吉林大学机械原理双语课件7gear-trains

Chapter7:GearTrainsandDesign（第7章轮系及其设计）7.1Geartrainsandclassify(轮系及其类型)Ageartrainisacombinationofgearsusedtotransmitmotionfromoneshafttoanother.7.1.1Ordinarygeartrains(定轴轮系)在轮系运转时，其各轮轴线相对机架的位置都是固定的。如图所示:1.平面/planar定轴轮系在定轴轮系中，所有齿轮的轴线全平行,如图(1)。1245673图(1)2.空间/spacial定轴轮系在定轴轮系中，齿轮的轴线不全平行,如图(2)。1234图(2)7.1.2Epicyclicgeartrains(周转轮系)7.1.2Epicyclicgeartrains轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线是运动的，绕其它固定轴线回转，如图(3)。1234H图(3)OOCompositionofepicyclicgeartrains1.Planetgears行星轮至少有一个齿轮轴线位置是运动的，如图中2构件。2.Sungears中心轮(太阳轮)与行星轮直接啮合且在主轴线上的齿轮,用“K”表示,通常有两个，特殊时为一个，如图中1、3构件。3.Planetcarrier系杆(转臂)支撑行星轮的构件，用“H”表示，仅有一个。轴线OO称为主轴线。Classificationofepicyclicgeartrains1.ForthedifferentDOFF=1,planetarygeartrain行星轮系,如图(4)a);F=2,differentialgeartrain差动轮系,如图(4)b)1234H图(4)a)1234Hb)2.Forthesungears2K-H型，两个中心轮（基本周转轮系）；2K-H型1234H2′3K-H型，三个中心轮（混合轮系）。3K-H型12′34H2〞257.1.3Combinedgeartrains混合轮系(复合轮系)在轮系中，既包含定轴轮系，又包含周转轮系；或由几个基本周转轮系组成的轮系。4123H5a)123H1456H2b)本章主要讨论上述几种轮系的传动比的计算。7.2Transmissionratioofordinarygeartrain(定轴轮系传动比计算)7.2.1Calculationoftransmissionratioofsimpleordinarygeartrain1.Apairofexternalgears121z2z122112zzi2.Apairofinternalgears22z11z122112zzi3.Apairofwormandwormgearn1n2122112zzi方向如图示。4.Apairofbevelgearsn1n2方向如图示。122112zzi7.2.2Transmissionratioofanordinarygeartrain1.Calculationoftransmissionratioofaplanarordinarygeartrain已知：图示轮系中各轮齿数。求i15。1243′352′解：122112zzi233232zzi344343zzi455445zzi1243′352′))()()((453423125443322145433212zzzzzzzziiii321532432154325115zzzzzzzzzzzzzzi:即“-”表示1轴与5轴转向相反。如图示:223344'';;从式中可见：z2、z3、z5是从1至5每对齿轮中从动轮的齿数；z1、z2′、z3′是主动轮的齿数，传动比数值为从动轮齿数积与主动轮齿数积之比。z4大小并不影响传动比的数值，只改变传动方向，这种齿轮称为惰轮或过轮(idlegear)。∴以上各式连乘可得：平面定轴轮系传动比计算公式：所有从动齿轮齿数的乘积所有主动齿轮齿数的乘积iABABm()1m--代表外啮合齿轮的对数注：公式中齿数比前符号的确定：1.用(-1)m求；2.在图中画箭头。2.Spatialordinarygeartrains1243′352′已知：图示轮系中各轮齿数。求i15。解：5115i321532zzzzzz各轮的转向确定，在图中标箭头。32153215zzzzzzi注：对定轴轮系，无论是平面还是空间定轴轮系，传动比数值大小计算，均用公式:积所有主动齿轮齿数的乘积所有从动齿轮齿数的乘BAABi传动比数值前符号的确定：（1）平面定轴轮系：齿数比前一定有符号,用(-1)m或在图中画箭头两种方式均可求得；（2）空间定轴轮系：一般情况下传动比数值前没有符号，各轮转向在图中画箭头表示；但当首末两轴平行时，传动比数值前一定有符号，此符号只能通过在图中画箭头的方法求得。7.3Transmissionratioofepicyclicgeartrains(周转轮系传动比计算）基本周转轮系传动比的计算123H转化机构法：将整个机构加上(-H)相当H固定123H123H123H转化机构法:将整个机构加上(-H)（将H固定）原机构转化机构(定轴)原机构转化机构(定轴)构件123H123HHH11HH22HH330HH123HExample.Allthenumbersofteethofgearsareknown.Determinei1H=?Solution：HHHHHi313113)(13Azz1311)(zziAH式得：代入1311zziH03周转轮系的传动比计算公式：乘积间所有、转化机构中乘积间所有、转化机构中主从zBAzBAiHBHAHBHAHAB注意事项：1.式中一定是两个中心轮（特殊时为一个中心轮和一个行星轮)。iABABH中的、2.公式中A、B、H必须是平行矢量，已知两个即可求出第三个，代数计算时必须连同符号一并代入。3.齿数比前符号的判定与转化机构（定轴轮系）传动比符号判定方法一致。（注意平面轮系与空间轮系的区别）4.从动轮转向不仅与主动轮转向有关，且与各轮齿数有关。例1.图示轮系中,已知:z1=100、z2=101、z2′=100、z3=99。求：iH1=?1223H解:21323113zzzziHHH1001009910111H10000999911Hi1000011HHi:则改为如将,1003z10000101001;10010010010113113HHHHiiH1100代入上式：,031H23解:133113zznnnniHHH3309031HHnnnn令转向为正为负。nnH1,则:()()11133nnnH353()与同向令转向为正为负。nnH,1则:11133nnnH353()与同向例2.图示轮系中,已知:z1=z2=30、z3=90，轮1与系杆转速n1=nH=1r/min，转向相反。求：n3=?123H解:133113zziHHH111H211HHi例3.图示轮系中,已知:z1=z3=40、z2=30。求：i1H=?7.4Transmissionratioofcombinedgeartrain(混合轮系传动比计算)122′3456H步骤:1.区分轮系；2.列相应轮系传动比公式；3.找相关条件；4.联立求解未知量。如图示轮系:定轴轮系:)1(122112zzi)2(566556zzi1-25-6基本周转轮系:3–H-2′-4)3(244242zziHHH相关条件:2=2′，H=5将(1)、(2)、(3)式联立求解。7.4混合轮系传动比计算例1.区分轮系练习1.1232′43′H45Ordinarygeartrain:1-21232′43′H4′5Epicyclicgeartrain:3-３′-４-４′-Ｈ-２′-５2.22′134HEpicyclicgeartrain:(1)２－２′－Ｈ－１－４22′14H22′34H213H(2)２－２′－Ｈ－3－４(3)２－Ｈ－１－3(1)(2)F=1，行星轮系；(3)F=2，差动轮系。3.12345H67Ordinarygeartrain：1267Epicyclicgeartrain:345H4－H－3－51-26-7122′33′45解：1.区分轮系定轴轮系：3453′45周转轮系：22513122′352.分别列传动比公式例2.已知：图示轮系中，z1=24，z2=33，z2′=21，z3=78，z3′=18，z4=30，z5=78。求：传动比i15=？(1)3131878355353zzi281432124783321325351513zzzzi(2)3.相关条件334.联立求解由(1)式：533313代入(2)式得：28143313555124.285115i122′33′541解：定轴轮系：1255121周转轮系：2′33′5433524(1)41040122112zzi41040155115zzi(2)32435452542zzzzi(3)例3.已知：图示轮系中，z2=z4=z5=40，z1=z3′=10，z2′=25，z3=30，1=100rad/s。求：4=？5241025403032435452542zzzzi(3)由(1)式得：)(12541004122s由(2)式得：)(1254100415s）得：”代入（为“”，为“令3)()(52524)25()25(254)(srad4.35422例4.图示轮系中，已知各轮齿数：z1=60，z2=z6=30，z3=20，z4=z5=50，A为蜗轮，zA=60，1′为单头蜗杆，旋向如图，nH=600r/min，方向如图。求：1)z7=？2)nA=？11′234567HAnHH′11′234567HAnHH′Solution：1)Concentricconditionaa5667)(265zzm)(267zzm110302502657zzz2)Ordinarygeartrain：1′A1AEpicyclicGeartrain:567H′1234H4132;756HH)1(60160111zznniAAA)2(51150110577557zznnnniHHH)3(543050602024131441zzzznnnniHHH。：457H11nn;0n;nnnconditionsrelevantfrom(2)：;51111155nnnnH式代入)3(516145nnnminr/833.06050nA11′234567HAnHH′5460060051611nn11nminr/50n6050AnnASupposenHis“+”(directionasshowninfig.)必须满足四个条件123H1.Conditionoftransmissionratio133113zznnnniHHH1311zziH1113Hizz2.Concentricco