭，这是由于GaAs具有直接跃迁能带结构的缘故。在此，当价电子吸收了足够能量的光子、从价带跃迁到导带时，由于它的价带顶与导带底都在布里渊区的同一点上（即kvmax=kcmin），则在跃迁时动量几乎不会发生变化：同时能量守恒规律为：光子能量hv=Eg0光子动量pekk由于这种吸收光的直接跃迁既符合能量守恒、又符合动量守恒的规律，则这种光吸收的效率很高，使得光吸收系数将随着光子能量的增加而快速增大，从而形成陡峭的光吸收谱曲线。这时，吸收系数与光子能量hv和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为式中的γ是常数。当光子能量降低到Eg时，吸收系数即减小到0，这就明确地对应于截止波长。)(gEhv•间接跃迁带隙的Si：Si的能带结构是间接跃迁型的，kvmax≠kcmin，价电子跃迁时，就需要借助于声子的帮助才能达到动量守恒。于是光吸收的动量守恒规律为：则光吸收的能量守恒规律为：这时，吸收系数与光子能量hv和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为:Kkkpe声子动量pgEEhv声子能量光子能量)(pgEEhva）间接跃迁的实现需要第三者（声子）参与，因此光吸收效率要低于直接跃迁的光吸收，所以光吸收谱曲线的上升速度较慢；b）因为声子的参与，最小的光吸收能量并不完全对应于禁带宽度（多出了一个声子能量Ep），因此光吸收的截止波长并不像直接带隙半导体的那么明显。不过，由于声子能量非常小（Ep0.1eV），所以最小的光吸收能量往往比较接近于禁带宽度。（4）参考曲线：常见半导体的带间光吸收谱曲线见图2。IV族半导体属间接跃迁能带结构，它们的光吸收谱曲线较缓；而III-V族半导体属直接跃迁能带结构，它们的光吸收谱曲线都很陡峭。此外，半导体中载流子的光吸收谱曲线一般都位于带间光吸收谱曲线的截止波长以外。因为载流子光吸收是在能带内部的各个能级之间跃迁，所以吸收的光子能量更小，吸收的光波长更长。2本征吸收和其他光吸收如果有足够能量的光子作用到半导体上，价带电子就有可能被激发到导带而形成电子一空穴对。这样的过程称为本征吸收。第一章已经提到，这种受激本征吸收使半导体材料具有较高的吸收系数，有一连续的吸收谱，并在光子振荡频率=Eg/h处有一陡峭的吸收边，在Eg/h(即入射光波长1.24/Eg)的区域内，材料是相当透明的。由于直接带隙与间接带隙跃迁相比有更高的跃迁速率，因而有更高的吸收系数或在同样光子能量下在材料中的光渗透深度较小。与间接带隙材料相比，直接带隙材料有更陡的吸收边，图7.1-1比较了几种直接带隙材料(GaAs、In0.7Ga0.3As0.64P0.36、In0.53Ga0.47As)和间接带隙材料(Ge、Si)的光吸收系数和渗透深度与入射光波长的关系。一、直接带隙跃迁引起的光吸收1．允许跃迁在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为在§1.2中已提到在直接带隙跃迁吸收中，可以产生允许的和禁戒的跃迁。21v2v1212020221expexp2rukjrurkkkjtjVjhnmeBcp(1.2-25)当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时，即满=2=1，则上式括号中第一个指数变为1。由式(1.2-25)还可以看到，当满足0vkkkcp(1.2-26)时，则括号中第二个指数变为1，这时括号中就有非零值。这说明，只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒(k选择定则)所产生的跃迁才有最大的跃迁几率。由式(1.2-25)和式(1.2-26)可以看出，当满足动量守恒时产生允许的直接带隙跃迁，这时价带能量的最大值所对应的波矢k=kmax与导带能量最小值的波矢k=kmin。均在布里渊区的原点，即kmax=kmin=0，如图7.1-2所示。允许的直接跃迁有最大的跃迁几率，且跃迁矩阵元与波矢k基本无关。21v2v1212020221expexp2rukjrurkkkjtjVjhnmeBcp(1.2-25)0vkkkcp(1.2-26)吸收系数写为gggdEhEhEhA021(7.1-7)其中A为常数ifrfmchnmeA0022322(7.1-8)mr折合有效质量，表示为hermmm111(7.1-6)m0为自由电子的质量，其余都是所熟知的符号，只是fif表示与偶极矩阵元|M|2有关的振子强度，fif=2|M|2/ħm0，它通常是数量级为1的因子。gggdEhEhEhA021(7.1-7)ifrfmchnmeA0022322(7.1-8)式(7.1-8)所能适用的范围是有限的，当(h-Eg)的值较大时，吸收系数随h变化缓慢，d随h上升的曲线斜率与能带的形状有关。而且当(h-Eg)与激子激活能(关于激子吸收将在§7.2中讨论)可以相比拟时，式(7.1-7)还应作适当修改。即使h0，此时吸收系数并不为零而趋于一稳定值；当hEg，也可观察到由激子的高激发态引起的吸收，如图7.1-3中的点线所示。上述允许的直接带隙跃迁发生在价带和导带分别为半导体的s带和p带构成的材料中。作为对d值大小的粗略估计，可me=mh=m0，n=4，fif1，则若进一步设(h-Eg)=0.01eV，则d6.7103cm-1。1214107.6cmEhgd(7.1-9)2.禁戒跃迁在某些材料中(如Ge)，价带由单个原子的s态形成，而导带则由d电子态形成，跃迁选择定则禁止在k=0处发生直接带隙跃迁，但却允许在k0处发生这种跃迁。禁戒跃迁亦表示于图7.1-2中。并且可以证明。当k=0时，跃迁几率B12=0，而当k离开零点时，跃迁几率随k2增加，即正比于(h-Eg)。因为与直接跃迁相联系的态密度正比于(h-Eg)1/2，所以吸收系数的光谱关系可表示为23gdEhBh(7.1-10)式中系数B为常数，表示为ifrififrfmchnmefhfmmAB0203252023232(7.1-11)式中f’if为在非允许的直接带隙跃迁(禁戒跃迁)情况下的振子强度。因而吸收系数可表示为234105.4gifdEhfh(7.1-12)f’if是小于1的数，为作粗略估计，f’if=1，2mr=m0，h=1eV，h-Eg=0.01eV，可得’d=45cm-1，这与容许的直接带隙迁跃相比差103倍。ifrififrfmchnmefhfmmAB0203252023232(7.1-11)由式(7.1-9)和式(7.1-12)所得到的吸收系数的明显差别似乎可以用来从实验上来确定上述这两种跃迁，但实际上由于激子吸收对吸收曲线的影响，使得这种比较难以凑效。1214107.6cmEhgd(7.1-9)二、间接带隙跃迁引起的吸收1．二阶微扰过程的物理描述当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一k值，即kmaxkmin时，不满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁所引起的光吸收，因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程，即必须通过吸收声子或发射声子才能使电子从初态“O”跃迁至终态“m”。这种间接带隙跃迁可以有两种方式来完成，如图7.1-4所示，而每种方式又均可分两步来实现。即“O”I“m”或“O”I’“m”。(图画得有些倾斜)对于从始态“O”经中间态(I或I’)至终态“m”的跃迁来说，每一步都满足动量守恒但能量不守恒，然而两步合起来能量却是守恒的。由测不准关系ΔEΔt～ħ可知，只要电子在中间态停留的时间足够短，并不要求每一步都满足能量守恒，但由于有声子参与这种二级微扰过程，其跃迁几率要比一级微扰情况下小得多。在这种能带结构中，也可以发生从价带顶(k=0)至导带次能谷的竖直跃迁或直接跃迁，如图7.1-5中的箭头A表示，只是由于导带底(对应k=kmin)的能量比k=0处的导带能量小很多，则跃迁所涉及的能量比间接跃迁(图7.1-5中箭头B大．这已为很薄的纯单晶Ge片、在入射光子能量h=0.8eV附近表现出很陡的吸收峰所证实，如图7.1-6所示。在更长波长处的吸收则是由于间接跃迁所引起，而这必须伴随着声子的发射和吸收，以满足所需的动量守恒。2．间接吸收的吸收系数在图7.1-4所表示的间接带隙跃迁中，两种从初态至终态的跃迁方式都必将伴随有声子的发射和吸收，在不考虑多声子吸收时，则有发射声子吸收声子sgsgEEhEEh(7.1-13)式中Es为声子能量，尽管Es与Eg相比一般是很小的，但声子的发射与吸收都将影响吸收曲线在吸收边附近的形状，或使吸收曲线的长波限发生漂移。为了区分声子的发射和吸收对吸收系数的贡献，而把间接跃迁吸收系数i表示为aei(7.1-14)式中e和a分别为发射声子和吸收声子时的吸收系数，并且有sgeEEh，0sgaEEh，0(7.1-15)(7.