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圆柱体的体积偃师市第二实验小学陈君君V=a³V=abhV=Sh长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长？圆的面积公式推导过程:πrrS=πr×r=π2rS=π2r圆的面积公式推导过程:自学课本15页，思考以下问题：1、把圆柱体转化成了什么立体图形？2、是怎样转化这个立体图形的？3、转化以后的立体图形和圆柱之间什么关系？把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系？长方体的底面积等于圆柱体的底面积。长方体的高等于圆柱体的高。长方体的长等于圆柱底面周长的一半。长方体的宽等于圆柱的底面半径。形状变了，体积的大小没变高高底面积底面积长方体体积＝底面积×高圆柱体体积＝V＝ShV＝πr²h字母表示底面积高×一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？1.5米=150厘米V=Sh=20×150=3000（立方厘米）答：它的体积是3000立方厘米。看图列式,并写出相应的公式。V=sh12×63.14×3×723.14×（6÷2）×826分米12平方分米7分米.3分米V=兀r×h2or=d÷2V=πr²×hS=πr²练习二计算圆柱体胶棒体积是多少立方厘米？底面积：半径：2÷2＝1（厘米)3.14×1×1＝3.14（平方厘米）V=Sh=3.14×8=25.12（立方厘米）答：圆柱体胶棒体积是25.12立方厘米。一个大长方体水桶装满了饮用水如图所示，分成小杯给学生饮用，这些水够分多少个学生饮用？（单位：厘米）扩展提高：一个正方体水箱如图所示，水面高15厘米，向里面投掷小圆柱体铁块，需要投掷多少块才能让水面升到最高但不溢出？高5厘米底面积8平方厘米（单位：厘米）提高练习：在一个棱长4分米的正方体木料削成一个最大的圆柱。（1）圆柱体积是多少立方分米？（2）削去部分体积是多少立方分米？正方体体积：4×4×4＝64（立方分米）圆柱体体积：半径：4÷2＝2（分米）2×2×3.14×4＝50.24（立方分米）计算削去部分体积：64－50.24＝13.76（立方分米）圆柱体的体积第二课时复习回顾计算下面圆柱体的体积：1、已知圆柱体底面积12平方厘米，高8厘米求体积。2、已知圆柱体底面半径2厘米，高10厘米，求体积。3、已知圆柱体底面直径10厘米，高5厘米，求体积。4、已知圆柱体底面周长6.28厘米，高6厘米，求体积。例题1已知圆柱体体积是180立方厘米，高20厘米，求这个圆柱体底面积是多少？180÷20＝9（平方厘米）答：圆柱体底面积是9平方厘米。公式总结：已知体积和高求底面积：已知体积和底面积求高：S=V÷hh=V÷S练习：（1）已知圆柱体体积1256立方厘米，底面积为62.8平方厘米，求这个圆柱体的高？1256÷62.8＝20（厘米）答：圆柱体的高是20厘米。（3）一个能容水50.24升的圆柱体水桶，水桶底面半径2分米，这个水桶高多少分米？2×2×3.14＝12.56（平方分米）50.24升＝50.24（立方分米）h=V÷S50.24÷12.56＝4（分米）答：这个水桶高4分米。h=V÷S（2）已知圆柱体体积600立方米，高15米，这个圆柱底面积是多少？600÷15＝40（平方米）答：圆柱体的底面积是40平方米。S=V÷h练习三：圆柱体油桶容积是80立方分米，油桶底面积10平方分米，装了的汽油，油面高多少分米？38h=V÷S80÷10＝8（分米）8×=3（分米）答：油面高3分米。38练习四：一个大长方体水桶装满了饮用水如图所示，分成小杯给学生饮用，这些水够分多少个学生饮用？（单位：厘米）圆柱体的体积第三课时知识回顾：圆柱体体积＝练一练：计算圆柱体的体积。（单位：厘米）底面积×高V＝ShV＝πr²h知识回顾：圆环面积公式？S＝π（R²－r²）＝πR²－πr²Rr（单位：厘米）10÷2＝5（厘米）6÷2＝3（厘米）S＝π（R²－r²）3.14×（5²－3²）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）例题一根钢管长50厘米，它的内直径是8厘米，外直径10厘米。如果1立方厘米钢的质量是7.8克，那么这根钢管质量约是多少千克？（得数保留整数）S＝π（R²－r²）10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（5²－4²）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）28.26×50＝1413（立方厘米）1413×7.8＝11021.4（克）≈11（千克）答：这根钢管质量约11千克。练一练：一个砂轮，它的外直径20厘米，内直径6厘米，砂轮厚5厘米，计算这个砂轮的体积？6÷2＝3（cm）20÷2＝10（cm）S＝π（R²－r²）3.14×（10²－3²）＝285.74（cm²）V＝Sh285.74×5＝1428.7（cm³）答：这个砂轮体积1428.7立方厘米。提高练习：在一个棱长4分米的正方体木料削成一个最大的圆柱。（1）圆柱体积是多少立方分米？（2）削去部分体积是多少立方分米？正方体体积：4×4×4＝64（立方分米）圆柱体体积：半径：4÷2＝2（分米）2×2×3.14×4＝50.24（立方分米）计算削去部分体积：64－50.24＝13.76（立方分米）