函数的单调性解不等式

岳阳市第十四中学利用函数的单调性解不等式定义域：R值域:(0,+∞)回顾指数函数、对数函数的图像与性质0yx10a1a1图像性质定义域：R值域：(0,+∞)过点(0，1),即x=0时y=1a1时，在R上是增函数0a1时，在R上是减函数指数函数y=ax图像回顾指数函数、对数函数的图像与性质定义域：(0,+∞)值域：R过点(1，0)即x=1时y=0a1时:在(0,+∞)上是增函数0a1时:在(0,+∞)上是减函数0yx1a10a1性质对数函数y=logax解下列不等式（1）2x4基础型练习（3）lgx2（4）2log21x（2）2-x3解：x2解：x100解：x解：3log21410x；小结：指数函数、对数函数不等式的解法23.若y=f(x)在区间D上是增(减)函数，则对于x1,x2∈D,有：(1)f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(2)f(x1)=f(x2)x1=x2(x1=x2)(3)f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)1.将不等式两边变成底数相同；2.利用函数单调性，注意函数的定义域；求函数)2(log121xy的定义域3.解不等式：3)13(log21x解:依题意有解：原不等式等价于0)2(log21x即2–x02–x1∴所求函数的定义域为{x|1x2}013x813x即13x93x∴所求不等式的解集为{x|0x2}1122log(31)log8x(x)的定义域为）（）（,00,且满足条件:（1）在）（,0上是增函数（2）f(1)=0则不等式f(x)0的解为X1或-1x0解:由已知得f(x)在上也是增函数（可证），且f(-1)=0∴有或∴f(x)0的解为x1或-1x0,0（）)1()(0fxfx)1()(0fxfx0yx1-1(x)的定义域为R,满足条件:（1）在）,0[上是增函数（2）f(1)=0则不等式f(x)0的解为X1或x–1(x)在定义域[-1，1]上是减函数，解不等式f(2x-1)0解：∵0∈[-1,1]∴f(0)=0∴有∴0≤x0121121xx21观察不等式两端的特点，化为同类函数32借助函数的单调性，去掉“f“注意定义域及单调区间（特别是对数函数中真数大于0）岳阳市第十四中学谢谢大家!解：（1）当a1时有：023x02xxx22332x0x2x∴x2023x02xxx2230x2x（2）当0a1时有：32x232x已知函数f(x)=log(a0,且a1)若f(x)log(2x),求x的取值范围)23(xaa