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精品文档精品文档1、一个长方形的长是10厘米，宽是3厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是多少？3.14×102×3=3.14×100×3=942（立方厘米）2、把一个长20厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体木料削成最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少？由分析可知，这个圆柱的体积是：3.14×（8÷2）2×20，=3.14×16×20，=1004.8（立方厘米3、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？解：容器水下降的体积：3.14×62×0.5，=3.14×36×0.5，=56.52（立方厘米）；圆锥的底面积是：56.52×3÷9=18.84（平方厘米），4学校把一个堆成底面直径是2米，高6米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？31×3.14×12×6÷（8×3.14）≈4.19÷25.12，≈0.17（米）．5、把一块棱长为20厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是6厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）20×20×20÷31÷[3.14×（6÷2）2]≈849（厘米）6、一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．3.14×62×20-3.14×52×20=3.14×20×（36-25），=3.14×20×11=690.8（立方分米）；或：3.14×（62-52）×20，=3.14×11×20，=690.8（立方分米）；7、一个圆柱形玻璃水槽，底面直径20厘米，深15厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米．问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米数．）3.14×（20÷2）2×15÷（30×30），=3.14×100×15÷900，=4710÷900，≈5（厘米）；8、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水多少升？5分=300秒；3.14×（2÷2）2×8×300，=3.14×2400，=7536（立方厘米）；7536立方厘米=7.536升；9、一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），底面积是：3.14×12=3.14（平方厘米），侧面积是：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），精品文档精品文档所以表面积是：3.14×2+39.4384≈42.58（平方厘米），体积是：3.14×6.28≈19.72（立方厘米）；10、一个圆柱形饮料，从外面量，底面周长25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量510毫升”，请你运用所学的知识加以说明，该产品有没有欺骗消费者．3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10=3.14×42×10=3.14×160=502.4（立方厘米）；502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＜510毫升．11、有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=πr2”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案．3.14×102×（10×2）=628012、一种罐饮料底面直径是8厘米，高15厘米，如图装在一个纸箱中，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？（得数保留整数）由分析可知，纸箱的长为8×6=48厘米，宽为8×3=24厘米，高为15厘米，所以这个纸箱的容积是：48×24×15，=1152×15，=17280（立方厘米），≈18（立方分米）．13、母亲节时，小明送妈妈一只茶杯．（如图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）（3）这只茶杯能装多少毫升水？解：（1）3.14×（6÷2）2，=3.14×9，=28.26（平方厘米）；答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米．（2）3.14×6=18.84（厘米）；答：长至少有18.84厘米．（3）3.14×（6÷2）2×15，精品文档精品文档=3.14×9×15，=28.26×15，=423.9（立方厘米）；423.9立方厘米=423.9毫升；答：这只茶杯能装423.9毫升水．14、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米．（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？：（1）20×4+40×4+10，=80+160+10，=250（厘米），面积：3.14×40×20，=125.6×20，=2512（平方厘米）；15、如图，把一个高为12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．表面积比原来增加48平方厘米，那么圆柱体积是多少立方厘米？将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，都是12厘米，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了48平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的体积即可．底面半径：48÷2÷12=2（厘米）；圆柱体积：3.14×22×12=150.72（立方厘米）16、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段．表面积比原来增加了多少平方厘米？圆柱形木料锯成4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积.14×42×6=3.14×24×6=452.16（平方厘米）17、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？圆锥的体积是：48÷（3-1）=24（立方分米）；圆柱的体积是：24×3=72（立方分米）．18、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米．圆柱和圆锥的体积分别是多少？圆锥的体积：24÷（1+3）=24÷4=6（立方分米），圆柱的体积：6×3=18（立方分米）．18、将一个底面直径是20厘米，高为10厘米的金属圆柱体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？圆柱体的底面半径：20÷2=10（厘米），精品文档精品文档圆柱形水槽的底面半径：40÷2=20（厘米），3.14×102×10÷（3.14×202），=3140÷1256，=2.5（厘米）．19、如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？（1）15×2=30（平方米），（2）3.14×2×15÷2+3.14×（2÷2）2=47.1+3.14=50.24（平方米），（3）3.14×（2÷2）2×15÷2=3.14×15÷2=23.55（立方米），20、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面积是3.2平方米，高是1.8米．若把这些稻谷堆成高是0.9米的圆锥形谷堆，占地面积是多少平方米？3.2×1.8÷0.9÷31=19.221、（如图）一台压路机（如图），工作时每分钟前轮滚动20周；这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压路的路面面积是多少平方米？1分钟前进的距离：3.14×1.2×20=3.678×20=75.36（米）；工作1分钟前轮压路的路面面积：75.36×1.5=113.04（平方米）；22、薯片盒规格如图．每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？1平方米=10000平方厘米，2×3.14×3×10=18.84×10=188.4（平方厘米），10000÷188.4≈53（个）；精品文档精品文档23、星期六笑笑请6位朋友来家做客，她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友，给每位好朋友倒上一满杯后，她自己还有牛奶喝吗？24、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段．表面积比原来增加了多少平方厘米？3.14×42×6=452.16（平方厘米）25、如图，做一对这样的“美味鲜蚝油”罐，需要多少铁皮？（铁皮的接头处忽略不计）3.14×10×10+3.14×（10÷2）2×2471（平方厘米）471×2=942（平方厘米）26、如图的蒙占包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？6÷2=3（米），3.14×32×2+3.14×32×1÷3=56.52+9.42=65.94（立方米），27、把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长为20.7分米的长方形，这个圆形的面积是多少平方分米？（东华）根据圆面积的推导公式，圆可拼成一近似长方形，这个近似长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径．那么长方形的周长=圆的周长+2条半径的长，可列式计算出圆的半径设圆的半径为r，3.14×2r+2r=20.7，圆的面积为：3.14×2.52=19.625（平方分米）6.28r+2r=20.7，8.28r=20.7，精品文档精品文档r=2.5，28、以一个棱长为8cm的正方形的一个面为中心，挖去一个直径为6cm的圆孔。挖去以后整个物体的表面积是多少？（东华）表面积=正方体表面积--圆面积×2+圆柱侧面积8×8×6-3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×829一个圆柱形油箱，底面直径和高都是8分米．（1）做一个这样的油箱，至少需要多少平方分米铁皮？（保留整数）（2）如果每升汽油重0.78千克，那么这个油桶最多能够装油多少千克？（保留整数）（1）3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8=3.14×16×2+200.96=100.48+200.96≈301（平方分米