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第四节功能关系能量守恒第四节功能关系能量守恒基础知识梳理课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练基础知识梳理一、功能关系1．功是________的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．做功的过程一定伴随着________，而且________必通过做功来实现．能量转化能量转化能量转化二、能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式____为别的形式，或者从一个物体____到别的物体，在转化或转移的过程中，其总量____.应从下面两方面去理解能量守恒定律：1．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．转化转移不变课堂互动讲练一、几种常见的功与能的关系1．合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，即W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1，即动能定理．2．重力做功对应重力势能的改变．WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2重力做多少正功，重力势能减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少．3．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势能增加多少．4．除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少功与物体机械能的增量相对应，即W其他＝ΔE.(1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少．(2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少．(3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功，物体的机械能守恒．5．电场力做功与电势能变化的关系WAB＝－ΔEp电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．6．安培力做正功，电能转化为其他形式的能；克服安培力做功，其他形式的能转化为电能．特别提醒：在动能定理中，合外力的功包含重力和弹力在内的所有力所做功的代数和，所以可能包含着重力势能和弹性势能的转化．即时应用1．一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图5－4－1所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则()A．木块的重力势能增加了mghB．木块的机械能增加了FhC．拉力所做的功为FhD．木块的动能增加了Fh图5－4－1解析：选C.木块上升的高度小于h，所以重力势能增量小于mgh，A错；弹性势能与重力势能的增加之和为Fh，故BD错；由功的定义式可知C对．二、摩擦力做功与机械能、内能之间的转化关系1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功．(2)存在相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功为零．(3)在静摩擦力做功的过程中，有机械能的转移，而没有机械能转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffl相．即时应用2.一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的内能和子弹损失的动能之比是多少？解析：由功能关系，摩擦产生的内能：Q＝Fs相对．子弹损失的动能等于合外力对子弹做功的负值，即ΔE损＝Fs子，所以QΔE损＝s相对s子＝s相对s相对＋s木＝22＋1＝23.答案：23三、能量守恒定律的理解及应用1．对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等．2．应用定律解题的步骤(1)分清共有多少种形式的能(如动能、势能、电能、内能等)在变化．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少．(3)减少的总能量一定等于增加的总能量，据此列出方程：ΔE减＝ΔE增．特别提醒：应用能量守恒定律解决有关问题，关键是准确分析有多少种形式的能在变化，求出减小的总能量和增加的总能量，然后再依据能量守恒列式求解．经典题型探究于(2010年高考山东理综卷)如图5－4－2所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端例1功能关系的应用图5－4－2与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和【思路点拨】题中涉及多种力做的功，动能的变化，能的转化等问题，所以用功能关系分析．14【解析】绳的拉力对物块做负功，所以物块的机械能减少，故选项A错误；软绳减少的重力势能ΔEp＝mg(l2－l2sin30°)＝14mgl，故选项B正确；软绳被拉动，表明细线对软绳拉力大于摩擦力，而物块重力势能的减少等于克服细线拉力做功与物块动能之和，选项C错误；对软绳应用动能定理，有WFT＋WG－WFf＝ΔEk，所以软绳重力势能的减少ΔEp＝WG＝ΔEk＋(WFf－WFT)，所以ΔEp＜ΔEk＋WFf，选项D正确．【答案】BD【规律总结】理解做功与对应的能量的转化关系，是解题的关键．变式训练一质量均匀的不可伸长的绳索(其重力不可忽略)．A、B两端固定在天花板上，如图5－4－3所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将()图5－4－3A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高D．始终不变解析：选A.在下拉过程中，外力做正功，绳索的机械能增加，而动能又不变，故重力势能增大，重心上升．例2能量守恒定律的应用(2009年高考山东卷)图5－4－4为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是()图5－4－4A．m＝MB．m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【思路点拨】在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程和木箱反弹至顶端的过程中，除有重力势能、弹性势能的转化外，还有因摩擦力做功产生的内能，可应用能量守恒定律列式求解．【解析】受力分析可知，下滑时加速度为gsinθ－μgcosθ，上滑时加速度为gsinθ＋μgcosθ，所以C正确．设下滑的距离为l，根据能量守恒有μ(m＋M)glcosθ＋μMglcosθ＝mglsinθ，得m＝2M.也可以根据除了重力、弹力做功以外，其他力做的功之和等于系统机械能的变化量算出B正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确．【答案】BC【规律总结】在应用能量守恒定律分析问题时，首先应抓住有几种形式的能量参与了转化或转移，然后再利用能量守恒定律列式求解．传送带问题分析例3(满分样板14分)(2011年杭州模拟)如图5－4－5所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：图5－4－5(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.【思路点拨】解题样板(1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒，可得：mgh＝12mv2B.(2分)解得：vB＝2gh.(1分)(2)滑块在由B到C的过程中，应用动能定理得：μmgl＝12mv20－12mv2B.(2分)解得μ＝v20－2gh2gl.(1分)(3)Q＝Ff·l相对＝μmgl相对(2分)由l相对＝v0t－vB＋v02t和v0＝vB＋μgt(2分)可得：l相对＝v0－vB22μg＝v0－2gh22μg，(2分)故Q＝mv0－2gh22(2分)【答案】(1)2gh(2)v20－2gh2gl(3)mv0－2gh22【规律总结】传送带在日常生活和生产中应用非常广泛，近几年高考中与传送带运动相联系的问题也多次出现．传送带上的物体因其受到的摩擦力的大小和方向具有不确定性，往往导致物体的运动有两个或两个以上的过程(本题属临界问题，只有一个过程)，因此要对各个过程进行做功和能量转化问题分析然后根据题目条件求解．知能优化演练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用