土力学第5章-土的渗透性及固结理论

第五章土的渗透性及固结理论一、有效应力原理及其意义uu或1.2.土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。HhwsatHhw()uHhu()satwhh二、土的渗透性及土体中的渗流1.土中的渗流水力梯度（坡降）hiL2.Darcy定律vki层流状态下QvA渗透系数AhAzwAuLBhhBwuBz22wuvhzgwuhz水力梯度（坡降）ABhhLhiL总水头线总水头＝势水头(位置水头）＋压力水头（静水头）＋动水头AB2.渗透系数的影响因素及测定方法（1）影响因素•土颗粒的粒径、级配和矿物成分•孔隙比或孔隙率•土的结构和构造•土的饱和度•水的动力粘滞度（2）测定方法渗透系数测定室内试验现场试验常水头压缩试验抽水试验变水头TQLkAth0T101ln()haLkAtth常水头变水头抽水试验222211ln()rqkhhrnvLkh三、渗流作用下土体中的有效应力计算1.静水压时的有效应力z()wiz2.渗流向下时的有效应力3.渗流向上时的有效应力()wiz4.渗透力与临界水力梯度wicwib-ba-ab-b截面1bwh1bwuh0ba-a截面12awsathh12()awuhh2ah1h2hazb-ba-ab-b截面0ba-a截面12awsathh12()awuhhh22()aawwauhhihwi1h2hhazb-ba-ab-b截面0ba-a截面12awsathh12()awuhhh22()aawwauhhihwi1h2hhazb-ba-a0wiia0awicwi临界水力梯度渗透力wiaz算例渗透试验装置如图，试求：①土样中a-a、b-b、和c-c三个截面的静水头和总水头；②截面a-a至c-c，a-a至b-b及b-b至c-c的水头损失；③水在土样中渗流的水力梯度。【解】取截面c-c为基准面，则截面a-a和c-c的势水头az和zC、静水头wah和hwc及总水头ah和ch各为15520azcm；10wahcm201030ahcm0cz；5wchcm；055chcm从截面a-a至c-c的水头损失ach为30525achcm截面b-b的总水头bh、势水头bz和静水头wbh分别为5552511.2515520bcachhhcm5bzcm；11.2556.25wbhcm从截面a-a至b-b的水头损失abh及截面b-b至c-c的水头损失bch各为3011.2518.75abhcm；11.2556.25bchcm水在土样中渗流的水力梯度i可由ach、abh或bch及相应的流程求得：251.2515520achi四、饱和粘土的渗透固结理论渗透固结饱和粘土：渗透性差，变形持续时间长。St砂土饱和粘土1.Terzaghi一维（单向）固结理论土骨架孔隙水孔隙•固结模型puppu0tup00t0up0pt0up•固结过程•一维固结方程基本假设：（1）粘土层均质、饱和。（2）土粒和水不可压缩。（3）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。（5）压缩系数av保持不变。（6）外荷载一次瞬时施加。pzzdz11wudhdzz砂砂饱和粘土HHdz1vvdzzv()11vvdQvdzvdzzz()uuduudzudzzz1wudhdzz1wdhuidzzwkuvkiz22wkudQdzz•单元体内水量的变化dQDarcy定律1dz1edze11dze•单元体体积的变化dV1()11eedVdzdzteet1vvauudVdzmdzettvdeadvdead(,)(,)(,)ztztuztpdduvdeadu•由dQ=dV建立固结方程22wdkdzQuzvtVmzdud22vuuCztvvwkCm固结系数•初始条件0(,)tuztp•边界条件0(,)0zuzt2(,)0zHuzt双面排水2012sin()exp()VmMzupMTMH2VVctTH(21)2Mm时间因素无量纲•H的确定双面排水时，取粘土层厚度的一半。单面排水时，取粘土层的厚度。zp砂砂饱和粘土HHu2012sin()exp()VmMzupMTMHpuu0tt0tp2.固结度及饱和粘土地基的沉降过程（1）固结度•一点处的固结度(,)1puuUztpp有效应力•平均固结度地基沉降22002HHvvSdSpmdzmpH222000()()HHHvvStdSmdzpumdz202HvvmpHmudz201()12HUtudzHp()()StUtS201()12HUtudzHp220112exp()vmUMTM2281exp()4vUT(()30%)Ut•适用范围a.双面排水b.单面排水且附加应力沿深度均匀分布2HHHH1221112（2）单面排水时的固结度计算（3）粘性土的沉降过程()()StUtSSt90t主固结次固结五砂井地基固结解析理论在工程设计中，一般都把砂井地基简化成单井地基，按轴对称固结情况来分析砂井地基的固结过程。轴对称固结理论最早是由Barron于1948年提出的，采用与Terzaghi理论中相同的假设条件，但假设只在径向发生孔隙水的渗流，借助Carrillo定理可进一步考虑竖向渗流的影响。砂井1Carrillo定理轴对称固结问题轴对称固结基本方程：tuzuCrurrrCvh22)(1(1)式中，Ch和Cv分别为水平和垂直向固结系数。取初始条件和边界条件为：00000Hzrrztzuruuuuuew(2)设ur为仅考虑水平径向排水作用时的超静孔隙压力，即ur满足基本方程：tururrrCrrh)(1(3)和初始条件及边界条件：0000ewrrrrtrruuuu(4)又设uz为仅考虑垂直向排水作用时的超静水孔隙压力，即uz满足：tuzuCzzv22(5)00000ztzzzzHuuuuz(6)则水平径向排水和垂直向排水共同作用下超静水孔隙压力u可根据ur和uz推求：))((000uuuuuuzr(7)2Barron理论解rzUrzU当径向和竖向组合时，地基任意时刻t，深度z之固结度及整个土层之平均固结度为：1sin21mtrzmzeHMMU(1)1221mtrzmeMU(2)式中，])(8[222eahvmdDFCHCM计算表明，在实用范围内与式相对误差小于10％的竖井地基平均固结度近似计算式为：trzrzeU1(3)式中，28rzrz224HCvz2)(8ewnhrdNFC43ln413ln12222nnnnnnFnGsKKNshwln)1(ewdndswdsdG－井阻因子222wwhKHKGs－涂抹区直径与砂井直径之比，n－井径比KS－涂抹区土的渗透系数Kh－未扰动土的渗透系数dsdw3竖井未打穿受压土层的平均固结度计算砂井未打穿受压土层整个压缩土层的平均固结度按下式计算：zrzUQUQU)1((1)式中rzUzU－砂井部分土层的平均固结度；－砂井以下部分土层的平均固结度.3竖井未打穿受压土层的平均固结度计算211AAAQ(2)A1－砂井部分土层起始孔隙水压力分布曲线所包围的面积（取附加应力σ2分布曲线包围的面积）；A2－砂井以下土层起始孔隙水压力分布曲线包围的面积（取σ2分布曲线包围的面积）。式中,3竖井未打穿受压土层的平均固结度计算假设起始孔隙水压力不随深度而变化，则Q简化为：211HHHQ(3)式中H1－砂井部分土层厚度；H2－砂井以下压缩层范围内土层厚度。3竖井未打穿受压土层的平均固结度计算4逐渐加荷条件下地基固结度的计算多级等速加荷图①改进的太沙基法nnnnrztpptttUU11)2(式中tU－多级等速加荷，t时刻修正后的平均固结度；rzU－瞬时加荷条件的平均固结度；nntt,1－分别为每级等速加荷的起点和终点时间（从时间0点起算），当计算某一级荷载加荷期间t时刻的固结度时，则tn改为t；np－第n级荷载增量，如计算加荷过程中某一时刻t的固结度时，则用该时刻相对应的荷载增量。4逐渐加荷条件下地基固结度的计算②改进的高木俊介法荷载－时间曲线当0tT时，对p而言的固结度为tttdqUpU0)(1当tT时，对p而言的固结度为TttdqUpU0)(1式中)(tU－瞬时加荷固结度理论解；T－加荷终点时间。5砂井地基真空预压固结理论真空预压与堆载预压都是固结过程，都可用固结理论求解，但其边界条件不同。堆载预压是保持边界条件孔隙压力不变，升高土中孔隙水压力形成渗流。真空预压是保持土中初始条件与预压前相同，用降低边界孔隙水压力形成水力梯度和渗流。因此，只要边界与初始条件符合实际，就可用各种固结理论求解两种情况的固结问题。六比奥固结理论土骨架变形是线弹性的；变形是微小的；孔隙水流动符合达西定律；孔隙中的水是不可压缩的，渗流速度很小，不计惯性力。比奥固结理论基本假定：考虑土体内一微分单元，体积力只考虑重力，则对于空间问题平衡微分方程为总应力表达式000xyxzxxyyyzyzzxzxyzxyzxyz（1）-00xyxzxxyyyzyzzxzuxyzxuxyzyuxyzz,,uuuxyz根据有效应力原理，上式可写成式中为各个方向的单位渗透力。（2）线弹性条件下，有效应力与土体应变之间的关系服从虎克定律：212212212,,xvxyvyzvzyzyzzxzxxyxyGGGGGG（3）式中，21EG――－剪切模量；E———土骨架的弹性模量；μ———土骨架的泊松比；,,xyz———三个方向的应变分量；vxyz———体积应变。在小应变假定下，应变与位移有以下关系：,,,,xyxyzzxxyuvwxyzwvuwvuyzzxxy（4）式中，,,uvz为位移分量。以位移和孔隙水应力表示的平衡微分方程：22201201212GuvwuGuxxyzxGuvwuGvyxyzyGuvwuGwzxyzz（5）式中，2222222xyz