第四章-发酵罐的比拟放大J

第四章发酵罐的比拟放大生物反应器的放大是指在反应器的设计与操作上，将小型反应器的最优反应结果转移至工业规模反应器中重现的过程。放大过程：小试，中试，大生产。生物反应器的设计；工艺条件与参数优化项目实验用反应器生产用反应器功率消耗不必考虑需认真对待反应器内空间控制检测装置占去一定空间无此影响混合特性可不必考虑需认真对待换热系统较易解决较难解决小型和大型生物反应器设计的不同点放大的原理：相似原理理想反应器放大应达到的相似条件：（1）几何相似；（2）流体力学相似；（3）热相似；（4）质量（浓度）相似；（5）生物化学相似。放大方法：经验放大法，因次分析法，时间常数法，数学模拟法，计算流体力学等放大原则：重点解决主要矛盾气体传递、混合；剪切敏感性；热传递等。放大所需解决的主要参数：罐体参数、空气流量、搅拌转速和搅拌功率消耗等经验放大法：几何相似放大恒定等体积功率放大单位培养液体积的空气流量相同原则放大空气线速度相同原则放大KLa/Kd值相同原则放大因次分析法：保持无因次准数相等原则放大Re，Nu，Da，Pez时间常数法：某一变量与其变化速率之比反应时间tr=C/rr反应速率扩散时间tD=L2/Dz混合时间tm=Tm/n………数学模拟法：计算流体力学法其他放大方法：放大基准1、反应器的几何特征2、kLa(或kd)3、最大剪切力（搅拌叶端线速度）4、单位液体体积功率输入（P0/V）5、单位反应器有效体积的通气速率（VVM）6、通气表观线速度πND4、混合时间tm∝HL1/2D3/2/(N2/3d11/6)5、Q/H∝d/N液流循环量/液流速度压头欧洲发酵工业中的放大准则工业应用的比例（%）所采用的经验放大准则30单位培养液体积消耗功率相等30kLa恒定20搅拌桨叶端速度恒定20氧分压恒定一、几何尺寸放大几何相似原则：H1/D1=H2/D2=A放大倍数m=V2/V1m=V2/V1=π/4·D22·H2/(π/4·D12·H1)＝(D2/D1)3D2/D1=m1/3，H2/H1=m1/3d2/d1=？注：下标1为实验罐，下标2为生产罐二、空气流量放大空气流量表示方法：（1）单位体积培养液在单位时间内通入的空气量（以标准状态计），即Q0/VL=VVMm3/(m3.min)（2）操作状态下的空气直线速度（ωg，m/h）两者的换算关系：P1V1/T1=P2V2/T2QgP/(273+t)=Q0(9.81×104)/273Qg=Q0(273+t)(9.81×104)/(273P)(m3/min)ωg＝Q0(60)(273+t)(9.81×104)/(π/4·D2·273P)＝27465.6Q0(273+t)/(PD2)＝27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2)(m/h)(1)VVM=ωgPD2/[27465.6(VL)(273+t)](m3.m-3.min-1)(2)Q0=ωgPD2/[27465.6(273+t)](m3.min-1)注：VL发酵液体积(m3)P液柱平均绝对压力(Pa)P=(Pt+9.81×104)+9.81/2·HL·ρHL发酵罐液柱高度(m)Pt罐顶压力表所指示的读数(Pa)1、以单位培养液体积中空气流量相同的原则放大依据式（1）得ωg∝(VVM)VL/(PD2)ωg∝(VVM)D3/(PD2)∝(VVM)D/P因为(VVM)2=(VVM)1所以(ωg)2/(ωg)1=D2/D1×P1/P22、以空气直线速度相同的原则放大依据式（2）得VVM∝ωgPD2/VLVVM∝ωgP/D因为(ωg)2=(ωg)1所以(VVM)2/(VVM)1=P2/P1×D1/D23、以kLa值相同的原则放大根据文献报导，kLa∝(Qg/VL)HL2/3，其中Qg为操作状态下的通气流量，VL为发酵液体积，HL为液柱高度。则[kLa]2/[kLa]1=(Qg/VL)2(HL)22/3/[(Qg/VL)1(HL)12/3]=1(Qg/VL)2/(Qg/VL)1=(HL)12/3/(HL)22/3=(D1/D2)2/3(3)因为Qg∝ωgD2，V∝D3故(Qg/VL)2/(Qg/VL)1=(ωg/D)2/(ωg/D)1(4)(ωg/D)2/(ωg/D)1=(D1/D2)2/3(ωg)2/(ωg)1=(D2/D1)1/3又因ωg∝(VVM)VL/(PD2)∝(VVM)D/P故(VVM)2/(VVM)1=(D1/D2)2/3(P2/P1)若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种不同方法计算发酵罐放大后的通气量。放大方法VVM值ωg值放大前放大后放大前放大后VVM相同1？1？ωg相同1？1？kLa相同1？1？若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种不同方法计算放大后的通气量结果如下表。放大方法VVM值ωg值放大前放大后放大前放大后VVM相同1113.33ωg相同10.311kLa相同10.51311.714、以氧分压为推动力的体积溶氧系数kd相等原则放大（1）福田修雄修正式kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9m：搅拌涡轮的个数kd∝(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7（1）（2）依据Michel修正式P0=NpN3d5V=π/4·D2HQg=π/4·D2ωg所以Pg/V∝{(N3d5)2Nd3/(D2ωg)0.08}0.39/(D2H)得Pg/V∝N2.73d2.01/ωg0.03，代入（1）式kd∝(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7（1）P02Nd3Pg=2.25Qg0.080.39×10-3得kd∝(N2.73d2.01/ωg0.03)0.56ωg0.7N0.7kd∝N2.23d1.13ωg0.68依据(kd)2=(kd)1相等原则放大，则：N2/N1=(d1/d2)0.51[(ωg)1/(ωg)2]0.30P2/P1=(d2/d1)3.47[(ωg)1/(ωg)2]0.9例题4.1枯草芽孢杆菌在100L罐中进行α-淀粉酶生产试验，获得良好成绩。放大至20m3罐。此发酵醪接近牛顿型流体，其中悬浮固体与悬浮液总容积之比Φ＝0.1，35℃时滤液粘度μ0=1.55×10-3N·s/m2。醪液粘度μ＝（μ0＋4.5φ）＝2.25×10-3N·s/m2。醪液密度ρ＝1010kg/m3。试验罐D=375mmd=125mmD/d=3，H/D=2.4,HL/D=1.5四块垂直挡板，B/D=0.1装液60L，通气流率1.0VVM（罐内状态下的体积流率）搅拌涡轮为两只园盘六弯叶涡轮，N=350r/min通过试验，认为此菌株是高耗氧速率菌，体系对剪率较不敏感。试按等kd值进行比拟放大，并总结放大结果。例题4.1解题思路：1.计算试验罐的亚硫酸盐氧化法kd值kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-92.按几何相似原则确定20m3罐主尺寸3.确定通气量4.按kd相等准则确定大罐的搅拌器转速及搅拌功率解：1．计算试验罐的亚硫酸盐氧化法kd值ReM=Nd2ρ/μ＝350/60×0.1252×1010/(2.25×10-3)=4.14×104属充分湍流状态：Np=4.7双涡轮搅拌器功率：P0=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(350/60)3×0.1255×1010=58.6W=0.0586KWPg=2.25×10-3×(P02Nd3/Q0.08)0.39=2.25×10-3×(0.0582×350×12.53/600000.08)0.39=0.033kWωg＝Qg/(π/4·D2)＝0.06/(3.14/4×0.3752)=0.546m/min=54.6cm/minkd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9＝(2.36+3.30×2)(0.033/0.060)0.56×54.60.7×3500.7×10-9=6.38×10-6mol·ml-1·min-1·atm-1(PO2)例题4.12.按几何相似原则确定20m3罐主尺寸取H/D=2.4,D/d=3,HL/D=1.5有效容积60%，若忽略封底的容积，π/4×D2×1.5D=20×0.6D=2.16m，d=0.72m采用两只园盘六弯叶涡轮3.确定通气量按几何相似原则放大设备，如果以VVM表示的通气流率相等，则放大罐的ωg比原型罐的ωg要显著增大（（ωg）2/（ωg）1=D2/D1×P1/P2）。过大的ωg将造成太多的泡沫和逃液，一般设计放大罐的ωg取值为150cm/min。Qg=π/4·D2ωg/100=π/4×(2.162)2×1.50=5.49m3/minVVM=5.49/12=0.464.按kd相等准则决定大罐的搅拌器转速及搅拌功率依据福田修雄修正式：kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9由于几何相似，V∝d3，则kd∝(Pg/d3)0.56ωg0.7N0.7因Pg=2.25×10-3×(P2Nd3/Q0.08)0.39,P=2×NpN3d5ρ则Pg∝[(N3d5)2Nd3/Q0.08]0.39∝N2.73d5.07/Q0.0312kd∝[(N2.73d5.07/Q0.0312)/d3]0.56ωg0.7N0.7∝N2.229d1.159ωg0.7/Q0.0175∝N2.229d1.159ωg0.7/(d2ωg)0.0175∝N2.229d1.124ωg0.6825依据kd相等原则，推出N22.229d21.124ωg20.6825=N12.229d11.124ωg10.6825则N22.229×0.721.124×1500.6825=3502.229×0.1251.124×54.60.6825N2=106r/minP0=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(106/60)3×0.725×1010=10129W=10.1kWPg=2.25×103×(P02Nd3/Q0.08)0.39=2.25×103×(10.12×106×723÷54900000.08)0.39Pg=7.73kW对照项原型罐放大罐V有效（m3）0.0612放大倍数1200HL/D1.51.5D/d33Q(VVM)10.46P/V(kW/m3)0.980.84Pg/V(kW/m3)0.550.64N(r/min)350106kd(mol.ml-1.min-1.atm-1(po2))3.38×10-63.38×10-6将原型罐与放大罐的结果对照如下：三、搅拌功率及搅拌转速的放大1、以单位培养液体积所消耗的功率相等原则放大此时，P2/V2=P1/V1因为P∝N3d5，V∝D3∝d3P/V∝N3d2所以(N3d2)2/(N3d2)1=1N2/N1=(d1/d2)2/3P2/P1=(d2/d1)3m2、以单位体积培养液所消耗的通气功率相同原则放大此时Pg2/V2=Pg1/V1因为P＝NpN3d5ρ∝N3d5，Qg＝π/4×D2ωg∝d2ωgMichel修正式Pg=2.25×10-3×(P2Nd3/Qg0.08)0.39Pg∝[(N3d5)2Nd3/(d2ωg)0.08]0.39∝N2.73d5.01/ωg0.03Pg/V∝N2.73d2.01/ωg0.03故N2/N1=(d1/d2)0.736[(ωg)2/(ωg)1]0.01P2/P1=(d2/d1)2.792[(ωg)2/(ωg)1]0.03例题4.2按例4.1中的数据，用P/V相等为准则比拟放大。解：因几何相似，V∝d3，由P=2×NpN3d5ρ，推出P/V∝N3d2依据P1/V1=P2/V2，则N2/N1=(d1/d2)2/3N2=(0.125/0.72)2/3×350＝109r/minP=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(109/60)3×0.725×1010=11013(W)=11kW四、混合时间（tM）混合时间：把少许具有与搅拌罐内的液体相同物性的液体注入搅拌罐内，两者达到分子水平的均匀混合所需要的时间。FOX用因次分析法，当Re＞105，得出以下关系式Ft=tM(Nd2)2