两种典型数字水印嵌入算法的鲁棒性比较

龙源期刊网两种典型数字水印嵌入算法的鲁棒性比较作者：杨露刘真张镭来源：《电脑知识与技术》2013年第34期摘要：该文阐述了扩频和量化两类嵌入算法的基本原理，并选择各自典型代表算法加性扩频算法和抖动调制量化算法基于MATLAB具体实现，实验比较在分块DCT变换下两种嵌入算法的鲁棒性能。结果表明：抖动调制量化水印算法相比于加性扩频水印算法在抵抗缩放、滤波攻击和JPEG压缩方面有着更好的鲁棒性能，但在抵抗噪声攻击方面不如其稳定，且鲁棒性较低。关键词：数字水印；扩频；量化；离散余弦变换；鲁棒性中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-3044（2013）34-7834-05自1993年Tirkel等人提出数字水印概念以来，已经产生了许多的数字水印算法。从嵌入域的角度来说，数字水印主要分为空域水印算法和变换域水印算法两大类。变换域水印较空域算法之后提出，但它有着更强抵抗滤波、噪声和攻击的能力，同时在变换域中，可以更方便的将人眼视觉模型嵌入到水印中，因此变换域水印一直是研究的热点[1]。其中，DCT域由于具有变换域的共性，被认为是变换域的典型代表[2]。变换域水印算法按嵌入方式可以分为扩频水印算法和量化水印算法两大类。选择较优的嵌入方式，对数字水印算法具有重要影响。但究竟何种嵌入方式鲁棒性能更优，目前尚没有明确的定论。文献[3]中对各种类型的量化嵌入水印算法进行了详细分析；文献[4]研究了基于扩频机制的水印算法；Fernando等人针对这两类算法曾在理论上进行了对比分析[5]。该文主要从实验的角度选择两类嵌入算法中的典型代表进行对比分析。对图像进行分块（8×8）DCT变换，分别利用加性扩频算法和抖动调制算法在其低频系数嵌入水印，在确保嵌入水印后的图像的峰值信噪比（PSNR）相同的条件下，对嵌入水印的图像进行各种简单的攻击测试，通过检测其误码率（BER）来比较水印算法的鲁棒性能。该文的研究有助于数字水印嵌入算法的深入开发和研究。1数字水印性能数字水印就是隐藏在载体数据中的有意义或无意义的标识信息，当嵌入水印的载体数据经历攻击之后，通过对隐藏信息的检测或提取，可以达到版权保护、防伪等目的。因此对于数字水印而言，保真度、鲁棒性和容量是其最主要的三个特性[6]。从图像数字水印的角度来说，保真度即视觉上对水印的不可感知性，它要求嵌入水印的图像和载体图像近似相等，通常用峰值信噪比（PSNR）来衡量；鲁棒性指经历了各种攻击之龙源期刊网后，仍能检测到水印信息的能力，一般是用误码率（BER）（公式15）来衡量鲁棒性能的高低，误码率越低，鲁棒性越高；容量则是指在载体图像中最多可以嵌入水印的比特数。若三个特性都达到最优，则算法肯定最好，可是三个特性之间的关系是相互制约的，如图1所示，不可能设计一个算法使三个特性的值都达到最高，只能根据实际的需求在三者之间进行折中。对于图像数字水印技术而言，一般对鲁棒性具有较高的要求，即要求载体图像被攻击之后，仍能够检测到水印信息。因此本文选择在保真度和容量达到一定要求的情况下，对算法的鲁棒性能进行比较，具有更实际的意义。2两类水印嵌入算法的理论分析2.1扩频水印算法扩频水印算法就是将水印信息以扩频的方式嵌入到载体图像的变换域系数上，这里所指的扩频水印算法仅局限于Cox最早提出的三种方式嵌入水印的算法，即其中[X]表示载体图像待嵌入水印的变换域系数，[W]表示待嵌入的水印信息，[α]表示加权系数，用于控制水印的嵌入强度，[S]表示嵌入水印之后的变换域系数。我们将以上三种方式分别称作加性扩频、乘性扩频和对数扩频的方式。实际上，（1）式和（2）式是等价的，（1）式中的[α]相当于（2）式中的[αX]。对（3）式两边取对数，可得在对数坐标下，（1）式和（4）式是等价的，因此（1）（2）（3）式在本质上是相同的[6]。从以上的嵌入方式来看，扩频水印算法较为简单，水印信息经过简单的缩放，加载到载体图像上，在嵌入的过程中没有充分利用载体图像的信息。而在提取水印时需要利用原始载体或者原始水印信息，无法做到盲提取。这对于要求实现盲提取的水印系统不适用。若是在嵌入水印之前，利用伪随机序列对水印信息进行调制，则可以通过相关性检测达到盲提取的效果[7]。2.2量化水印算法量化用于数字水印技术主要是从保真度和鲁棒性两个方面出发考虑的。量化可以用以下公式表示：其中，[x]表示待量化的数据，step表示量化步长，y表示量化结果，[]和round表示四舍五入的取整操作，[fstep（）]是一个量化函数。从公式（5）来看，量化的结果均是整数，因此量化输出的数据都是离散的。y-x称为量化误差，并且要求量化误差满足[y-x≤step/2]，若是量化的步长不是很大，则y和x是近似相等的，所以量化可以满足数字水印保真度和鲁棒性的要求，因此将量化应用到数字水印技术中[8]。龙源期刊网量化索引调制（QIM）是Chen等人最早通过对基于量化的水印算法分析提出的，而抖动调制（DM）是一种典型的实现方法[9]。该文中选取此方法进行实验，具体算法将在下一节描述。量化水印算法与扩频水印算法不同的是，水印信息不是简单的加在原始信号上，而是根据水印信息用不同的量化器去量化原始的载体信息，从而实现水印的嵌入。提取水印时，根据待检测数据与不同量化结果之间的距离恢复水印信息，可以实现盲提取。3具体算法描述实验中选择对载体图像进行分块（8×8）DCT变换，采用典型的加性扩频水印算法和抖动调制量化水印算法（DM）在低频系数上嵌入水印信息。水印的嵌入框架如图2所示。3.1加性扩频算法1）水印嵌入①将二值水印图像扫描成一个一维序列m，并做如下映射处理：②对图像做分块DCT变换，块大小为8×8；选择每块的低频系数嵌入水印，每块嵌入同一比特水印信息，块内的多个低频系数重复嵌入，嵌入公式为：③对各块做逆DCT变换，得到含有水印的图像。2）水印提取①对含水印图像进行8×8分块做DCT变换，同样选择每块的低频系数，提取1比特的水印信息，即②根据式（10）判断水印信息，3.2DM量化算法1）水印嵌入1）将二值水印信息扫描成一个一维序列m。2）对图像做分块DCT变换，块大小同样为8×8，选择每块的低频系数（同扩频选择的系数）嵌入水印，每块嵌入同一比特水印信息，块内的多个低频系数重复嵌入，这里采用抖动调制的方式，公式为：4）对各块做逆DCT变换，得到含有水印的图像。龙源期刊网）水印提取式（14）中，[Yk]表示接收到的信号数据；[Syk[0]]与[Syk[1]]分别表示假设[Yk]是以[d[k，0]]和[d[k，1]]为抖动量的情况下得到的抖动调制结果。4实验结果分析实验选择大小为256×256的Lena灰度图作为载体图像（见图3），大小为32×32的二值图像作为水印图像（见图4），以MATLAB2010Ra作为实验平台。实验中通过控制嵌入强度以及量化步长，使嵌入水印图像的PSNR都值达到41.8，在此PSNR值下，嵌入水印图像和载体图像在人眼视觉效果上没有太大差异。对含水印图像进行各种简单缩放、滤波、剪切和噪声攻击，通过误码率（BER）比较算法的鲁棒性能[10]。式（15）中，[B]表示水印信息的长度，[W（i）]表示原始的水印信息，[w（i）]表示提取的水印信息。实验得到分块DCT变换下扩频和量化水印算法的误码率显示在表1中。图5是根据表1绘制的柱状图，可以更直观的对各种算法的抵抗攻击的误码率进行比较。从表1及图5来看，在抵抗缩放和滤波攻击方面，DM量化水印算法的鲁棒性基本上都优于加性扩频算法；在剪切攻击方面，两者都具有较高的鲁棒性能，差异较小；而在抵抗噪声攻击方面，加性扩频算法的鲁棒性比DM量化水印算法稍好。噪声攻击和JPEG压缩是较容易受到的两类攻击，为了详细比较各种算法抵抗噪声攻击时的稳定性能，对含水印的图像进行不同程度的高斯噪声攻击，取不同的高斯噪声方差，得到的误码率如图6所示。从图6可以看出，加性扩频水印算法对噪声不敏感，表现出更好的稳定性，而DM量化水印算法随着噪声强度的增加，鲁棒性逐渐降低，因此加性扩频水印对于噪声攻击具有较强的鲁棒性和稳定性。含水印图像在不同压缩因子压缩攻击下的误码率，如图7所示。从图7来看，随着压缩强度的增加，加性扩频算法的误码率呈现逐渐升高的趋势，而DM量化算法的误码率虽然整体是也是升高的，但变化则不然加性扩频算法稳定。当压缩因子高于50%，即受到较弱程度的压缩，DM量化算法的鲁棒性是明显高于加性扩频算法的；当压缩因子在25%-50%（较强程度的压缩）时加性扩频算法的鲁棒性偏高；当压缩因子低于25%，即强压缩时，DM量化算法检测出的误码率比加性扩频算法稍低。实际情况下当在压缩因子低于50%时，两种算法提取出的水印人眼都已无法判别，此时测出的误码率数值已没有意义。因此，在抵抗JPEG压缩方面，DM量化算法的鲁棒性也是优于加性扩频算法的。5结束语龙源期刊网本文从实验的角度，对同一载体图像进行分块DCT变换，并在相同的低频系数下分别以加性扩频和DM量化的方式嵌入水印信息，在确保相同保真度的情况下，通过检测误码率比较两种算法的鲁棒性能。实验结果表明，加性扩频和DM量化水印算法在抵抗不同的攻击方面各有优势：在抵抗缩放、滤波、剪切攻击和JPEG压缩方面，DM量化水印算法的鲁棒性要明显优于加性扩频水印算法，这主要是由于量化算法采用抖动估算的方法将水印嵌入，载体中的信息只是发生一些波动，当做缩放、滤波和裁切破坏时，对水印信息的损失较小，所以鲁棒性较好。而扩频原理是在整个低频系数上做同样的改变嵌入水印信息，当受到以上攻击时每块损失的效果是同等的，因此水印信息也丢失严重。而在抵抗噪声攻击方面，加性扩频水印算法比DM量化水印算法稳定，对噪声不敏感，鲁棒性较强。在实际的应用中，我们可以根据应用需求和环境来选择嵌入水印的方式，同时也可以考虑将扩频和量化两种方式相结合，从而充分发挥各自的优势，以提高数字水印算法的鲁棒性。参考文献：[1]丁盈盈，刘真.3种频域数字水印算法的分析和比较[J].包装工程，2011（5）：103-107.[2]黄继武，YunQ.SHI，程卫东.DCT域图像水印：嵌入对策和算法[J].电子学报，2000（4）：57-60.[3]许君一，熊昌镇，齐东旭，黄继武.量化水印算法分析[J].通信学报，2006（3）：15-27.[4]姚恒.基于扩频机制的数字水印算法研究[D].上海：上海师范大学，2008.[5]PGFernando，FBalado，JRHernAndez.PerformanceAnalysisofExistingandNewMethodsforDataHidingwithKnown-HostInformationinAdditivechannels.IEEETransactionsonSignalProcessing，2003，51（4）：960-980.[6]王颖，肖俊，王蕴红.数字水印原理与技术[M].北京：科学出版社，2007.[7]陈伟超，敖珺，马春波.基于DCT特性的图像隐藏稳健扩频算法[J].计算机工程，2011（10）：117-119，122.[8]BChen，GWWornell.QuantizationIndexModulation：AClassofProvablyGoodMethodsforDigitalWatermarkingandInformationEmbedding.IEEETransactiononInformationTheory，2001，47（4）：1423-1443.[9]肖俊，王颖.自适应抖动调制图像水印算法[J].电子与信息学报，2009（3）：552-555.[10]曾高荣，裘正定.数字水印的鲁棒性评测模型[J].物理学报，2010（8）：5871-5880.龙源期刊网