物流运筹学习题答案

1附录习题参考答案第1章一、判断题1．√；2．×；3.√二、选择题1．B；2．C；3．D；4．C第2章一、判断题1．√；2．√；3.×；4.×；5．√；6.×。二、选择题1．C；2．A；3．B；4．B；5．C；6．A；7．A；8．C；9．A；10．D；11．D；12．A；13．D；14．B；15．C三、计算题1．（1）14*,4,221zxx。（2）无界解。（3）无穷多最优解，66*z。（4）无可行解。2．（1）无界解。（2）3/44*,3/4,3/1121zxx。（3）25*,0,5,15321zxxx。（4）无穷多最优解。47*,7,4/9,2/11321zxxx是其中之一。（5）2/33*,2,2/3,1321zxxx。（6）3/11*,0,3/4,3/1321zxxx。3．（1）29/184*,29/43,0,29/2321zxxx。（2）5*,1,0,0321zxxx。（3）5/52*,0,5/4,5/4321zxxx。2（4）无可行解。（5）4/7*,4/3,4/7,0321zxxx。（6）无可行解。（7）5*,1,0,2321zxxx。4．（1）3218y15y5ywmin无约束，32132132132131y0y,0y77yy2y-4y5yy35y4y4y3yy-（2）32141711maxyyyw0,07621544312434332132132131321yyyyyyyyyyyyyy无约束，（3）43217y12y3y-5ywmax0y0y,y55yy-4yy3y4yy-2y2y2y2y32yy3y324143214324321321，无约束，y（4）432112y9y5y-17ywmin无约束，，，342143214321321421y0y0y0y7y-6y-4y3y-2y25yy44y2y-3yy2yyy（5）43217y12y3y5ywmax3无约束42314321421432321y,0y0,y,y55yy4yy3yy2y3y2y2y22y3yy（6）43217y25y3y12ywmin无约束42314214324321321y,0y,0y,y75y4yy1y4yy12y2y2y2y32y3yy5．（1）43212263minyyyyw0,,,636283432132143221421yyyyyyyyyyyyyyy（2）)1,0,0,0,0,1,2,2(*Y6．（1）最优解为TX)0,0,0,5/16,5/28(*，最优值为5/332z。（2）最优解为TX)0,0,1,2/3,0(*，最优值为36z。（3）无可行解。（4）最优解为TX)0,0,0,2,3/2(*，最优值为3/22z。7．（1）最优解为T)0,0,0,5/85/9(*，X，最优值为109/5*z。最终表为：jc58400bBCBX1x2x3x4x5x82x011/52/5-1/58/551x108/51/52/59/54j00-28/5-21/5-2/5（2）)8/52,0,0,2/5,5/21(*Y。（3）10252b。（4）变化。最优解为X*=（0，1，0，3，0）T，最优值为z*=8。（5）变化。最优解为X*=（0，11/8，9/8，0，0）T，最优值为z*=89/4。（6）最优解为X*=（1/2，0，0，0，1）T，最优值为z*=5/2。8．（1）最优解为T)0,0,7/100,7/800(*，X，最优值为7/206*z。最终表为：jc24300bBCBX1x2x3x4x5x42x4/7102/7-1/780/733x5/701-1/74/7100/7j-17/700-5/7-8/7（2）81a21。（3）变化。最优解为TX)0,20,0,10,0(*，最优值为40*z。（4）变化。最优解为TX)0,0,0,0,20(*，最优值为100*z。（5）变化。最优解为TX)0,2/15,0,10,2/25,0(*，最优值为80*z。9．（1）最优解为T)0,0,0,510(*，X，最优值为58*z。最终表为：jc65100bBCBX1x2x3x4x5x52x0133-1561x10-1-2110j00-8-3-15（2）45302b（3）变化。最优解为：TX)0,0,0,225,25(*，最优值为2/155*z。（4）变化。最优解为：TX)45,0,0,0,0,225(*，最优值为2/175*z。四、实际操作训练1．设北，乙））北，甲）南，乙）（南，甲）(((84736251BxAxBxAxBxAxBxAx总利润为z单位收益=单位售价-（生产费用+销售费用+运输费用）0,40000)(5.1)(5.222000)(2A(800030000)(2)(316000)(2(12000)(5.1)(6000)(12000)(7500)(900076555322max8186428642753175318765432187654321xxxxxxBxxxxxxxxBxxAxxBxxBxxAxxAxxxxxxxxxxz（装配））（加工、）加工、工厂乙工时约束（装配））（加工、）加工、工厂甲工时约束北南北南销售量约束用单纯形法求得最优解为：x1=5333x2=500x3=0x4=7500x5=7000x6=5000x7=0x8=6000最优值为Z*=145，666元对偶问题的最优解：y1=0y2=4y3=3.667y4=6.667y5=0y6=0y7=0.667y8=1y9=0.667y10=02．1）∵y4=6.667最大，y4对应的是销售量约束。∴应该扩大销售量2）扩大北方市场3）扩大产品B的销售量4）从工时约束的影子价格可知，y8=1最大，所以应首先增加工厂乙加工车间生产品A的工时定额。2．设jx为第j号类型船队的队数)4,3,2,1(j，z为总的货运成本。60,,,4002040200202552444342230227723636min432143214323143214321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxz第3章一、判断题1．×；2．×；3．√；4．×二、选择题1．A，D2．B，C，D，E3．A，B，C，D三、计算题1．甲乙丙丁可供量ABC15005005005001500500100020002000销售量1500150015005002．（1）a=5，b=5，c=5，d=6，e=15。最优解略（2）c31≥83．数学模型为：minz=minjijijxc11s.tnjijx1≤ai(i=1,2,…,m)miijx1≥bj(j=1,2,…,n)xij≥0上面第一个约束条件可以改写为－njijx1≥－ai，则对偶问题为：maxz’=njjjvb1－miiiua17s.tvj≤ui+cij(i=1,2,…,mj=1,2,…,n)ui,vj≥0对偶变量ui的经济意义为在i产地单位物资的价格，vj的经济意义为在j销地单位物资的价格。对偶问题的经济意义为：如该公司欲自己将该种物资运至各地销售，其差价不能超过两地之间的运价（否则买主将在i地购买自己运至j地），在此条件下，希望获利为最大。四、实际操作训练存贮能力大，即产大于销，虚拟一个销地，所需存取时间为0，文件数为100，最优解为：x11=200,x21=100,x31=0,x32=100,x33=100,x34=100最优值为：(200×5＋100×2)×8＋100×8×4＋100×6×2＝14000第4章一、判断题1．×；2．√；3．×；4．√.二、选择题1．A；2．D；3．C；4．D；5．B三、计算题1．（1）最优解为（2，5）T，最优值为33。（2）该问题的最优解为（1，0）T，最优值为4。（3）该问题的最优解为（0，3）T，最优值为18。（4）该问题的最优解为（3，5）T，最优值为37。2．（1）1x=4，2x=3，z=55。（2）1x=2，2x=1，3x=6，z=26。（3）1x=0，2x=4，z=4。（4）1x=4，2x=2或1x=7，2x=0，z=14。3．（1）最优解为1x=1，2x=0，3x=1，z=1。（2）最优解为1x=0，2x=1，3x=1，4x=1，z=1。4．（1）最优解指派方案是：甲完成A，乙完成C，丙完成B，丁完成D，戊完成E，最优值为16。（2）最优解指派方案是：甲完成E，乙完成D，丙完成B，丁完成A，戊完成C，最优值为79。（3）最优解指派方案是：甲完成B，乙完成C，丙完成F，丁完成A，戊完成D，最优值为127。（4）最优解指派方案是：赵游自由泳，钱游蝶泳，孙游仰泳，李游蛙泳，成绩为136.2。5．101minjjjxcz8否则，建立网点选择，01211115876554538781101jjjjAxxxxxxxxxxxxxx四、实际操作训练案例分析：由高峰施工期的特性知，该阶段监理工程师既要满足标准施工期的要求，又必须在此基础上，满足高峰施工期的数量要求，故而求解高峰施工期监理工程师的最优配置方案，即是在上述条件下求解目标函数的最小值。要求得监理工程师年耗费总成本，而总成本是由两部分组成：标准施工期的成本和高峰施工期的成本，而标准施工期成本是一定的，故总成本只需求出高峰施工期的最小成本即可。问题求解：1．设置变量：设在高峰施工期公司配置给第i个工地ix个监理工程师，其中i=1，2，…，7，ix为非负整数。2．建立模型：（1）为非负整数iiixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxz2233445147910111314min765432117766554433221719最优解为：91x，42x，93x，34x，75x，26x，57x，39z。（2）先设置变量，总成本c万元，则c可分成两部分：标准施工期成本c1万元，高峰施工期成本c2万元，c=c1+c2，而c1其中一定，当c2最优值时，总成本最低。又7127iixc，则71iix最小时，2c有最优值，此时要求高峰施工期监理工程师配置最优，即问题（2）求解要求在问题（1）的基础上，故有：3657394)2233445(7min71121iixcccc（万元）第5章一、判断题1．√；2.×；3.√；4.√；5.√二、选择题1．B；2.C；3.D；4.D三、计算题1．有效解集合为}53,102),{(12121xxxxx；2．解为（5,0）；3．解为（2.5,0,0）；4．3,2,1,0,,02323505.2357075.8810605.231205.23..)()(min3432124314321432132211iddxdxxxxdxxdxxxxxxxxtsddPdPiii，解为（40，0，20，0）。5．用方根法计算五个指标的权重为0.263633