进制数之间的转换

1.2计算机中信息的表示吴婉民大家好!欢迎大家参加这堂课的学习。目录各进制数之间的转换总结复习各种进制数的表示方法计算机中常用的编码简介各种进制数的表示法进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢2进1逢8进1逢10进1逢16进1基数281016数码010123456701234567890123456789ABCDEF位权2的i次方8的i次方10的i次方16的i次方表示形式BQDH192余数92*十进制数与二进制整数间的转换A.“十进制”转“二进制”(除2取余)142121022010高位低位(19)10=(10011)2B.“二进制”转“十进制”（按权展开，各项相加）(10011)2=1*24+1*21+1*20=16+2+1=19注意：2的0次方等于1，不是0这里的权值是2的i次方198余数28*十进制数与八进制整数间的转换A.“十进制”转“八进制”（除8取余）302高位低位(19)10=(23)8B.“八进制”转“十进制”（按权展开各项相加）(23)8=2*81+3*80=16+3=192716余数116*十进制数与十六进制整数间的转换A.“十进制”转“十六进制”（除16取余）1101高位低位(27)10=(1B)16B.“十六进制”转“十进制”（按权展开各项相加）(1B)16=1*161+11*160=16+11=27写成(111)16行吗?B代表的数是多少？这里的权值是16的i次方哦！*十进制数与各进制小数间的转换A.“十进制小数”转“二进制小数”（乘2取整）例如，将十进制小数0.6875D转换成二进制小数的方法如下：最低位同样的，十转八（乘8取整）0.6875*21.3750取出整数10.3750*20.7500取出整数0*21.5000取出整数10.5000*21.0取出整数1小数部分为0，转换结束最高位还有，十转十六（乘16取整）0.6875D=0.1011B*二进制数与八进制数间的转换A.“二进制”转“八进制”B.“八进制”转“二进制”关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以3位二进制数等于1位八进制数。(10111)2=(010111)2=(27)8前面补0成3位一组(27)8=(010111)2=(10111)2*二进制数与十六进制数间的转换A.“二进制”转“十六进制”B.“十六进制”转“二进制”关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以4位二进制数等于1位十六进制数。(101111)2=(00101111)2=(2F)16前面补0成4位一组(AF)16=(10101111)2=(10101111)2注意不能写成15*八进制数与十六进制数间的转换以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数。如:(73)8=(111011)2=(00111011)2=(3B)16注:二进制的1011等于十六进制的11,用B表示。反之,亦然。计算机中常用的编码有ASCII码BCD码和汉字编码注:ASCII码从小到大排序为：字符、数字、大写字母、小写字母2.BCD码（二-十进制编码）P14计算机中常用的编码1.ASCII码（美国信息交换标准代码）标准的ASCII码由7位二进制数表示一个字符的编码，共有2的7次方个不同的编码值，相应可以表示128个不同字符的编码。ASCII码包括英文字母的大小写，数字，专用字符和控制字符表。3.汉字编码P15（1）国标码（2）汉字输入码（3）汉字机内码（4）汉字字型码总结十进制转各进制整数部分互转换，从下到上十转谁，除谁取余小数部分互转换，从上到下十转谁，乘谁取整谁转十，按权展开各相加。二八进制互转换421法要牢记二与十六互转换8421记心里八与十六互转换二进制数做中介“进制数之间的转换”归纳复习一.二进制→十进制(按位权乘2的N-1次方)二.八进制→十进制(按位权乘8的N-1次方)三.十六进制→十进制(按位权乘16的N-1次方)四.二进制→十六进制(每四位二进制数表示一位十六进制数)五.二进制→八进制(每三位二进制数表示一位八进制数)一.十进制→二进制(整数部分除2取余，小数部分乘2取整)二.十进制→八进制(整数部分除8取余，小数部分乘8取整)三.十进制→十六进制(整数部分除16取余，小数部分乘16取整)四.十六进制→二进制(每一位十六进制数表示四位二进制数)五.八进制→二进制(每一位八进制数表示三位二进制数)补充权值：整数部分按权展开：i的取值范围i≥0小数部分按权展开：i的取值范围i0例：11001101.0101的按权展开式是：=1*27+1*26+0*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4二八整数：“421”法从右向左依次三位分开小数：“421”法从左向右依次三位分开例：10110101.01110分开后为421421421421421010110101.011100二十六同上唯一不同的是四位分开注意：不管是前还是后，只要不足的都补076543210-1-2-3-4进制转换练习题2.十进制数1000对应二进制数为______，对应十六进制数为______。供选择的答案A：①1111101010②1111101000③1111101100④1111101110B：①3C8②3D8③3E8④3F83.与十进制36.875等值的二进制数是()。A.110100.011B.100100.111C.100110.111D.100101.1014.二进制数10000.00001将其转换成八进制数为______；将其转换成十六进制数为______。1.下列数据中，有可能是八进制数的是_____。(A)488(B)317(C)597(D)189C②③B20.02Q10.08H6.二进制数10011010.1011转换成八进制数是_____。(A)232.54(B)232.13(C)232.51(D)232.527.12十进制小数0.625转换成十六进制小数是______。(A)0.A(B)0.1(C)0.01(D)0.A18.二进制数10111转换成十进制数是______。(A)53(B)32(C)23(D)465.有一个数值152，它与十六进制数6A相等，那么该数值_____。(A)十进制数(B)二进制数(C)四进制数(D)八进制数9.十六进制数FF.1转换成十进制数是____。(A)255.625(B)250.1625(C)255.0625(D)250.062510.在下列字符中，其ASCII码值最大的一个是____。(A)Z(B)9(C)空格字符(D)aDACCDA今天课就上到这里，欢迎大家多提意见。讲的不好的地方希望大家谅解！谢谢！