R-Sq、R-Sq(adj)、S

向社会提供精品-1-简单线性回归方程总效果度量指标：R-Sq、R-Sq（adj）、S如下例：回归方程Y=0.736667－0.131667X；R-Sq=71.4%R-Sq（71.4%）是简单线性回归方程总效果的其中一个指标，在mititab中R-Sq代表2R,其计算公式如下：TRESSSSSS22ERTTbLSSSSR=1-SSSSLxxyyR-Sq是衡量回归方程解释观测数据变异的能力，是回归平方和占总离差平方和的比率。其数值越接近于1代表模型拟合越好。在简单线性回归中，当只有一个自变量时，R-Sq就等于2r（即先关系数的平方和），其取值范围：0≤R-Sq≤100%，当R-Sq=0时，不存在线性相关关系，不是讲不存在相关关系，可能会存在某种特殊的曲线关系。当多一个自变量时，R-Sq就不是回归模型拟合效果的最好度量指标了，向社会提供精品-2-此时会引进R-Sq（adj）,去修正2R,主要是考虑模型总项数增加带来的影响。ETSS/(n)RSqadj=1-SS/(n)pp（）式中，p代表回归方程中自变量（包含常数项在内）的个数。在简单线性回归中，由于p=2，所以ETSS/(n2)RSqadj=1-SS/(n)p（）可以得出，RSqadj（）≤R-Sq，引入RSqadj（）作用就是看它与R-Sq之间的差距有多大，两者数值越接近，说明模型拟合的越好。最后一个衡量的指标是：ESMS由于正态分布均值加减2倍标准差将包含大约95%的数据，因此，以回归线为中心，上下各距离2倍S为距离画出平行线区域（近似计算），将包含大约95%的数据。如果使用者认为2倍S的误差可以容忍的话，则回归方程是可以接受的，反之，此回归方程无意义。对于几个不同的回归方程的效果加以比较时，S是最重要的指标，回归方程的S越小，回归方程就越好。