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1一次函数19.1函数19.1.1变量与函数要点感知1在一个变化过程中，数值发生__________的量叫做变量，数值始终__________的量叫做常量.预习练习1-1直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.要点感知2在一个变化过程中，如果有__________变量x与y，并且对于x的，y都有与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的__________.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的__________.预习练习2-1若球体体积为V，半径为R，则V＝43πR3.其中变量是__________、__________，常量是__________，__________.自变量是__________，__________是__________的函数.要点感知3函数自变量的取值范围既要满足函数关系式__________，又要满足实际问题__________.预习练习3-1甲乙两地相距100km，一辆汽车以每小时40km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距skm，s与t的函数关系式是__________；自变量t的取值范围是__________.知识点1变量与常量1.圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是()A.π、R是变量，2为常量B.R是变量，2、π、C为常量C.C是变量，2、π、R为常量D.C、R是变量，2、π为常量2.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为__________，则这个问题中，________是常量；__________是变量.3.写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？(1)购买单价为5元的钢笔n枝，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60km/h的速度行驶了th，所走过的路程为skm.知识点2函数的意义及函数值4.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是()A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼5.下列关系式中，一定能称y是x的函数的是()A.2x=y2B.y=3x-1C.|y|=23xD.y2=3x-56.若93号汽油售价7.85元/升，则货款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为__________，其中__________是自变量，__________是__________的函数.7.当x=2和x=-3时，分别求下列函数的函数值.（1）y=（x+1）（x-2）;2（2）y=2x2-3x+2.知识点3函数自变量的取值范围8.函数y=12x中自变量x的取值范围是()A.x≠-2B.x≠2C.x＜2D.x＞29.(2014·成都)函数y=5x中自变量x的取值范围是()A.x≥-5B.x≤-5C.x≥5D.x≤510.已知n边形的内角和s=(n-2)·180°，其中自变量n的取值范围是()A.全体实数B.全体整数C.n≥3D.大于或等于3的整数11.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=12ah，当a为定长时，在此函数关系式中()A.S，h是变量，12，a是常量B.S，h，a是变量，12是常量C.a，h是变量，12，S是常量D.S是变量，12，a，h是常量12.(2014·济宁)函数y=1xx中的自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x≠-1C.x＞0D.x＞0且x≠-113.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是()A.y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B.y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C.y：圆的面积，x：这个圆的直径D.y：一个正数的平方根，x：这个正数14.若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围是()A.y=60-2x（0x60）B.y=60-2x（0x30）C.y=12（60-x）（0x60）D.y=12（60-x）（0x30）15.若函数y=2222()2xxxx，，则当函数值y=8时，自变量x的值是()A.±6B.4C.±6或4D.4或-616.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t(小时)之间的函数关系式；3(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？17.如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化.(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；(2)假设长方形的长AD为10cm，宽AB为4cm，线段AP的长为xcm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度(y)、△PCD的面积(S)与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围.挑战自我18.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积y（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式.参考答案课前预习要点感知1变化不变预习练习1-1x,y904要点感知2两个每一个确定的值唯一确定的值函数函数值预习练习2-1VR43πRVR要点感知3有意义有意义预习练习3-1s=100-40t0≤t≤2.5当堂训练1.D2.y=30x30x，y3.(1)y=5n，y、n是变量，5是常量；(2)a+b=50，a、b是变量，50是常量；(3)s=60t，s、t是变量，60是常量.4.C5.B6.y=7.85xxyx7.（1）当x=2时，y=（x+1）（x-2）=（2+1）×（2-2）=0；当x=-3时，y=（x+1）（x-2）=（-3+1）×（-3-2）=10.（2）当x=2时，y=2x2-3x+2=2×22-3×2+2=4；当x=-3时,y=2x2-3x+2=2×（-3）2-3×（-3）+2=29.8.B9.C10.D课后作业11.A12.A13.D14.D15.D16.(1)剩余水的体积Q=800立方米-抽掉的水的体积，即Q=800-50t；(2)抽完水所需时间为：0=800-50t，得t=16，所以0＜t≤16；(3)当t=10时，即Q=800-50t=800-50×10=300(立方米).17.(1)长度变化的线段有：AP，PD，BP，PC；面积变化的三角形有：△APB，△DCP；长度不变的线段有：AB，BC，CD，AD；面积不变的三角形有：△BPC；(2)根据题意可知：PD=AD-AP，AD=10cm，AP=xcm，∴y=10-x，其中0＜x＜10.根据题意可知:△PCD的面积为12×DC×PD，∴S=12×4×(10-x)=20-2x.其中0＜x＜10.18.∵△ABC是等腰直角三角形，∴重叠部分也是等腰直角三角形.又∵AN=2t,∴AM=MN-AN=20-2t，∴MH=AM=20-2t,∴重叠部分的面积y=12（20-2t）2，即y=2t2-40t+200（0≤t≤10）.