八年级数学下册综合复习课件

综合复习课件八年级数学下册一、二次根式的意义例1、找出下列各根式：中的二次根式。327)4(4122aa)21(12aa22a例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。x31)1(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xxxx31)2(___________2162)1(取值范围是的中字母下列式子xxx03x?2、已知求算术平方根。977xxy2)64(xy变式应用1、式子成立的条件是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD2、已知ab0，则代数式可化为（）ba2CA.B.C.D.babababa3、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2Cca2)(bcaacD例1、把下列各式在实数范围内分解因式:54)1(2x9)2(4a103)3(2a96)4(24aa(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.拓展1设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0√22（1）求a-22a+2+b的值.23-11133-13-12解：232-25323232-2解：222725727-33721127721073277527-3原式解：2223322-14233221解：原式322312132242.在直角坐标系中，点A（1,3）,B(-1,-1),C(1,-1),三角形ABC的三边长分别是————————若点A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3),三角形ABC的三边长分别是.1.在Rt△ABC中,∠C=Rt,记AB=c,BC=a,AC=b,若a:c=1:2,则b:a=______8、填空题：若二次根式的值为3，求x的值。221x解：由题意得:两边同时平方得:22221321942xxxx454545一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）东北轮船解:(1)设船离出发地的距离为s千米22250(25)2500625stt(2)当t=3时,s=225006253812590.141.求式子有意义时X的取值范围。x51x－－＋105||011得5||5551xxxxxxx解:由题意得,已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)?若a.b为实数,且求的值。|2|20ab2221abb解:20,a20b而220ab20,a20b2,2ab2222原式11213abab化简下列各式200820083223）（）（____,522xyxxy则已知25?例1求下列二次根式中字母的取值范围（1）x315x（2）22)-(x解：（1）解得-5≤x＜30x-305x①②02)-(x2解：（2）∵无论x为何值02)-(x2∴x的取值范围是全体实数说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）练习：求下列二次根式中字母的取值范围5aa-12例3计算：（2）10)580(21解：（2）10)580(21)580(101022)(2222222222222例3计算：（3）1)23)(22(解：（3）1)23)(22(32624251Dx≤0D说明：注意二次根式中字母的取值条件.___________2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp在实数范围内分解因式:4-3?2x233∵)32)(32(3)2(34222xxxx∴解:CAB如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)(4)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个C54321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S11、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD15131295如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x8-x解：42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=535如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE862510310103205某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站D的距离。ABCD300050004000x4000-xx3125如图所示是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于。C2=52(a-b)2=4a2+b2=52a+b=?a2+b2-2ab=452-2ab=4ab=24(a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=10010正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=。S1S2S3S41234如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。ABCDEF33422324210C如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。APBA′DE1241145甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10：00时，甲乙两人相距多远？北南西东甲乙解：甲走的路程：乙走的路程：甲、乙两人之间的距离：6×(10-8)=12(千米)5×(10-9)=5(千米)2212513西宁市风景区有2个景点A、B(B位于A的正东方),为了方便游客，风景区管理处决定在相距2千米的A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段AB),经测量，在点A的北偏东60°方向、点B的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的小水潭，问小水潭会不会影响公路的修筑，为什么？参考数据：31.732,21.414CABD60°45°30°45°xx3x32xx20.73231x如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.求证：PB2＋PC2＝2PA2.ABCPD111abh直角三角形两直角边长为a、b，斜边上的高为h，则下列各式总能成立的是（）A、ab=h2B、a2+b2=2h2C、D、222111abhD