1.2.1-几个常用函数的导数-课件

第一章导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数知识回顾导数的几何意义：(瞬时速度或瞬时加速度)物理意义：曲线在某点处的切线的斜率;物体在某一时刻的瞬时度。由定义求导数（三步法）步骤:);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值)(,0)3(xfxyx当一差、二比、三极限00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx在不致发生混淆时，导函数也简称导数．由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f'(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:'00()6fxx'()6fxx2()3fxxf(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系思考？如何由导数定义求函数的导数？根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示）（给定函数xfyxxfxxfxy）（）（计算0x)(xAxy)()(xAxf几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.1.函数y=f(x)=c的导数.为常数）（公式一：CC0'2.函数y=f(x)=x的导数00()()1limlim11.解因为所：以xxyfxxfxxxxxxxyyx，3.函数y=f(x)=x2的导数2222200()()()=+22limlim22.解：因为所以xxyfxxfxxxxxxxxxxxxxxxyyxxxx，2200211111xxyf(xx)f(x)xxxxxxx(xx)x(xx)xxxxyylimlim()xxxx,x：因以为所解001112xxyf(xx)f(x)xxxxxxxxxxxxxxxx,xxxyylimlim.xxxxx所以解：因为?)(')(xfxfxn时，当xxfxxf1111)(')(1、xxxxfxf12222)(')(2、xxxxfxxf1121)('1)(3、xxxfxxf121212121)(')(4、.)(',)(1xxnnnxfxf则若小结2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.1.会求常用函数的导数.其中:21,,,,ycyxyxyx公式1:.0()CC为常数