6-疲劳可靠性设计-v2

1机械可靠性设计分析2疲劳可靠性设计概述基本概念交变应力S-N曲线P-S-N曲线结构件疲劳强度的修正等寿命图高周疲劳和低周疲劳影响疲劳强度的因素结构件疲劳强度的分散特性疲劳应力——强度干涉模型疲劳可靠性设计分析举例3在一百多年前，随着蒸汽机的出现和铁路运输的发展，机车车轴经常发生意外的破坏，即在满足静强度的条件下，经历了一段时间的使用，会突然发生断裂。二次世界大战前后，约有20架英国‘惠灵顿’号重型轰炸机疲劳破坏机械结构在满足静强度时,仍发生疲劳破坏在交变应力远小于极限强度的情况下，破坏也可能发生静强度可靠性设计不包含寿命问题4疲劳失效的特征疲劳失效的特征在交变应力远小于极限强度的情况下，破坏也可能发生疲劳破坏不是立即发生，而是要经历一段时间，甚至是很长的时间疲劳破坏前，即使对于塑性材料，也像脆性材料一样没有显著的残余变形，即无显著塑性变形的脆性断裂。因此事先的维护和检修不易察觉出来，这就表现出疲劳破坏的危险性。5疲劳破坏断口起点在某一点产生微小的裂纹：“疲劳源”发生在局部高应力或高应变区域裂纹形成区放射区光滑区裂纹快速扩展区最后破坏区粗糙区大量滑移位移6疲劳失效的断口特征7疲劳裂纹形成机理累积损伤破坏过程疲劳裂纹的萌生在交变载荷作用下，材料发生局部滑移。随着循环次数的增加，滑移线在某些局部区域内变粗，并形成滑移带，其中一部分滑移带为驻留带。进一步增加循环次数，驻留滑移带上可以形成挤出峰、挤入槽现象，这就是疲劳裂纹的萌生。表面缺陷或材料内部缺陷起着尖缺口的作用，使应力集中，促进疲劳裂纹的形成。实际工程构件的疲劳裂纹大都在零件表面缺陷、晶界或第二相粒子处萌生。8疲劳裂纹形成机理裂纹稳定扩展疲劳裂纹的稳定扩展按其形成机理与特征的不同又可分为两个阶段：1疲劳裂纹稳定扩展第一阶段疲劳裂纹稳定扩展的第一阶段是在裂纹萌生后，在交变载荷作用下立即沿着滑移带的主滑移面向金属内部伸展。此滑移面的取向大致与正应力成45°角，这时裂纹的扩展主要是由于切应力的作用。2疲劳裂纹稳定扩展第二阶段疲劳裂纹按第一阶段方式扩展一定距离后，将改变方向，沿着与正应力相垂直的方向扩展。此时正应力对裂纹的扩展产生重大影响。这就是疲劳裂纹稳定扩展的第二阶段。疲劳裂纹扩展第二阶段断面上最重要的显微特征是疲劳条带，又称疲劳辉纹。裂纹不稳定扩展导致的迅速断裂疲劳裂纹扩展的一、二阶段示意图第二阶段（非结晶学的）第一阶段（结晶学的）σσ9疲劳失效判据无限寿命设计设计应力低于疲劳极限安全寿命设计在规定的使用期限内不能产生疲劳裂纹破损安全设计裂纹被检出之前，裂纹不会导致整个结构破坏。这要求裂纹及时检出，并发展速度较慢。损伤容限设计首先假设结构中预先存在裂纹，再用断裂力学的方法计算分析这些裂纹的扩展规律。此种方法适用于裂纹扩展速率较慢，且具有高韧性的材料。10基本概念交变应力应力循环应力的每一个周期性变化称做一个‘应力循环’“最大应力”、“最小应力”、“平均应力”在应力循环中，两个极值中代数值较大的一个在应力循环中，两个极值中代数值较小的一个最大应力和最小应力的代数平均值tO周期a）稳定变应力大周期b）规律性不稳定变应力c）随机性不稳定变应力OOttmsasmsms11疲劳可靠性基本概念稳定性变应力O周期tasms12疲劳可靠性基本概念规律性不稳定变应力大周期Otmsas13疲劳可靠性基本概念随机不稳定变应力tOms14疲劳可靠性基本概念表示稳定循环载荷特征的参数r定义为amamssssr式中as——循环应力的应力幅；ms——循环应力的平均应力；当1r时，为恒定静载荷；0r时，为脉动载荷；1r时，为对称循环载荷。15S-N曲线在交变应力下，材料对疲劳的抗力一般用S−N曲线与疲劳极限来衡量。在一定的应力比R下，使用一组标准试样，分别在不同的Smax下施加交变载荷，直至破坏，记下每根试样破坏时的循环次数N。以Smax为纵坐标，破坏循环次数N为横坐标做出的曲线，就是材料在指定应力比R下的S−N曲线。16疲劳可靠性基本概念疲劳强度S对称循环下某一指定循环次数N对应的Sa值，叫做指定循环数N下的“疲劳强度”，可见，只有给出（S,N）两个量才能表示材料的疲劳强度。疲劳寿命N单位：小时、循环次数等持久疲劳极限，指r=-1时的最大应力710NlnS1S疲劳极限1SbspAOBDE17等寿命曲线当改变应力比R时，材料的S−N曲线也发生变化。如给出若干个应力比数值，即可得到该材料对应于不同应力比R的S−N曲线族。在常规稳定循环变应力下的疲劳强度设计中，给定寿命下的疲劳强度常以等寿命图（疲劳极限图）代表，等寿命曲线需要大量的不同载荷循环特征(r不同)下的疲劳试验获得。18等寿命图虽然已经有了一些常用材料的等寿命曲线，但当没有时，就需要借助于各种简化的等寿命曲线。abc实验数据aS1SmSba.Goodman直线b.Gerber抛物线c.VonMises-Hencky椭圆19等寿命图20P-S-N曲线P-S-N曲线与S-N曲线相比，给出了对应寿命下的疲劳强度的随机分散特性和对应疲劳强度下的疲劳寿命的分散特性。给定应力水平下，疲劳寿命的分布数据；给定寿命下，疲劳强度的分布数据；持久疲劳极限的分布数据均值710NlnS1SNfsSfN（给定疲劳强度时疲劳寿命的分布密度函数）（给定疲劳寿命时疲劳强度的分布密度函数）21高周疲劳和低周疲劳疲劳类型高周疲劳低周疲劳定义破坏循环数大于104~105破坏循环数小于104~105应力低于弹性极限高于弹性极限塑性变形无明显塑性变形有明显塑性变形应力-应变关系线性关系非线性关系设计变量应力应变22影响疲劳强度的因素工作条件载荷特征（应力状态、循环特征、高载效应等）载荷交变频率使用温度环境介质材料特性化学成分金相组织纤维方向内部缺陷零件几何形状及表面状态缺口效应：对疲劳强度影响极大。应力集中点，形成疲劳源。表面光洁度：对疲劳强度影响很大，表面缺陷降低疲劳强度。尺寸效应：尺寸增大而降低，可由对比试验测得。表面防腐蚀：腐蚀造成表面粗糙，促使产生疲劳裂纹，降低疲劳强度。表面热处理及残余应力（表面冷作硬化、表面热处理、表面涂层）高频淬火、氮化、渗碳、喷丸强化、磙子滚压23结构件疲劳强度的分散特性在常规疲劳强度计算中，结构件的疲劳强度可由材料标准试件的疲劳强度考虑各种修正系数得到。为了简化计算，可视各种影响因素相互独立。——标准试件的疲劳强度；——尺寸系数；——表面加工系数；——表面强化系数；——有效应力集中系数；21frrkSSrS12fk24结构件疲劳强度的分散特性零件疲劳强度的均值和变异系数分别为：21frrkSS212212212222121frkfrfrfrfrSkSkSkSkS25复合疲劳应力——复合强度干涉模型一维疲劳应力——强度干涉模型fSffsfbSmmSs,1SaasS,常数rfSfsmSaSmsas26疲劳应力——强度干涉模型复合疲劳应力和复合疲劳强度的一维应力——强度干涉模型仅考虑应力幅和平均应力的分散特性（载荷循环特征值r为常数），在疲劳极限图的等寿命图上给出干涉模型疲劳可靠性的计算与前面所述的静强度应力——强度干涉模型相同稳定循环变应力下的疲劳可靠性设计是其它交变载荷情况下疲劳可靠性分析的基础，他们可以通过应用等效损伤理论向稳定循环变应力转换。Miner线性累积损伤理论循环比：∑D=100%27从干涉模型图中可看出，在恒定值下的复合疲劳强度：其均值：标准差：2122mafSSS2122mafSSS21222222maSmSaSSSSSmaf疲劳可靠性分析设计方法28复合疲劳应力：其均值：标准差：2122mafsss2122mafsss21222222masmsasssssmaf疲劳可靠性分析设计方法29可靠度系数：可靠度：2122ffsSffsS2122ffsSffsSR疲劳可靠性分析设计方法30疲劳可靠性设计分析举例[例10-3]如图10-11所示为某航空发动机转子内轴，其承受交变弯矩和不变扭矩，受力情况如图所示。现假设循环特征值为确定值，其疲劳强度可靠性设计方法及步骤如下：31疲劳可靠性设计分析举例a.提出设计问题，给出任务剖面该轴的受力情况及结构尺寸如图10-11所示。转轴材料为40CrNiMoA钢调质处理。转子作用于轴的载荷为F1，扭矩Mr，转子的重量为G。轴的一端为花键连接，考虑可能对中不准而引起径向力为F2。轴的环境温度为常温（21~26℃），转速为n，要求寿命为NL=10×106时的可靠度为R*，任务为设计转轴直径d使其满足可靠度R*。32疲劳可靠性设计分析举例b.确定失效判据该轴在交变应力作用下工作，其失效模式为疲劳断裂。应力分析表明，A-A剖面为危险部位。因此，应根据该处的应力水平进行疲劳强度可靠性设计。根据疲劳情况下的变形能强度理论，该转轴危险部位的弯扭复合应力为：33疲劳可靠性设计分析举例223afss（10-57）式中：as——A-A剖面处对称循环的弯曲应力；——A-A剖面处的扭转应力。失效判据为ffSs（10-58）式中fS——A-A剖面处轴的复合疲劳强度。34疲劳可靠性设计分析举例c.确定复合疲劳应力分散特性由于该转轴承受交变弯矩和不变扭矩，所以根据常规疲劳强度的计算式，列出如下应力方程pTmaWMsWMs33,（10-59）式中M——A-A剖面处的弯曲力矩；11112lFlPM（10-60）P1——作用在轴支点处的支反力，根据静力平衡条件可求得4321434321121llllllGllllFP（10-61）35疲劳可靠性设计分析举例W,Wp——A-A剖面的截面系数；弯曲情况：332dW；（10-62）扭转情况：316dWp（10-63）上述方程中的43211,,,,,,llllGFMT为已知参数，它们的均值和标准差都已知。根据概率运算方法可求得平均应力ms和应力幅as的分布特性数据ddsddsmasmsa,,,,它们都是未知量d的函数。36疲劳可靠性设计分析举例d.确定复合疲劳强度分散特性结构件在危险部位的疲劳极限fkSS/1'1（10-64）其中1S—转轴材料40CrNiMoA,r=-1时光滑试件的疲劳极限,从有关手册中可得到其分散特性数据1,1ss,同时可得到静强度极限的数据bsbs,。—尺寸系数，通过初步设计轴径d30mm，所以可取1；—表面质量系数，该轴表面磨削加工，可取1；fk—应力集中系数。根据常规疲劳强度的计算式，fk可表示为110aqkf（10-65）q—敏感系数，可根据材料40CrNiMoA钢从手册查得分散特性qq,；0a—理论应力集中系数，取其为确定值。其值可根据初步设计的轴径尺寸d和A-A剖面处的结构情况，依据参数r/d和D/d从有关手册中查得。37疲劳可靠性设计分析举例应力集中的分散特性可由下式算得均值：110aqkf（10-66）标准差：10aqkf（10-67）最后得到结构件复合疲劳强度分散特性为均值：fkSS/'11（10-68）标准差：2122221'111SfkfskSkf（10-69）在给定载荷情况下，结构件的复合疲劳强度可根据疲劳极限图求得。在此采用Goodman直线方程假设。1'1bmaSSSS38疲