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4.公因数、公倍数第1课时公因数和最大公因数西南师大·五年级数学下册把36和63写成质数相乘的形式。3622189633321736=2×3×2×363=3×3×733一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。剪成边长为2cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为3cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm41212的因数30的因数510153012361236要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。你发现了什么？这个正方形的边长最大是6厘米。12的因数30的因数1、2、3、12、4、6、6、2、1、3、15、3012和30公有的因数1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。用短除法求12和30的最大公因数：122362302315512=2×3×230=2×3×5方法一：12和30的最大公因数是：2×3=6方法二：12302361525……同时除以公因数2……同时除以公因数3……2和5的公因数只有12312和30的最大公因数是：2×3=6你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？6122336126和12的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6。7和9的最大公因数是1。试一试课堂活动议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？每个篮子里既放橘子又放苹果。每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。按照题目要求合理分配橘子和苹果，需要找到16和20的最大公因数。1620228104516和20的最大公因数是：2×2=4答：最多需要4个篮子。课后练习1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和30215162.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？561015122161881012182030有公因数2：有公因数3：有公因数5：1015122161861881012181218203020303.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？42482321247842和48的最大公因数是：6答:每组最多分6人，（1）班分7组，（2）班分8组。通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结