搜索
鸽巢问题“抢椅子”游戏：•游戏要求：老师准备2把椅子，请3个同学上来，听清要求，老师说：“请坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规。你知道吗？•“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。•“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。例1•把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？问题：“总有”和“至少”是什么意思？小结放的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。抽屉原理一：只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。考一考5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1（人）……1（人）1＋1＝2（人）例2把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？7÷3＝2（本）……1（本）2+1=3（本）问题：如果有8本书会怎么样呢？8÷3＝2（本）……2（本）2+1=3（本）10本呢？10÷3＝3（本）……1（本）3+1=4（本）抽屉原理二：物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现：“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。练习：（1）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1（只）……2（只）1＋1＝2（只）（2）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2（只）……3（只）2＋1＝3（只）（3）随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1（人）……1（人）1+1=2（人）拓展训练：幼儿园里有80个小朋友，各种玩具共有330件，把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到5件或5件以上的玩具？330÷80=4（件）……10（件）4+1=5（件）