数学八年级下苏教版-第八章《分式》教学案(共10课时).

七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载课题8.1分式自主空间学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。4、会根据已知条件求分式的值。学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件学习难点分式有、无意义的条件教学流程预习导航一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？合作探究一、概念探究：1、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。（3）正n边形的每个内角为度。（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母、ab分别表示分数的分子和分母，那么ba可以表示成什么形式呢？3、思考：上面所列各式有什么共同特点？（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用ab的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）分式的概念：4、小结分式的概念中应注意的问题．①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。二、例题分析：例1：试解释分式1ba所表示的实际意义例2：求分式23aa的值①a=3②a=—52例3：当取什么值时，分式223xx（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。三、展示交流：1、在x3、yx、22732xyyx、x81、y53、5yx、yx3中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；2、23mm写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义；3、当x________时，分式521xx无意义，当x_______时，分式的值为1。4、若分式x231的值为正数，则x的取值应是()A.0x，B.23xC.23xD.x为任意实数四、提炼总结：1、什么叫分式？2、分式什么时候有意义？怎样求分式的值当堂达标1、用分式填空：①小明t小时走了5千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；③某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现每天节约用煤b（ab）吨，则这批煤可比原计划多烧________天.④一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载学习反思：课题8.2分式的基本性质(1)自主空间学习目标1.理解分式的基本性质；2.会运用分式的基本性质解题；3.能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换．4.培养学生类比的推理能力学习重点分式的基本性质的理解和掌握学习难点分式基本性质的简单运用教学流程预习导1、航分数的基本性质：。2、当a取什么值时，分式132aa的值是正数？3、已知962aa与1b互为相反数，则式子baabba的值为多少？4、已知：2x时，分式axbx无意义，4x时，此分式值为0，求ba。七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2、分式也有类似的性质吗？合作探究一、新知探究：1、一列匀速行驶的火车，如果th行驶skm，速度是多少？2th行驶2skm速度是多少？3th行驶3skm速度是多少？4th行驶4skm速度是多少？…火车的速度可分别表示为tsts22ts33…这些速度相等吗？2、你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）3、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？4、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论：5、明晰分式的基本性质（板书课题与性质）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示就是：AB=AMBM，AB=AMBM（其中M是不等于0的整式）二、例题分析：例１填空：.22212;122bababaabab（3）)32(2323xxx（4）baaba3262例２、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：.2;11222yyyyxx例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。（1）baba313223；（2）aa4125.031.三、展示交流：1.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）baabba2)(　　　（2）xxxyx)(22　　　七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（3）222)(xyyxy　　　（4）)0(1)(2acaaa　　　（5）nmnmm2（6）yxyx2222.不改变分式23.015.0xx的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A、2315xxB、203105xxC、2312xxD、2032xx3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1）22314aaa（2）mmmm223四、提炼总结分式的基本性质是什么？当堂达标1、把分式yxx322中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值A．扩大为原来的5倍；B．不变C．缩小到原来的51D．扩大为原来的25倍2、使等式27x=xxx272自左到右变形成立的条件是（）A．x0B.x0C.x≠0D.x≠0且x≠73、分式-am-n与下列分式相等是（）A.am-nB.a-m+nC.am+nD.－am+n4、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。（1）0.5x+y0.2x-4(2)13m-0.51-0.25m七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载5、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.(1)2-x2-1-x(2)－x2-x+11-x3学习反思：课题8.2分式的基本性质(第2课时)自主空间学习目标1．理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．3．通过分式的化简提高学生的运算能力，渗透类比转化的数学思想方法.学习重点理解并掌握分式的基本性质．学习难点灵活运用分式的基本性质进行分式化简教学流程预习导航1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？2、对分数128怎样化简?3、什么叫分数的约分？4、类似地，分式yxx2264也可约分吗？合作探究一、概念探究：1、填空：（1）ab22=a（2）cba933=ba（3）2aac=c（4226yxx=12、分式的约分：。3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。（1）yxyxx224（2）02babbababa七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载4、组织讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？（1）.分式的分子与分母是单项式时，。（2）.分式的分子与分母是多项式时，。（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数二、例题分析：例3约分：.2;6361223bababaabccab例4约分：.4442,12222bababacbamcmbma三、展示交流：1、判断正误并改正:①26yy=y3（）②baba2)(=－a－b（）③baba22=a－b（）④)3)(2()3)(2(xxxx=－1（）2、选择：（1）、下面化简正确的是（）A．1212aa=0B.22)()(abba=－1C.326xx=2D.yxyx22=x+y（2）、下列约分:①23xx=x31②mbma=ba③a22=a11④22xyxy=1⑤112aa=a－1⑥2)()(yxyx=－yx1其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3、约分四、提炼总结1、约分的依据是什么？2、约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？3、要区别“约去”与“消去”不同意义．2222322223;842;261babababababab七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载当堂达标1、①先化简，再求值2222)1()1()1(xxx；其中x=21②先化简，再求值16)(16)(8)(22bababa；其中a=1，b=32、已知02ba，求222222babababa的值3、若分式1222aa的值为正整数，则整数a学习反思：课题8.2分式的基本性质(3)自主空间学习目标1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2、理解最简公分母的定义。学习重点通分的依据和作用学习难点找最简公分母教学流程预习导1、航给下列分数通分（1）15252与（2）3123与2、分式2226xyx、2236yyx、2246xyyx有什么共同点？试将它们分别化为最简分式。3、约分后得到的分式213xy、212yx、23xy分母不相同，试将它们变形为分母相同的分式：。问题3你能为“异分母分式化为同分母分式”这样的变形起一个名称，并说明为什么这样起名吗？（引出课题）合作探究一、概念探究：1、类比分数的通分确定分式通分的定义：根据分式的基本性质，分式的通分。2、回顾分数通分的基本步骤3、通过确定91与151的公分母，回顾如何确定分数的最小公分母；4、运用类比的方法，如何确定异分母的分式212yx与261xy的最简公分母？归纳：与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，取，这样的公分母叫做最简公分母。七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载试一试：（1）分式21,2,1acbcab的最简公分母是。（2）分式babaab3295,3,21的最简公分母是。（3）分式11,11xbxa的最简公分母是。（4）分式mm32,9122的最简公分母是。二、例题分析：例1、通分：（1）3ba，-2abc（2）2aab，