高校教师教学工作量计算方案的分析与设计

1高校教师教学工作量计算方案的分析与设计摘要如今诸多高校的教师工作量的计算方案大都采用固定系数原则，呈现教好教坏一个样的局面。为全面、客观、科学的对教师教学工作进行考核，进一步鼓励全校教职员工深化教育教学改革，提高学校人才培养质量和办学水平，全面实现岗位目标管理，需要科学合理设计教学工作量的计算方法（以下简称计算方法）。为此，我们对计算方法用合理的数学模型进行了分析与设计。针对“常规教学工作”，采取了实验课和理论课分开计算。理论课中重点是基于两级模糊综合评判模型确定了不同理论课的课程权重系数，这样对于不同的课程就有更加细致的评判标准，不会再以简单的“基础课、专业课”两级分类来粗略确定比例系数已造成难易的评价混乱。实验课中：为解决教师在实验教学“一对多”现象中存在的不利于教学质量的问题，引入钟形隶属函数模型确定实验教学的工作量系数，对实验教学质量起了一定促进作用；其次采用随机过程模型，对开放性实验等实践教学环节的工作量系数进行了确定。考虑到教师在常规教学中的“完整性、评价性、团队性”原则，通过AHP模型对常规教学工作量的系数进行了优化。针对“教学研究与教学改革”，由于其层次较多，因素繁杂，故采用AHP模型，以具体工作对“教研与教改”的重要程度，分层进行权重系数的计算，最后作为计算教师工作量的系数。此后，对三层模型进一步优化为四层模型，以满足工作量计算中的“激励性原则”。针对“教学监控”，由于不同教师在参与教学监控中的资格度不同（或完成的完整度不同）、其影响因素复杂以及各个管理项目对“教学监控”的权重，故采用了“多因素评价模型”与AHP模型相结合的模型，最后将多因素评价系数与权重系数相乘，对教学监控中的各项管理工作量进行了权重系数的确定，从而宜于教师从事教学监控工作并有好的效果。针对“团队性原则、完整性原则、激励性原则、评价性原则、引导性原则、开放性原则”，在不同的模型中都有不同的考虑，最后采用多个AHP对已有模型进行优化。在“团队性原则”的优化中，对某高校的各院系教师比例进行了分析，从而得出更加科学的工作量计算系数。不仅列出了计算教师工作量的初步方案，还列出了相应的优化方案，使得计算方案更加完善。关键字：教师工作量计算方案；比例系数模型；两级综合模糊评判模型；权重系数；广义钟型隶属函数；随机过程；AHP模型；多因素评价模型21问题重述1.1问题的背景如今，高校教师教学工作量已成为教师评价、教师工资、奖金发放的重要评价指标。但长期以来，各高校对于教师教学工作量的计算主要依据相对固定的比例系数，其比例系数大致是参照其他学校设定的，并没有实际的执行意义，造成许多计算不准确的现象。其最终不利于提高教育教学质量，不利于师资资源的合理利用，不利于最大限度地调动教师教学工作的积极性。1.2问题的现状表1为某高校教师教学工作量计算的标准。分析表中数据发现，该高校首先将教师工作类型分为常规教学和教研教改两个部分。其次，其常规教学系数的评定主要取决于教学班人数与课程类别，决定量比较单一，且划分比较粗略。再次，教研教改方面，同样划分粗略，且进行了课时换算后，不具有参考价值。表1某高校教师教学工作量计算标准[1]工作类型具体内容系数小于等于60人大于60人（+0.2）常规教学理论教学专业基础课1.11.3专业课1.21.4公共基础课11.2双语课22.2精品课程1.51.7重复课-0.2-0.1实践教学一般实验1.1--实习教学1.2--课程设计1.2--毕业设计1.5--教学研究与教学改革按学时加校级省部级国家级立项级别--1632论文质量（获奖）--3264实验室建设81632专业建设244896课程建设163264教材建设816321.3需要解决问题通过数学建模方法解决：（1）常规理论课比例系数的确定；（2）各类实验课的更加科学的比例系数确定；（3）基于分层模型优化教研教改环节中教师工作量的计算；（4）基于多因素模型创建被忽略环节“教学监控”中教师教学工作量的计算；（5）根据完整性、团队性、评价性、激励性、引导性以及开放性等六个原则优化模型，并计算总量。32问题分析理论教学环节，由于现代高校越来越趋于综合性，课程设置越来越多样，因此仅以课程在教育教学阶段所处的位置来确定课程比例系数不适应课程之间的差异。为此要借助一种数学模型，给出一种适应性高的课程比例系数。对于实践教学环节，不同实践课种类其比例系数应侧重考虑其教学特点，如一般性实践教学注重教学质量，因而要考虑用数学模型确定比例系数从而规范其教学，提高质量。对于教改与教研工作，由于系统繁杂，需要细化处理，得出不同分项的比例系数。最后对于教学监控工作，要确定教学监控工作中重要或次要的工作，以确定不同工作的比例系数。3符号说明iC理论教学班级数的比例系数，无量纲；cC理论课教学的特殊课程比例系数，无量纲；aC理论课教学的有无助教课程比例系数，无量纲；pC理论课教学中重复授课的比例系数，无量纲；C各类课程的课程权重系数，无量纲；tC理论课教学的工作量系数，无量纲；eC一般实验课教学工作量系数，无量纲；eC其他实验课教学工作量系数，无量纲；dC教学研究与教学改革工作量系数，无量纲；mC教师参与教学监控工作量系数，无量纲；4模型假设1.假设每个教师的平均工作量近似相等且每学年的工作总量一定；2.假设每个教师（或专家）对于课程因素的评判是公正的，且教师（或专家）的水平服从正态分布；3.假设一般性实验教学中各个课程难度相对一致；4.假设在各个模型中各类因素之间相互独立；5.假设各课程是可比的，且各工作环节可换算为课时数。5模型的建立与求解5.1问题（1）模型的建立与求解5.1.1问题一的进一步分析常规教学工作的工作量算法需要考虑到教学班级数、双语课等特殊课程、重复课程、主讲教师是否有助教等方面。此外，最重要的是确定针对不同课程权重所算出的课程系数，根据相乘关系得到理论课教学工作时间的总体算法。[2]5.1.2模型一简单的比例系数算法5.1.2.1考虑理论教学班级数的比例系数iC接下来需要考虑的是教师教课的班级数的比例系数。假设授课最多不超过4个班，可按如下算法求得比例系数：44141/iiiiiiTATAC（5.1）（式1.1中，iA是i个班教学所需的平均教课次数，iT是i个班教学所需的平均教课学时数，iC为比例系数）5.1.2.2考虑特殊课程的比例系数cC接下来是双语教学、精品课程类课程的加权系数，其计算方法：特殊类别课程（双语课程、省级精品课程、国家级精品课程）数量为Cnom，课程总数Ctot，系数为：CtatCnomCc（5.2）5.1.2.3考虑重复课与助教课aC、pC课程系数的减法系数，第一是重复课，重复课应当考虑的是前期准备的不必重复性，这里我们定义：2.0-课前准备平均时间平均时间完成理论课程教学的总课前准备平均时间pC（5.3）第二是有助教，这里定义：3.0无助教的主讲教师总量有助教的主讲教师总量aC（5.4）在最后执行时需要减去相应的值。5.1.3模型二两级模糊评判模型5.1.3.1课程权重系数的求解课程权重系数有许多的制约因素，比如我们可以将其分为三大类，即公共基础课，专业基础课与专业课。由于其中关系复杂，无法用简单的式子加以概括，所以引入模糊数学的相关概念。在这里，我们邀请负责该课程或相近专业的所有授课老师，假设他们的评判是公正、公开的，其水平近似服从正态分布。不妨以课程的固定量为参考值，此处定义课程的学时为参考量，考量课程在教学过程中的备课量、作业批改量等等因素。这里不妨分课程m种，即全集mFFFFF,,,321，每个类别的课程中又有n个因素，即iniiiiffffF,,,321，定义ijf为某课程在某种分类前提下的某个因素，其中njmi3,2,1;3,2,1。这样，先从大类别开始实施评价，假定有s个教师参与评价，则可得到一个ns的矩阵：5sniisniiniiieeeeeeF2222112111，其中mi3,2,1（5.5）之后对每列进行加权平均，得到一个n1的矩阵。即seeeseeeseeeFsnininiisiiisiii213231322212,,,1（5.6）简化写成niiiieeeF32,,1（5.7）对向量作变换。设niieee,,,1max2，得到imiiipppP,,,21（5.8）其中一个元素的值等于1，可选择这样的课程为该类课程中的代表，进行下一步分析。对于各类代表课程，可以构造新的因素向量：mGGGG,,21。每个专业教师对给定课程的模糊评价矩阵。1112121111mmmgggggF（5.9）对于5.9式，将每一列相加后除以m，得到矩阵Q：mqqqQ21（5.10）再对式5.10做新的变换，找到该矩阵中最小的值，用每一个值去除以最小值得到新的矩阵nrrrR,,21，最后确定的课程权重系数：jjiqpC，其中njmi3,2,1;3,2,1[3]（5.11）5.1.3.2模型二的运用与求解对某大学的各专业的各项课程进行调查，由此确定各个课程的权重系数。该校的专业有通信类、计算机类、法学类、传媒类和体育类。把各类所含课程列举出来建立一级模糊评判矩阵，现以大一通信类为例进行具体的计算（假设通信类包括高等数学、信号与系统、基础绘图和大学语文这四门课程），让通信类老师对各课程老师进行公平的评判，经过整理后的数据如下：67.07.09.017.08.09.017.08.09.016.07.0091U（5.12）17.0,7.0,9.0,1Max，由公式计算权重评判向量为7.0,7.0,9.0,1iA;取代表课程为高等数学1U，与其它专业的代表课程比较，如计算机类2U、法学类3U、传媒类4U和体育类5U，由专家综合各方面因素给出综合评判，建立二级模糊评判矩阵：86.092.09.002.19.019.02.19.09.08.018.03.119.06.019.01.18.03.17.019.08.08.02.111U（5.13）取均值的最小值86.086.0,92.0,9.0,02.1,9.0Min，由公式计算得权重系数向量：1,07.1,04.1,18.1,04.1iB；由此可得高等数学、信号与系统、基础绘图和大学语文的权重系数分别为：73.0,73.0,94.0,04.1。具体计算当一名高等数学老师本学期完成80学时的课程时，那么该老师的工作量为：2.8304.180W5.1.3.3模型二的结果分析与结论综合以上算法，我们得到理论课程的理论课课程系数tC：CCnCnCCCCpapaict))1(C)1((或或（5.14）（式5.14中的C是课程权重系数，cC为特殊课程比例系数，iC为教学班级数比例系数，aC为有助教主讲教师的待减比例系数，pC为重复课程的待减比例系数，n为重复课程数）5.2问题（2）模型的建立与求解5.2.1问题（2）的进一步分析传统的实验教学的工作量不好定义，特别是由于授课教师数量有限，因此每个教师平均的授课量往往很大，但是教师在每个课堂上的工作效率并不平均，取得的效果差异也很大。按照一般性思路，实验教学要轻松于理论性教学，主要在7于实验教学需要降解的内容较少，但由于实践教学复杂度较高，因此跟理论课系数基本持平。未解决高校长期存在的实践教学教学效果不理想、教学工作量设置较混乱的情况下，对其进行新的控制。5.2.2模型三基于广义钟型隶属函数的实验课教学工作量模型5.2.2.1模型三的建立一般性质的实验教学由于教学条件的限制，一般为单班教学，不考虑iC与cC的影响。同时实验课教学有极其严重的一对多现象，这里要特别考虑一个参数来衡量实验教学的效果。首先给出总的计算公式：penCGCC)1(（5