浙教版八下6.1反比例函数(1)

一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.函数的实质是两个变量之间的关系.思考(1)长方形面积为60，其中长为x，宽为y，则x与y之间的关系式是_____,即y=____.(2)北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),y与x的关系式为_____,即y=____.(3)小明用了24元钱共买了y本单价为x元的作业本,则x与y的关系式为____,即y=____.观察它们的共同点kyx一般地，如果两个变量x，y的乘积是一个定值，即xy=k(k为常数，k≠０),也就是说，那么x,y就成反比例，此函数叫反比例函数。x为自变量，y是x的函数，k叫做比例系数。常数0k自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）注意：求函数关系式关键在于确定比例系数K的值定义下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。①②③④y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12(5);(6)0.55yxyx2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)思考是反比例函数时，当函数224(1)mmymx-31计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系式是。Y=X12001.若Y是X的反比例函数，比例系数为—，则Y关于X的函数关系式为。212.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-786x-1=x1Y=——2x1给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？课内练习2