《直线和圆的位置关系》圆PPT课件6

《直线和圆的位置关系》.O点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外dr;点在圆上d=r；点在圆内dr.ABC位置关系数形结合：数量关系【复习回顾】问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为40km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北60km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？【生活实例】.O港口.轮船x(10km)y(10km)【引入新知】...相交相离相切drdrdrrdrdrd几何法两个交点一个交点没有交点0:CByAxl直线.【引入新知】交点问题（个数）方程组解的问题代数法xy222)()(:rbyaxC圆判断直线和圆的位置关系方法几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法【引入新知】相交相切相离rdrdrd相交相切相离00002tqxpx0)()(222CByAxrbyax消去y（或x）位置关系图形几何特征（公共点个数）方程特征（方程组的解）判定方法几何法代数法相交有两个公共点方程组有两个不同实根dr△0相切有且只有一个公共点方程组有且只有一个实根d=r△=0相离没有公共点方程组无实根dr△0【方法小结】问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为40km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北60km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？【初试身手】.O港口.轮船试解本节引言中的问题．x(10km)y(10km)试解本节引言中的问题．解：以台风中心为原点，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取１０km为单位长度，这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆Ｏ方程为；轮船航线所在直线L的方程为3x+4y-24=0；问题归结为圆Ｏ与直线L有无公共点。点Ｏ到直线L的距离圆Ｏ的半径长r=4因为4.8＞4，所以，这艘轮船不必改变航线，不会受到台风的影响．1622yx8.452443|2400|22dx(10km)y(10km)0AB【生活实例】例1、已知直线L:3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。.xyOCABL【典题例证】04222yyx数形结合【典题例证】代数法几何法比较：几何法比代数法运算量少，简便。3x+y－6=0x2+y2－2y－4=0消去y得：x2-3x+2=0=(-3)2-4×1×2=10所以方程组有两解，直线L与圆C相交圆心C（0，1）到直线L的距离2230165d5r1031||所以,dr所以直线L与圆C相交【典题例证】求它们的交点坐标及弦AB的长度。圆的半径是r，圆心到直线L的距离是d，AB是弦长，则有222)2(ABdr.xyOCABLD弦心距三角形【典题例证】求它们的交点坐标及弦AB的长度。设圆心到直线L的距离是d，则,1051361032d,1025)2(222drAB.10AB.xyOCABLD判断直线和圆的位置关系。)(06:Rmymxl5)1(:22yxC【自主动手】变式1判断直线和圆的位置关系。变式2)(01:Rmmymxl5)1(:22yxCy.xOC判断直线和圆的位置关系)(04:Rmmymxl4)1(:22yxC【典题拓展】变式1判断直线和圆的位置关系变式2)(02:Rmmymxl4)1(:22yxC判断含参数的直线方程与圆的位置关系，可以先判断定点与圆的位置关系：若定点在圆外，则线与圆可能相交、相切、相离；若定点在圆上，则线与圆可能相交、相切；若定点在圆内，则线与圆必定相交。【典例探究】xyA（2,4）例2、过点A（2,4）作圆的切线，求切线的方程。1)1()3(:22yxCll设所求的直线方程为：即所以解得所以直线方程为：)2(4xky.024kykxrkkd113234k02034yx例2、过点A（2,4）作圆的切线，求切线的方程。1)1()3(:22yxCll【典例探究】综上：切线方程为或.02034yx2x(1)当直线斜率不存在时，满足；2x(2)当直线斜率存在时，注重数形结合思想的运用（先画图）【典例探究】过一个点求圆的切线方程，应先判断点与圆的位置，若点在圆内，切线不存在；若点在圆上，切线只有一条；若点在圆外，切线有两条，设切线方程时注意分斜率存在和不存在讨论，避免漏解。例2、过点A（2,4）作圆的切线，求切线的方程。1)1()3(:22yxCll【典例延伸】变式点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆C：相切，求光线所在直线的方程。1)3()2(22yxx)4,1(AxllxyA（-1,4）A'（-1,-4）做点A关于x轴的对称点A'【典例延伸】变式点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆C：相切，求光线所在直线的方程。1)3()2(22yxx)4,1(AxllxyA（-1,4）做圆C关于x轴的对称圆C'2、已知圆,过点的直线，则（）A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能1、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是A.[-3，-1]B.[-1，3]C.[-3，1]D.（-，-3]U[-1，+）3、直线l:xsina+ycosa=1与圆x2+y2=1的关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定22:40Cxyx(3,0)P5、直线x+y+a=0与y=有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A.[1,)B.[1,]C.[,-1]D(,-1]21x22226、一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为，求此圆方程。724、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程________________________1、直线和圆的位置关系：2、解决直线和圆的位置关系的方法：相切、相交、相离几何法、代数法【课堂小结】3、弦心距方程：222)2(弦长dr•青少年励志名言•毕业班励志格言•1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。•2、当今之世，舍我其谁！•3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；•4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。•5、把命运掌握在自己手中。•6、机遇永远是准备好的人得到的。•7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。•关于勤奋学习的名言•1、人生在勤，不索何获。——张衡•2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈•3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔•4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚•5、好学而不勤问非真好学者。•6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。•7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。•8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东•9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。•坚持不懈的名言•1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰•2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名•3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼•4、坚持者能在命运风暴中奋斗。•5、锲而不舍，金石可镂。•6、有志者事竟成。•7、耐心之树，结黄金之果。•8、百败而其志不折。•9、失败是块磨刀石。•10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。•11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。•12、耐心是一切聪明才智的基础。•13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。•14、勤勉。不浪费时间，该做就做。•15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。