N考核《大学物理学》(食品科学与工程)电磁学部分(答案)

合肥学院2013至2014学年第2学期大学物理学课程电磁学阶段测试卷（开卷）13食品工程与技术级班学号姓名成绩一、选择题(每题3分，共24分)1.边长为a的正方体中心放置一点电荷Q,则一个侧面中心处的电场强度大小为（C）(A)20π4aQ；(B)20π8aQ；(C)20πaQ；(D)20π2aQ。2.下面说法正确的是（D）(A)等势面上各点的场强大小都相等；(B)在电势高处电势能也一定大；(C)场强大处电势一定高；(D)场强的方向总是从高电势指向低电势。3.当一个带电导体达到静电平衡时（A）(A)导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零(B)表面曲率较大处电势较高(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)表面上电荷密度较大处电势较高4.取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过L所围成的面，如图1所示.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则（B）(A)回路L内的I不变,L上各点的B不变(B)回路L内的I不变,L上各点的B改变(C)回路L内的I改变,L上各点的B不变(D)回路L内的I改变,L上各点的B改变5.一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管(R＝2r),两螺线管单位长度上的匝数相等．两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足关系（B）(A)BR＝2Br(B)BR＝Br(C)2BR＝Br(D)BR＝4Br6．如图所示，一根无限长直导线载有电流I，一个矩形线圈位于导体平面沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动，则：（B）（A）线圈中无感应电流；（B）线圈中感应电流为顺时针方向；（C）线圈中感应电流为逆时针方向；（D）线圈中感应电流方向无法确定。7．下列哪种情况的位移电流为零？（A）（A）电场不随时间变化；（B）电场随时间而变化；（C）交流电路；（D）在接通直流电路的瞬时。8．关于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确?（A）（A）位移电流是由变化的电场产生的；（B）位移电流是由变化的磁场产生的；（C）位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律；（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。ILII1图vI二、填空题(每小题3分，共24分)1.半径为R的均匀带电球面,若其面电荷密度为,则在球面外距离球面R处的电场强度大小为。2.相距均为2R的三个点电荷在同一直线上，以q1、-q2的中心O为圆心做一半径为2R的球面如图2，则（1）通过该球面的电场强度通量dES=12qq；（2）P点的电场强度123209936qqqR。3.半径为r的导体球原来不带电．在离球心为R(rR)的地方放一个点电荷q,则该导体球的电势等于04qR。4.有一半径为R的无限长圆柱形导体,沿其轴线方向均匀地通过稳恒电流I，如图3所示．距轴线为r(r＞R)处的磁感应强度大小为02IR。5.两根长直导线通有电流I，图4所示有三种环路；在每种情况下，lBd等于：0I(对于环路a);02I(对于环路b);0(对于环路c)。6.引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力，引起感生电动势的非静电力是感生电场力。7.感应电场是由变化的磁场产生的，它的电场线是闭合的。三、计算题(共52分)1.（13分）半径为R无限长圆柱，单位体积别带有电量，试求：（1）rR；（2）rR处各点的场强。解：利用高斯定律：01iSSEdSq内。（1）rR时，2102rlrlE：102rE；（2）rR时，有：2202RlrlE，则：2202REr2.（13分）如图6所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q，设无限远处为电势零点，试求：（1）球壳内外表面上的电荷；（2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；（3）球心O点处的总电势。rQqaObbIccIa图42图IrR3图ABCO'O5图解：（1）由导体的静电平衡，可知金属球壳内部场强为零，则由0SEdS（arb）知，金属球壳内表面的电荷为q，由01()SEdSQq（rb）知，金属球壳外表面的电荷为Qq；（2）由04dqdVr知，由球壳内表面上电荷在球心O处产生的电势：204qVa；（3）距离球心r处点电荷q在O处产生的电势：104qVr，再由04dqdVr知，由球壳外表面上电荷在球心O处产生的电势：304QqVb，∴球心O点处的总电势为：0123VVVV04qr04qa04Qqb。3.（13分）如图所示，长直电流1I附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I，二者共面．求△ABC的各边所受的磁力．解：ABABBlIFd2daIIdIaIFAB22210102方向垂直AB向左CAACBlIFd2方向垂直AC向下，大小为addACdadIIrIrIFln22d210102同理BCF方向垂直BC向上，大小addBcrIlIF2d102∵45cosddrl∴adaBCdadIIrrIIFln245cos2d21012014.（13分）一根同轴电缆线由半径为R1的长导线和套在它外面的半径为R2的同轴薄导体圆筒组成，如图所示。传导电流沿导线向上流去，由圆筒向下流回，电流在截面上均匀分布。求空间各区域内的磁感强度。2R1ROII．解：因磁场柱对称，取同轴的圆形安培环路用公式0lBdlI有：当10rR时，210212rrBIR，得：10212rIBR；当12RrR时，202rBI，得：22IBr；当2rR时，320rB，得：30B；