苏州大学普通物理期中考试试卷及答案解析

1苏州大学普通物理课程期中测验试卷（上册）共6页考试形式闭卷2012年4月院系年级专业学号姓名成绩一、填空题：（在每题空白处写出必要的算式，结果必须标明单位）1.一质量为2kg的物体沿x轴无摩擦地运动，设t=0时物体位于原点，速率为零，如果物体在作用力F=（3+4x）（F的单位为N）的作用下运动了2m，则此时物体的加速度a=，速度v=。2.质量m=0.1kg的质点作半径为R=2m的匀速圆周运动，角速度=1rad/s，当它走过21圆周时，动量增量p=_________,角动量增量L=________。3.一飞轮以600转/分的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M=。4.质量为M，长为L的细棒，悬挂于离端点L/4处的支点P，成为复摆，若摆角小于5度，那么该棒作简谐振动的周期T=，相应于单摆的等值摆长le=。5.一飞轮以角速度ω0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为I；另一个转动惯量为2I的静止飞轮突然被啮合到同一轴上，啮合后整个系统的角速度ω=；在此咬合过程中，系统的机械能损失E=。6.均匀地将水注入一容器中，注入的流量为Q=100cm3/s，容积底有面积S=0.5cm2的小孔，使水不断流出，达到稳定状态时，容器中水的深度h=;若底部再开一个同样大小的孔，则水的稳定深度变为h=。（g取10m/s2）27.地下室水泵为楼上的居民供水。若水泵的给水量为1000cm3/s,均匀的管道截面为5cm2。若顶楼到水泵的高度差为50m，则水泵至少提供多大的压强才能将水送到楼顶？P=；（打开的水龙头处压强为一个标准大气压）。8.某质点做简谐振动，其振幅为10cm，周期为2s。在t=0时刻，质点刚好经过5cm处且向着x轴正向运动。（1）试写出该振动的运动学方程x=；（2）求该质点运动的最大速度vm=。9.如图所示，在一光滑平面上置弹簧，劲度系数为k，一端拴一质量为M物块，另一端固定。现有一质量为m的子弹以速度v0水平射入物块并与其一起振动。求（1）此系统的振动周期T=；（2）振幅A=。10.两劲度系数分别为k1、k2的等长度弹簧串联起来后，下挂一质量为m的重物，（1）系统简谐振动周期为；（2）若并联后再下挂重物m，其简谐振动周期为。11.两个同方向的简谐振动，运动方程分别为x1=4cos(2t+/2),x2=3cos(2t).（长度单位为m）。则其合振动的振幅A=；合振动的初相=。二、计算题：（每小题10分，共60分）1.某质点的位置矢量为cossinrRtiRtjCtk，其中R，C，均为大于零的常量。（1）试画出其运动轨道曲线。（2）求该质点运动的速度v、加速度a。Mmv032.一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为2021bttvs，其中v0、b都是常数,求:(1)在时刻t，质点的加速度a；(2)在何时刻加速度的大小等于b；3.长为l，质量为m均质细棒，可绕固定轴O（棒的一个端点），在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。棒原静止在水平位置，现将棒自由释放。（1）求棒转至与竖直线成θ角时，棒的角加速度β和角速度ω；（2）求棒转至竖直位置时的角速度ω。4.两个体重均为50kg的花样滑冰运动员以相同速率10m/s沿着相距为1.2m的两条平行轨道相向滑过来，当着两者擦肩而过时，两人伸出手拉住对方，间距仍为1.2m。之后两者沿共同的质心做圆周运动，忽略与冰面的摩擦。（1）求他们一起旋转的角速度；（2）若两人将拉着的手臂弯曲使间距减半，求这时的角速度。（将每个人视为质点）OO45.一质量为10g的物体，沿x轴作简谐振动，其振动表达式为)]121(4cos[1022tx,式中，x以m为单位，t以s为单位。试求：(1)振动的诸特征量(振幅A、频率，和周期T、初相)；(2)在t=1.0s时，振动的速度、加速度及物体所受的合力。6.如图所示，底面积为s高度为H的木块（密度为），漂浮在水中（水密度0）。浸入水中的深度为h。现在木块顶部以手用力向下压木块，使木块再向下移动一位移，然后放手。忽略水的粘滞阻力，（1）试证明木块在水中的上下振动是简谐振动；（2）求此简谐振动的频率。期中考试参考答案1.a=5.5m/s2，v=14m/s；2.t=1s，t=2；3.p=0.4kgm/s_,L=0；hH54.M=50N·m；5.T=gl1272，le=l127；6、ω=ω0/3，机械能损失E=Iω02/3；7、h=0.2m;h=21.0（g取10m/s2）；8、P=5.82atm；9、x=0.1cos(t-/2)，vm=0.314m/s；10、周期T=2kMm，振幅A=)(0Mmkmv。11、（1）22121)(kkmkk；（2）221kkm。二、计算题：（每小题10分，共60分）1、(1)轨道（略）（2）kCjtRitRdtdxvcossinjtRitRdtdvasincos222、解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得btvddv0tsbdda2ts2故有a=R)btv(20n-b(2)令bbR)btv(a2220解得0btv0bvt0即bvt0时，加速度大小为b。3、IM，231sin2mllmg，sin2331sin22lgmllmgdtdddlgsin23；2/0sin23dlgd6cos3lg4、角动量守恒：Idmv22；2)2(2dmI；srad/350''IIsradIIx/32004''5、解：(1)将题设的振动表达式写为标准形式)34cos(1022tx可得振幅为mA2102，频率和周期分别为，sTHz5.0,22初相=/3(2)smtdtdxv/108.21)34sin(410222222/58.1)34cos(16102smtdtdvaF=ma=-1.58×10-2N6、hsgHsg0；2200)(dtxdHssgxhHsg220dtxdHsxsg；0022xHgdtxdHg0，Hg0212