北师大数学九上第二章一元二次方程花边有多宽(1)课件

义务教育课程标准实验教科书九年级上册（北师大版）2.1花边有多宽1滨湖镇望重中学九年级五班执教人：徐化龙“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻10月1日就要到了,举办什么活动好呢?大家有什么好主意呢？“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻学校政教处给通知了，为迎接国庆节举办《校园文明漫画展》“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻你和你的小伙伴们怎样设计这幅画呢用一张长为37厘米，宽为26厘米（即8开）的长方形画纸，在画纸四周留出相同宽度的花边，若要使得画纸中央长方形画面的面积为620平方厘米，那么花边的宽度该如何确定呢?“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻37cm26cm解：如果设花边的宽为xcm，那么画面中央长方形空白长为(37－2x)cm，宽为(26－2x)cm依题意得(37－2x)(26－2x)=620中央面积620cm2化简得=02x2－63x+171“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻XX1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为______m，宽为______m，依题意得_____________(8-2x)(5-2x)(8-2x)(5-2x)=18“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻导学探究通过观察人们发现2.美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”。在画面上画着一块黑板，上面有一道难题：口算：365141312111022222365141312111022222＝＋＝＋＋=2“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻你能表示其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？解：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：依题意得：，，，，x＋1x＋2x＋3x＋4(x＋1)2(x＋2)2＋(x＋3)2(x＋4)2＝＋x2＋观察等式:365141312111022222＝＋＝＋＋x＋3x＋3“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻x8m17m6m解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙____m如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m根据题意，可得方程：72＋(X＋6)2＝1026X＋63.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？数学化“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻数学化数学化上面的方程都是只含有的，未知数的最高次数是并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的概念由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(8-2x)(５-２x)=18;即2x2－13x＋11=0.x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２即x2－8x－20＝0.（x＋６）２＋７２＝１０２即x2＋12x－15＝0.上述三个方程有什么共同特点？一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)2“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻归纳交流下列方程中是一元二次方程的是()05.02.21.012.2xxDyxCxxBxA3.22yxE04.2yF慧眼识金“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻3.22yxE04.2yF一元二次方程的一般形式：X2＋13x－12=0x2－8x－20=0x2－18x＋45=0ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0），其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a、b分别称为二次项系数、一次项系数。“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻下列方程中哪些是一元二次方程；如果是，请说出二次项系数，一次项系数，常数项。01322)4(02)3(012)2(02)1(2222xxxxxxx“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻注：1.项和系数都包括前面符号，且首先化为一般形式。2.二次项系数不为0，对于一次项和常数项则没要求。将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2-x=2；（2）7x-3=2x2；（3）x(2x-1)-3x(x-2)=0；（4）24(3)5(1)8xxx“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻2关于x的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的条件是什么？1关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程吗？注意a≠0的条件！层层攀高层层攀高“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻3、关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0，当k___时，是一元二次方程。4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0，当k时，是一元二次方程，当k时，是一元一次方程。≠3≠±1＝－1层层攀高“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻知识点提炼如何判断一个方程是否为一元二次方程。1、2、3、‘4、5、。在写一元二次方程的各项及各项系数时需注意12。先化为一般形式只含有一个未知数未知数最高次是2整式方程a≠0先化为一般形式带上前面的符号“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为尺,长为尺,依题意得方程：培养能力之源泉从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．(x－4)2＋(x－2)2＝x2即x2－12x＋20＝04尺2尺xx－4x－2数学化(x－4)(x－2)“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻回味无穷本节课你又学会了哪些新知识呢？１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系你准备如何去求方程中的未知数呢?小结拓展“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻知识的升华独立作业1、(必做题）P49习题2.11,2题;2、（选做题）（1）关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.（2）现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。祝你成功！“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻结束寄语•运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想.•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!“四为主五环节”教学模式教为主导、学为主体、练为主线、疑为主攻