2014年山东省潍坊市中考数学试卷及答案【Word解析版】

2014年潍坊市初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷2页，为选择题，36分；第Ⅱ卷2页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第1卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记O分．）1．32)1(的立方根是()A．-1B．OC．1D．±1考点：平方，立方根．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据立方根的定义求出-1的立方根，而-1的立方等于-1，由此就求出了这个数的立方根．解答：解：∵32)1(=1而1的立方根等于1，∴32)1(的立方根是1．故选C．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．21教育名师原创作品2．下列标志中不是中心对称图形的是()考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是不中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2·1·c·n·j·y3．下列实数中是无理数的是()A．722B.2-2c.51.5D.sin450考点：无理数；负指数幂；特殊角的三角函数值．分析：先求出sin45°与2-2的值，再根据无理数的概念进行解答即可．解答：∵sin45°=22，是无理数；4122，是有理数；722是分数，属于有理数；51.5是无限循环小数，是有理数。21*cnjy*com故选D．点评：本题考查的是无理数的定义及特殊角的三角函数值，即无限不循环小数叫做无理数．4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是()考点：由三视图还原实物图．分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答：由三视图知，从正面和侧面看都是上面梯形，下面长方形，从上面看为圆环，可以想象到实物体上面是圆台，下面是空心圆柱．【来源：21·世纪·教育·网】故选D．点评：本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．5．若代数式2)3(1xx有意义，则实数x的取值范围是()A.x≥一1B．x≥一1且x≠3C．x-lD．x-1且x≠3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：根据题意得：0301xx解得x≥-1且x≠3．故选B．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．6．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙0上，顶点C在⊙0的直径BE上，连接AE，∠E=360，，则∠ADC的度数是()A,440B．540C．720D．530考点：圆周角定理；平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠ADC，再根据圆周角定理的推论由BE为⊙O的直径得到∠BAE=90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠ABE的度数．解答：∵BE为⊙O的直径，∴∠BAE=90°，∴∠ABC=90°-∠AEB=54°．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADC=∠ABC=54°，故选B．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了平行四边形的性质．若不等式组2210xxax无解，则实数a的取值范围是()A．a≥一1B．a-1C．a≤1D.a≤-1考点：解一元一次不等式组．分析：先求出②中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可．解答：解①得，x≥-a，解②得，x＜1,由于此不等式组无解，故-a≥1,a≤-1．故选D．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则．8．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是考点：动点问题的函数图象．分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似比得出函数表达式，在判断图像.解答：因为△ABE∽△ECF，则BE：CF=AB：EC，即x：y=5：（4-x）y，整理，得y=-51（x-2）2+54，很明显函数图象是开口向下、顶点坐标是（2，54）的抛物线．对应A选项．故选：A．点评：此题考查了动点问题的函数图象，关键列出动点的函数关系，再判断选项．9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=O的两个根，则k的值是()A:27B:36C:27或36D:18考点：根与系数的关系；等腰三角形的性质．分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断出的值是否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．解答：分两种情况：①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32-12×3+k=0，k=27将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或9．3，3，9不能够组成三角形；②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144-4k=0，k=36．将k=36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=6．3，6，6能够组成三角形，故答案为B．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．10.右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A、31B、52C、21D、43考点：折线统计图；；几何概率．分析：将所用可能结果列举出来，找出符合要求的，后者除以前者即可。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比解答：7月1日至10日按连续三天划分共有8种情况，其中仅有1天空气质量优良的有4种，所以概率为21，故选C.点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn11．已知一次函数y1=kx+b（kO）与反比例函数y2=xm(m≠O)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，当y1y2时，实数x的取值范围是()A．x-l或Ox3B．一1xO或Ox3C．一1xO或x3D．Ox3考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：画出函数图象，取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可．解答：一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=xm的图象相交于A、B两点，且A，B两点的横坐标分别为-1，3，故满足y2＜y1的x的取值范围是x＜-1或0＜x＜3．故选A．点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，熟练掌握反比例的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．21·世纪*教育网12，如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A．(—2012,2)B．（一2012，一2）C.(—2013,—2)D.(—2013,2)考点：坐标与图形变化-对称；坐标与图形变化-平移．专题：规律型．分析：首先求出正方形对角线交点坐标分别是（2，2），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标，即可得规律．解答：∵正方形ABCD，点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．∴M的坐标变为(2,2)∴根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2-1，-2），即（1，-2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2-2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2-3，-2），即（-1，-2），第2014次变换后的点M的对应点的为坐标为（2-2014，2），即（-2012，2）故答案为A．点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2）是解此题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．分解因式：2x(x-3)一8=.考点：因式分解-十字相乘法等．分析：先提公因式，再按十字相乘法分解因式．解答：2x(x-3)一8=2x2-6x-8=2(x2-3x-4)=2(x-4)(x+1)故答案为：2(x-4)(x+1)点评：本题重点考查了整式的分解因式这个知识点，分解因式要注意有公因式，应先提取公因式，然后再考虑利用其他方法，若是有二项，一般考虑平方差公式，三项则考虑完全平方公式或十字相乘法，本题较简单．．计算：82014×(一0.125)2015=.考点：幂的乘方与积的乘方．分析：两数的底数互为负倒数，可以利用积的乘方的逆运算求解．解答：82014×（-0.125）2014=（-0.125×8）2014×（-0.125）=-0.125，故答案为：-0.125点评：此题主要考查积的乘方的逆运算：anbn=（ab）n．15．如图，两个半径均为3的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）考点：相交两圆的性质；菱形的性质．分析：连接O1O2，由题意知，四边形AO1BO2B是菱形，且△AO1O2，△BO1O2都是等边三角形，四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积．据此求阴影的面积．解答：连接O1O2，由题意知，四边形AO1BO2B是菱形，且△AO1O2，△BO1O2都是等边三角形，四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积，∴SO1AO2B=2×233)3(432S扇形AO1B=360)3(1202∴S阴影=2（S扇形AO1B-SO1AO2B）=332故答案为：332点评：本题利用了等边三角形判定和性质，等边三角形的面积公式、扇形面积公式求解．16．已知一组数据一3，x，一2,3，1，6的中位数为1，则其方差为.考点：方差；中位数；标准差．分析：先由中位数的概念列出方程，求出x的值，再根据方差的公式进行计算即可．解答：共有6个数据，排序后1总在中间．中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，有21（x+1）=1，∴x=1，数据的平均数=61（-3-2+1+3+6+1）=1，方差S2=61[（-3-1）2+（-2-1）2+（1-1）2+（3-1）2+（6-1）2+（1-1）2]=9；故答案为：9．