反比例函数复习课-课件

驶向胜利的彼岸1、下列关系是反比例函数的是：（1）圆的周长C与圆的半径R；（2）圆的面积S与圆的半径R；（3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；（4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。请判断：2、判断下列函数是不是反比例函数：（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=x332xxx31(√)(×)(√)(×)基础再现:1.己知函数的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,则m=______;2.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第__________象限.2212mxmyxky-1一、三、四做一做:1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.x4m1y由1－4m＜0得－4m＜－141m＞41m＞∴2.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练:PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）变:受力面积为S（S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（）A3.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()xkABCDD1.已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。2.若y=y1-y2,其中y1与x2成反比例,其中y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=7。求当x=2时,y的值为多少?思考题：PDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1S△POD=OD·PD==2121nmk21三角形的面积S=1/2∣k∣变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A）1B）2C）S2D)1S2ABCOxyx1B变2:换一个角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。xky如图∵︳K︱＝12∴k=±12(X0)先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想xy12例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1x20。则0y1y2；xy=-π例2.如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积yxoPQABC(2007荆门市中考题改编)下列图形中阴影部分的面积相等的是（）Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.①③C144mnA.S1＞S2B．S1S2C．S1=S2D．S1与S2的大小关系不能确定OyxABCDc如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（）myxS1S21、xk(2007山东省中考题)反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC2、如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为．2(0)yxx6(0)yxx7(2007长春市)E3、4、图中两个三角形的面积各是___125、S⊿ABC的面积=____２26、(2006年重庆市)如图所示.如果函数y=-kx(k≠0)与图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为.xy4S⊿BOC=S⊿AOCS⊿AOC=∣-4∣=2DoACxByDCDoAxBy7、四边形ABCD的面积=_____2(2007荆州市中考题)如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+2与x轴交于A点，四边形DEAC的面积为4，求k的值．(0)kykxAEDCOxyFB解：当X=0时,y=2.即C(0,2）例：当y=0时,x=2.即A(2,0)∴S⊿AOC=2∴S四边形DCOE=4-2=2∴K=-2(2007成都市中考题)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求⊿AOB的面积．myxOyxBACD例：ABCEOFxyx(2007武汉市)如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝____。xky2S⊿AOF=S矩形AOCB41S⊿AOF=S四边形EOBF=121OACD例：思索归纳解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即。某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?251xy(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为（1+1=2）亿度∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。通过本堂课的学习，你有什么收获吗？1、S△AOF=2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、纵坐标.4、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想…….5、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符号.；kS四边边形OAFEk21思索归纳根据面积求K值，要注意图象所在的象限——K值的符号214181161(2007眉山市中考题)如图，A、B是反比例函数的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则的⊿BDE面积与⊿ACE的面积的比值是（）（A）（B）(C)(D)2yxxyOABCDE1、(2007广东省中考题)如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。xky2OA(1，4)B(3，m)xy3、在直角坐标平面内，函数（x0，m是常数）的图象经过A(1,4)，B(a，b),其中a1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．（1）若⊿ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求直线AB的函数解析式．myxxyABCDO2、